- •Сопротивление материалов
- •1. Цель и задачи дисциплины
- •1.1. Цель изучения дисциплины–ознакомление с основными методами исследования прочности и деформативности элементов конструкций.
- •1.2. Задачи изучения дисциплины:
- •2. Квалификационные требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •4. Содержание разделов учебной дисциплины
- •Раздел 1. Классические виды прочностного расчета нагруженного бруса.
- •Тема 1. Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг.
- •Тема 2. Геометрические характеристики сечений. Кручение. Изгиб.
- •Тема 3. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Сдвиг.
- •Раздел 2. Анализ напряженного и деформированного состояния стержневых конструкций, оболочек и толстостенных цилиндров. Устойчивость конструкций. Задачи динамики.
- •Тема 4. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем.
- •Тема 5. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела. Сложное сопротивление, расчет по теориям прочности. Расчет по несущей способности.
- •Тема 6. Расчет безмоментных оболочек вращения. Устойчивость стержней. Продольно – поперечный изгиб.
- •Тема 7. Расчет движущихся с ускорением элементов конструкций. Удар. Усталость.
- •5. Виды самостоятельной работы студентов.
- •6. Виды контроля
- •Методические указания к изучению дисциплины «Сопротивление материалов»
- •Раздел 1. Классические виды прочностного расчета нагруженного бруса.
- •Тема 1. Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг.
- •Тема 2. Геометрические характеристики сечений. Кручение. Изгиб.
- •Тема 3. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Сдвиг.
- •Раздел 2. Анализ напряженного и деформированного состояния стержневых конструкций, оболочек и толстостенных цилиндров. Устойчивость конструкций. Задачи динамики.
- •Тема 4. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем.
- •Тема 5. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела. Сложное сопротивление, расчет по теориям прочности. Расчет по несущей способности.
- •Тема 6. Расчет безмоментных оболочек вращения. Устойчивость стержней. Продольно – поперечный изгиб.
- •Тема 7. Расчет движущихся с ускорением элементов конструкций. Удар. Усталость.
- •Методические указания к выполнению и оформлению контрольных заданий
- •Методические рекомендации по выполнению и оформлению курсовой работы по дисциплине «Сопротивление материалов»
- •2 1 0,8 0,6 0,4 10 15 20 30 40 50 70 90 100 150 D,мм
- •Лабораторная работа № 1. Определение прогибов гибкой балки на двух опорах, подвергнутой чистому изгибу
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2. Косой изгиб балки, защемленной одним концом
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3. Энергетический метод определения перемещений в балке при изгибе
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4. Определение опорной реакции в балке, защемленной одним концом и опертой в пролете (метод сил).
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5. Устойчивость упругого стального стержня.
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6. Определение осадки пружины при ударном нагружении
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература.
- •Перечень контрольных вопросов, выносимых на экзамен по дисциплине «Сопротивление материалов»
Лабораторная работа № 2. Косой изгиб балки, защемленной одним концом
Литература: [1. § 6.5]; [2. § 75]; [3. § 4.8].
Цель опыта – проверить теорию косого изгиба по величине прогиба консольной балки.
Содержание опыта
Для консольной балки, изготовленной из стального уголка и находящейся в условиях косого изгиба, экспериментально и теоретически определить полный прогиб ее свободного конца.
Схема установки измерительных приборов и деформация балки показана на рис. 21.
Исходные данные: профиль сечения балки - уголок 32х32х3 мм; материал – сталь Ст.3; модуль упругости, предел пропорциональности материала (Е, σпц ); геометрические характеристики сечения (Jx, Jy – осевые моменты инерции; Z0 – координата центра тяжести сечения; длина балки (l); ширина полки (b); координаты опасной точки 1 ( y1 = b∙cos45º; x1 = b∙cos45º-z0/cos45º).
Рис. 21. Схема установки к работе № 2.
Указания по выполнению опыта
Перед началом проведения опыта необходимо определить величину максимальной силы, не вызывающей в материале напряжений больше предела пропорциональности. Максимальное напряжение в опасной точке 1 (см. рис. 21)
Задается расчетная ступень нагрузки Р0 .
Балка ступенчато нагружается сосредоточенной силой Р с сохранением постоянного приращения нагрузки Р0. При этом с помощью индикаторов часового типа, закрепленных на свободном конце балки, для каждого значения нагрузки определяются вертикальная fв и горизонтальная fг составляющие полного прогиба балки, и рассчитывается полный прогиб:
Затем рассчитываются теоретические значения прогибов свободного конца балки в направлении осей x и y и полного прогиба:
Результаты опыта и вычислений заносятся в табл. 7, где η – расхождение результатов расчета и опыта в % :
Таблица 7
Нагрузка Р, Н |
Прогиб по индикаторам |
Теоретический прогиб |
η, % | ||||
fв |
fг |
fоп |
fx |
fy |
fт | ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
Перечислите внутренние силовые факторы, которые могут возникать в брусе при его сложном сопротивлении. Как определяются напряжения и деформации в брусе от действия каждого внутреннего силового фактора?
Расскажите, как при сложном сопротивлении определяется положение опасного сечения бруса. Какая точка опасного сечения бруса при сложном сопротивлении называется опасной?
Приведите общий план решения задач на сложное сопротивление.
Поясните, в чем различие между косым и сложным изгибом. Как определяется опасное сечение при косом и сложном изгибе?
Расскажите, как найти положение нейтральной оси при косом изгибе.
Изложите методику, определения при косом изгибе перемещения точек оси балки. Что собой представляет при этом изогнутая ось балки?
Лабораторная работа № 3. Энергетический метод определения перемещений в балке при изгибе
Литература: [1. § 8.9]; [2. § 82, 83, 85]; [3. § 5.3, 5.4, 5.6].
Цель опыта – экспериментальным путем проверить справедливость метода Мора – общего метода определения перемещений стержневых систем.
Содержание опыта
Для двухопорной балки экспериментально и теоретически (методом Мора) определить прогиб в произвольной точке пролета.
Схема нагружения двухопорной балки приведена на рис. 22.
Рис. 22. Схема нагружения балки.
Исходные данные: материал балки и его предел пропорциональности (σпц); ширина и высота поперечного сечения (b, h); геометрические параметры ( l, а1, а2, а3), приведенные на схеме (см.рис. 22); геометрические характеристики сечения (Jz = bh3/12 ; Wz = bh2/6 ).
Указания по выполнению опыта
Перед началом эксперимента необходимо определить величину максимальной силы Рmax, которая бы не вызывала в балке напряжений, превосходящих предел пропорциональности. В отчете при этом должны быть приведены все необходимые вычисления.
Приращение нагрузки или ступень нагружения Р0 должна быть значительно меньше величины Рmax.
Прогиб балки в точке C определяется с помощью индикатора часового типа. Давая одинаковые приращения силы P0, необходимо произвести не менее трех нагружений исследуемой балки. При этом каждое новое значение силы и соответствующие ему показания индикатора Yоп заносятся в табл. 7.2. В эту же таблицу заносятся теоретическое значение прогиба балки Yт в точке C от действия нагрузки, равной ступени нагружения Р0, определенное самостоятельно методом интеграла Мора. Все необходимые для этого вычисления должны быть приведены в отчете.
Таблица 8
Нагрузка Р, Н |
Приращение нагрузки Р0,,Н |
Отсчеты по индикатору, мм |
Расчетное значение Yт от Р0 | ||
|
|
Показания индикатора |
Приращение показаний Yоп | ||
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
Определить среднее значение перемещения Yоп в точке C от нагрузки, равной ступени нагружения Р0.
Расхождение результатов расчета и данных эксперимента