2.13. Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде

Рассмотрим теплообмен между дву­мя единичными (например, по 1 м²) по­верхностями, обращенными друг к другу с небольшим зазором (рис. 2.7), причем Т₁> Т₂. В этой системе E₁ – энергия со­бственного излучения первого тела на второе, E₂ – второго на первое. Ввиду малого расстояния между ними практи­чески все излучение каждой из рассмат­риваемых поверхностей попадает на про­тивоположную.

Рис. 2.7. Схема лучистого теплообмена между двумя телами

Плотность результирующего тепло­вого потока от первого тела на второе равна

,

Будем считать, что степень черноты обеих поверхностей не меняется в диапа­зоне температур от Т₁ до T₂.

,

,

, (2.5)

где F - площадь теплообменной поверх­ности, одинаковая в нашем случае для обоих тел.

2.14. Сложный теплообмен

В действительности очень часто встреча­ется сложный теплообмен, при котором теплота передается двумя или даже все­ми тремя способами одновременно.

Наиболее распространенным случаем сложного теплообмена является тепло­отдача от поверхности к газу (или от газа к поверхности). При этом имеет место конвективный теплообмен между поверхностью и омывающим ее газом и, кроме того, та же самая поверхность излучает и поглощает энергию, обмени­ваясь потоками излучения с газом и ок­ружающими предметами. В целом интен­сивность сложного теплообмена в этом случае характеризуют суммарным коэф­фициентом теплоотдачи:

. (2.6)

Ко­эффициент теплоотдачи конвекцией α_К считают по формулам, приведенным ранее, а под коэффициентом теплоотда­чи излучением α_Л понимают отношение плотности теплового потока излучением q_Л к разности температур поверхности и газа:

.

В ряде случаев влиянием одной из со­ставляющих коэффициента теплоотдачи мож­но пренебречь. Например, с увеличением тем­пературы резко возрастает тепловой поток из­лучением, поэтому в топках паровых котлов и печей, где скорости течения газов невелики, а t_г >1000°С, обычно принимают α = α_Л и, наоборот, при теплообмене поверхности с по­током капельной жидкости определяющим яв­ляется конвективный теплообмен, т. е. α = α_K .

2.15. Теплопередача между двумя жидкостями через разделяющую их стенку

Теплопере­дача объединяет все рассмотрен­ные ранее элементарные процессы. Первый процесс - конвективный тепло­обмен (может сопровождаться излуче­нием). Второй процесс – теплопроводность. Третий процесс - конвективный тепло­обмен.

Рис. 2.8. Распределение температуры при передаче теплоты между двумя теплоносителями через плоскую стенку

При стационарном режиме тепловой поток Q во всех трех процессах одина­ков, а перепад температур между горя­чей и холодной жидкостями складывает­ся из трех составляющих:

1. Между горячей жидкостью и по­верхностью стенки:

.

2. Между поверхностями стенки:

.

3. Между второй поверхностью стен­ки и холодной жидкостью:

.

Следовательно

.

где = 1/(αF) называется термическим сопротивлением теплоотдачи, ;

R_k - терми­ческим сопротивлением теп­лопередачи, .

Формула пригодна для расче­та процесса теплопередачи через любую стенку - плоскую, цилиндрическую, од­нослойную, многослойную и т. д. Отли­чия при этом будут только в расчетных формулах для .

В случае теплопередачи через плоскую стенку, для кото­рой = δ/(λF), а площади поверхно­стей плоской стенки одинаковы с обеих сторон (F₁ = F₂ = F), удобнее рассчиты­вать плотность теплового потока q.

;

где k - коэффициент теплопе­редачи, .

Коэффициент теплопередачи характеризует интенсив­ность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их плоскую стенку.

Численное значение коэффициента теплопередачи равно тепловому потоку от одного тепло­носителя к другому через 1 м² разделяю­щей их плоской стенки при разности тем­ператур теплоносителей в 1 К.