3.5. Примеры решения задач д2

Пример 1

Определить диаметр болтов, крепящих кронштейн к бетонному основанию (рис. 57). Коэффициент трения кронштейна о бетон принять f = 0,4. Исходные данные: Q=50 кH; =/6 рад; l=800 мм; h=800 мм; число болтов z=4.

Рис. 57

Решение

В данном случае имеем соединение с неравномерной нагрузкой на болты. Расчет ведем по наиболее нагруженному болту. Полная осевая нагрузка Р, приходящаяся на один левый болт, складывается из трех составляющих

,

где – вертикальная сила растягивающая болт;– сила затяжки болтов, предотвращающая сдвиг кронштейна относительно бетонного основания под дествием внешней горизонтальной силы;– сила от опрокидывающего момента вокруг точки 2.

Отсутствие сдвига в стыке обеспечивает сила трения из условия

.

С учетом 20 % запаса по сдвигу получаем

.

Момент силы , опрокидывающий кронштейн, уравновешивается моментом силы, возникающей в левых болтах т.е..

Плечо взято относительно точки1 правых болтов. Такое упрощение идет в запас прочности. Отсюда

.

В общем виде получаем

.

С учетом исходных числовых значений растягивающее усилие на наиболее нагруженный болт составит

кН.

Назначаем: материал болтов – сталь Ст.3, МПа, коэффициент запаса прочности. Если болт затянут, то проектный расчет при определении его внутреннего диаметра резьбы рекомендуется проводить по формуле

.

Hапряжение определяется какМПа.

С учетом полученных значений находим числовое значение d₁:

м = 23,6 мм.

По ГОСТ 7798-70 принимаем болты с крупным шагом, резьбой М 27 и внутренним диаметром d₁=24,546 мм.

Пример 2

Рассчитать болты клеммового соединения (рис. 58), посредством которого рычаг неподвижно закрепляется на валу. Исходные данные: Q=2 кН; D=70 мм; R=500 мм; а=60 мм; количество болтов z=2; материал вала – сталь; материал рычага – чугун.

Рис.58

Решение

Возникающий внешний момент на рычаге от силы Q уравновешивается моментом сил трения, возникающих между ступицей клеммы и валом. С целью обеспечения надежности соединения примем, что момент от сил трения должен на 30 % превышать внешний момент, т. е.

.

Тогда требуемая сила давления между ступицей и валом будет равна

.

Из равенства моментов от сил S и сил затяжки Р_зz относительно точки О

получаем выражение для определения требуемого усилия затяжки одного болта

.

Рис. 59

В случае клеммового соединения с разъемной ступицей (рис. 59) силу затяжки определяем как

.

Принимая для соединения сталь-чугун коэффициент трения f=0,18, получаем согласно данных

Н.

Учитывая, что болт затянут (работает одновременно на растяжение и кручение) проектный расчет по определению наименьшего диаметра болта d₁ проводим, как и в примере 1, приняв тот же материал и коэффициент запаса прочности

м =22 мм.

По ГОСТ 7798-70 назначаем болт с резьбой М 24 и внутренним диаметром резьбы d₁=20,752 мм.

Замечание

В примерах расчета болтовых соединений деталей с кольцевой формой стыка при сдвигающей нагрузке, например, во фланцевом соединении валов (рис.60), силу затяжки болта (при равномерном распределении усилий) рассчитывают по формуле

,

где Т – крутящий момент на валу; f – коэффициент трения в стыке деталей; К=(1,2…2) – коэффициент запаса.

Рис. 60

Задача Д3

Вариант 1, рис. 61, табл. 46

Рис. 61

Привод лебедки состоит из электродвигателя 1, двух муфт 2, 5, редуктора 3, тормоза 4. Подобрать электродви­гатель, найти общее передаточное отношение и разбить его по сту­пеням зацепления: рассчитать на прочность и определить все разме­ры зубчатых колес цилиндрической тихоходной ступени редуктора.

Таблица 46

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р4, кВт	20	30	15	14	16	16	18	18	20	20
4, рад/с	3,5	4	4,5	5	5,5	6	6,5	7	7,5	8

Вариант 2, рис 62, табл. 47

Рис. 62

Электролебедка состоит из электродвигателя 1, двух муфт: упругой 2 и соединительной 4, двухступенчатого ци-.линдрического редуктора 3 и барабана 5. Подобрать электродвига­тель, рассчитать зубчатые колеса тихоходной ступени редуктора. Грузоподъемность лебедки F, скорость навивания каната на ба­рабан V, диаметр барабана D .

Таблица 47

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	40	25	30	35	40	45	50	55	60	65
V, м/с	0,6	0,25	0,5	0,6	0,4	0,46	0,5	0,55	0,3	0,4
D, мм	200	240	260	380	300	320	340	360	380	400

Вариант 3, рис. 63, табл. 48

Рис. 63

Привод к ленточному транспортеру состоит из электродвигателя 1, упругой и жесткой муфт 2, 4 и зубчато-чер­вячного редуктора 3. Подобрать электродвигатель, разбить общее передаточное число редуктора по ступеням зацепления и рассчитать зубчатую передачу. Окружное усилие Ft на приводном барабане 6, скорость движения V ленты 5 и диаметр D приводного барабана за­даны.

Таблица 48

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ft , кН	5,5	6	6,5	7	7,5	8	8,5	9	9,5	10
V, м/с	1,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,3	1,4
D, мм	350	375	400	425	450	350	375	400	425	450

Вариант 4, рис. 64, табл. 49

Рис. 64

Подобрать электродвигатель 1 к шнекам-смесителям 5, определить общее передаточное число и рассчитать цилиндрическую зубчатую передачу редуктора 3 при условии, что мощность на каждом валу шнека Р и уг­ловая скорость их заданы.

Таблица 49

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р, кВт	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
, рад/с	3,6	4,0	4,4	4,8	5,2	5,4	5,6	5,8	6	6,2

Вариант 5, рис. 65, табл. 50

Рис. 65

Привод к шнеку осуществляется от электро­двигателя через соосный зубчатый редуктор и открытую коническую зубчатую передачу. Определить общее передаточное число привода, разбить его по ступеням зацепления и определить все размеры зуб­чатых колес тихоходной цилиндрической ступени редуктора.

Таблица 50

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р1, кВт	4,5	5	5,6	6	6,5	7	7,5	8	8,5	9
, рад/с	70	80	90	100	100	100	150	150	150	150
, рад /с	2	2,6	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6	7

Вариант 6, рис. 66, табл. 51

Рис. 66

Рассчитать открытую коническую зубчатую передачу привода подвесного конвейера. Нагрузка спокой­ная, постоянная.

Таблица 51

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P4, кВт	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
рад/с	9	10	10	9	10	12,5	12,5	15	15	20
рад/с	3	4	4	3	4	5	5	6	6	8

Вариант 7, рис. 67, табл. 52

Рис. 67

Подобрать электродвигатель, разбить передаточное число по ступеням зацепления и рассчитать коническую зубчатую передачу редуктора 2 на прочность при условии, что мощ­ность, передаваемая ведомым валом редуктора P3, и угловая ско­рость этого вала заданы.

Таблица 52

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р3, кВт	6	20	8	9	10	11	12	13	14	15
, рад/с	20	10	8	15	10	8	15	10	8	15

Вариант 8, рис. 68, табл. 53

Рис. 68

Для привода электрической лебедки подо­брать электродвигатель, разбить общее передаточное число по сту­пеням передач и рассчитать зубчатую передачу. Сила F, дей­ствующая на канат, диаметр барабана Dб и угловая скорость ба­рабана заданы.

Таблица 53

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F, кН	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30
Dб, мм	250	250	300	300	350	350	400	400	450	450
, рад/с	7	4,5	5,0	4,4	4,5	4,5	5,5	5	4	4,5

Вариант 9, рис. 69, табл. 54

Рис. 69

Привод шаровой мельницы состоит из электродвига­теля, конического редуктора и открытой цилиндрической зубчатой передачи. Подобрать электродвигатель, опре­делить передаточные числа передач и рассчитать зубчатую передачу конического редуктора, если потребная мощность на валу шаровой мельницы P3 и угловая скорость вращения этого вала заданы.

Таблица 54

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р3, кВт	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26
, рад/с	6	6,5	7	7	8	8	9	9	10	10

Вариант 10, рис. 70, табл. 55

Рис. 70

Привод для приготовления формовочной земли состоит из двигателя, упругих муфт 2, 4, редуктора 5, открытой зубчатой передачи 5 и бегунов 6. Необходимо по­добрать электродвигатель, определить передаточные числа всех сту­пеней и рассчитать быстроходную цилиндрическую ступень редукто­ра привода. Необходимая для работы мощность на валу бегунов Р и угловая скорость этого вала заданы .

Таблица 55

Величина	Предпоследняя цифра шифра
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р, кВт	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
, рад/с	2	2	2,5	2,5	3	3	3,5	3,5	4	4