Тема 2. Геометрические характеристики сечений. Кручение. Изгиб.

Статические моменты площади. Центр тяжести площади сечения. Моменты инерции. Моменты инерции при параллельном переносе осей. Зависимости между моментами инерции при повороте координатных осей. Определение направления главных осей. Главные моменты инерции. Понятие о радиусе и эллипсе инерции.

Кручение бруса с круглым поперечным сечением. Крутящий момент. Относительный и абсолютный угол закручивания. Распределение напряжений по сечению при кручении. Особенности расчета бруса некруглого сечения. Жесткость сечения на кручение.

Изгиб. Чистый изгиб. Виды опорных связей и реакции опор. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. Жесткость балки на изгиб. Оценка прочности по максимальным нормальным напряжениям при изгибе. Касательные напряжения при изгибе (формула Журавского). Перемещения при изгибе. Метод начальных параметров.

Тема 3. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Сдвиг.

Расчетные схемы при косом изгибе и внецентренном растяжении – сжатии. Уравнение нейтральной линии. Расчет максимальных напряжений в сечении. Ядро сечения.

Виды напряженного состояния, главные напряжения. Общие принципы расчета конструкций и их элементов: расчет на прочность по напряжениям, расчет на жесткость по допускаемым перемещениям; расчет несущей способности по предельной нагрузке. Элементы рационального проектирования простейших систем: стержень равного сопротивления растяжению или изгибу. Рациональные профили сечений балки при кручении, изгибе.

Расчет статически определимых стержневых систем. Расчет ферм.

Раздел 2. Анализ напряженного и деформированного состояния стержневых конструкций, оболочек и толстостенных цилиндров. Устойчивость конструкций. Задачи динамики.

Тема 4. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем.

Статически неопределимые стержневые системы. Лишние связи. Степень статической неопределимости системы. Методика расчета статически неопределимых стержневых систем. Метод сил. Выбор основной системы. Канонические уравнения метода сил. Проверка правильности расчета по методу сил. Определение перемещений по методу Мора.

Тема 5. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела. Сложное сопротивление, расчет по теориям прочности. Расчет по несущей способности.

Напряженное состояние в точке тела. Тензор напряжений. Закон парности касательных напряжений. Главные напряжения. Виды напряженного состояния. Расчет напряжений на произвольных площадках. Графический метод определения напряжений – круг Мора. Деформированное состояние в точке тела. Тензор деформаций. Главные относительные деформации. Обобщенный закон Гука. Относительная объемная деформация.

Сложное сопротивление. Порядок расчета сложного сопротивления конструкции. Сложный и косой изгиб. Изгиб с растяжением (сжатием). Изгиб с кручением и растяжением – сжатием.

Расчет по теориям прочности: критерий наибольших нормальных напряжений, критерий наибольших линейных деформаций, критерий наибольших касательных напряжений, критерий удельной энергии формоизменения, критерий Мора, современные теории прочности.

Расчет по несущей способности. Условие выхода конструкции из строя. Метод нижней оценки. Метод верхней оценки.