Контрольные вопросы

1. Дайте понятие обобщенной силы и обобщенного перемещения, правила их обозначения.

2. Поясните, что называется грузовым и единичным состояниями системы при определении перемещений интегралом Мора.

3. Перечислите этапы расчета при определении линейных перемещений интегралом Мора.

4. Приведите методику определения угловых перемещений интегралом Мора.

5. Докажите возможность вычисления интегралов Мора способом Верещагина.

6. Перечислите особенности перемножения эпюр внутренних силовых факторов способом Верещагина.

7. Поясните, как в опыте по определению перемещений в балке найти величину максимальной силы, не вызывающей напряжение больше предела пропорциональности. Чему равна эта сила?

8. Оцените процент расхождения результатов расчета и данных эксперимента в опыте по определению перемещений в балке.

Лабораторная работа № 4. Определение опорной реакции в балке, защемленной одним концом и опертой в пролете (метод сил).

Литература: [1. § 9.1, 9.2, 9.3]; [2. § 90, 91, 92, 96]; [3. § 6.1-6.4, 6.6].

Цель опыта – опытная проверка теоретических методов определения лишних неизвестных в статически неопределимых балках.

Содержание опыта

Для статически неопределимой балки, защемленной одним концом и опертой в пролете, экспериментально и теоретически (методом сил) определить величину реакции промежуточной опоры.

Схема установки приведена на рис. 23.

Исходные данные: материал балки и его механические характеристики (Е – модуль упругости, σ_пц – предел пропорциональности); размеры установки (а, l,); ширина и высота поперечного сечения (b, h); геометрические параметры поперечного сечения балки (J = bh³/12; W = bh²/6).

Указания по выполнению опыта

Перед проведением опыта необходимо определить величину максимальной нагрузки Р_max, которая бы не вызывала в сечениях балки напряжений, превосходящих предел пропорциональности. Для этого теоретически (методом сил) определяется величина реакции лишней опоры Х_с^Т как функция нагрузки Р и строится окончательная эпюра изгибающих моментов М_ок. Все расчеты выполняются на отдельном листе как приложение к отчету.

Величина Р_max находится из условия:

M_max = f(P) = σ_пцW.

Рис. 23. Схема установки к работе № 4.

Расчетная ступень нагрузки Р₀ должна быть значительно меньше Р_max.

В месте предполагаемой лишней опоры ненагруженной балки устанавливается индикатор часового типа. К свободному концу балки плавно прикладывается груз Р₀ и записывается показание индикатора, замеряющее перемещение балки в сечении С при нагружении этой силой. После этого плавно нагружается подвеска, прикрепленная в точке С. Нагружение производится до тех пор, пока стрелка индикатора не вернется в первоначальное положение, соответствующее ненагруженному состоянию балки. Величина этого груза на подвеске в точке С и будет величиной реакции лишней опоры Х_с^ОП. Опыт повторяется еще два раза при ступенчатом увеличении нагрузки (Р = 2∙Р₀ и Р = 3∙Р₀). Рассчитывается теоретическое значение реакции Х_с^Т.

Процент расхождения между теоретическим и опытным значениями реакций вычисляется по формуле

.

Результаты опыта и вычислений заносятся в табл. 9.

Таблица 9

Нагрузка Р, Н	Приращение нагрузки Р0, Н	Значение реакции, Н		Расхождение, %