Контрольные вопросы

1. Приведите примеры стержневых систем, которые являются статически неопределимыми.

2. Расскажите, как определяется число лишних неизвестных в статически неопределимых системах.

3. Поясните, какая система называется геометрически неизменяемой. Перечислите кинематические признаки мгновенно изменяемых стержневых систем.

4. Дайте определение, что собой представляет основная система, эквивалентная система.

5. Поясните, в каком порядке производится расчет статически неопределимых систем.

6. Перечислите способы построения окончательной эпюры моментов статически неопределимой стержневой системы.

7. Изложите методику проверки правильности решения системы канонических уравнений.

8. Поясните, как определяются перемещения в статически неопределимых системах?

9. Расскажите, как в опыте была определена величина реакции средней (лишней) опоры?

10. Поясните, как для исследуемой статически неопределимой балки вычисляется величина максимальной нагрузки, не вызывающей в балке напряжений, превосходящих предел пропорциональности?

Лабораторная работа № 5. Устойчивость упругого стального стержня.

Литература: [1. § 15.1-15.5]; [2. § 125-130; 133]; [3. § 13.1-13.3].

Цель опыта – экспериментально проверить справедливость теоретических формул для вычисления критической силы сжатого стержня.

Содержание опыта

Изучение процесса устойчивости прямолинейной формы равновесия при осевом сжатии гибких стержней и сравнение величин критической силы, полученных теоретическим путем при различных способах закрепления концов сжатых стержней.

Исходные данные: материал стержня и его физико – механические характеристики (E – модуль упругости; σ_пц – предел пропорциональности); длина стержня (l); характеристики поперечного сечения (b – ширина, h – высота сечения; J_min= bh³/12 - осевой момент инерции; , гдеF – площадь поперечного сечения).

Указания по выполнению работы

Для воспроизведения условий закрепления концов стержня (защемление и шарнир) используются особые опорные элементы, конструкция которых ясна из рис. 24.

Жестко закрепив конец образца с помощью специальных зажимных винтов, можно защемить соответствующий конец стержня. Освобождая зажимные винты, осуществляем шарнирное опирание конца стержня. Это позволяет установить на опыте влияние способов закрепления концов стержня на величину критической силы.

Перед началом опыта необходимо убедиться в возможности применения формулы Эйлера для вычисления критической силы. Для этого определяется гибкость исследуемого стержня по формуле:

И рассчитывается величины предельной гибкости

.

Если λ > λ_пред, то критическая сила может быть вычислена по формуле Эйлера:

.

Рис. 24. Схема закрепления стержня в установке.

Выбирается схема закрепления концов стержня. И стержень подвергается сжатию. Момент потери устойчивости прямолинейной формы равновесия фиксируется по резкому росту прогибов стержня. Сжимающая нагрузка при этом остается практически постоянной. Это и есть экспериментально обнаруженная критическая сила для этого стержня .

Далее определяется величина расхождения между опытным и теоретическим значениями критической силы (в процентах):

.