- •Общая физика оптика
- •Работа 1. Измерение длины световой волны с помощью бипризмы френеля Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Работа2. Исследование зависимости коэффициента поглощения жидкости от длины волны Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Работа3. Определение показателя преломления воздуха интерферометром жамена Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Работа4. Определение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решетки Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Работа5. Измерение разрешающей способности объектиВа Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Работа6. Исследование поляризованного света Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Работа7. Определение концентрации сахарного раствора сахариметром Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Работа8. Изучение преломления света призмой. Изучение дисперсии света Общие сведения
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Рекомендательный библиографический список
- •Содержание
Работа6. Исследование поляризованного света Общие сведения
Видимый свет, как известно, представляет собой электромагнитные волны с длинами волн от 410–7 м (фиолетовый) до 710–7м (красный). В электромагнитной волне векторы напряженности электрического поляи магнитного полявзаимно перпендикулярны и одновременно перпендикулярны направлению распространенияволны (рис.1). Плоскость, проведенную через направления и,называют плоскостью колебаний электрического вектора.
Для полной характеристики волны задают ее длину , модули векторов ии ориентацию в пространстве плоскости колебаний электрического вектора. Если для некоторого пучка света плоскость колебаний электрического вектора не изменяет положение в пространстве, то такой свет называют линейно-поляризованным.
Если в световом пучке вектор имеет составляющие как по осих, так и по осиу, причеми, где– частота световой волны, то в каждый момент времениtэти составляющие складываются. Результирующий вектор, оставаясь постоянным по величине, вращается с частотой, а его конец описывает окружность. В этом случае говорят, что свет имеет круговую поляризацию.
Если составляющие вектора по осямхиуколеблются с одинаковыми частотами, но имеют либо разные амплитуды, либо разность фаз колебаний отличается оти т.д., то конец электрического вектора будет описывать эллипс и в этом случае говорят об эллиптической поляризации светового пучка. Таким образом, имеется пять типов поляризованного света:
линейная или плоская поляризация;
естественный или неполяризованный свет;
свет с частичной поляризацией;
круговая поляризация;
эллиптическая поляризация.
Главная
плоскость
поляризации Поляризатор
Рис.2
I E2 = E02 cos2
(здесь угловые скобки обозначают усреднение по времени). Учитывая, что интенсивность падающего излучения I0 E02, получим
I=I0cos2. (1)
Последнее соотношение называют законом Малюса.
Если направить на поляризатор естественное (неполяризованное) излучение, в котором все ориентации вектора напряженности равновероятны (т.е. возможны любые значения ), то проводя усреднение по углув соотношении (1) получимI = 0,5Iест. Таким образом, при прохождении через поляризатор естественное излучение становится линейно-поляризованным, но убывает по интенсивности вдвое.
Для количественной оценки степени поляризации излучения применяется соотношение
. (2)
Частично поляризованное излучение понимается как смесь линейно поляризованного и неполяризованного излучений. Тогда I – полная интенсивность,Iп– интенсивность линейно-поляризованного компонента. Очевидно,, гдеIн– интенсивность неполяризованного компонента. Поскольку 0Iн I, то степень поляризации может меняться в пределах 0Р1.
Если направить частично поляризованное излучение на поляризатор и вращать устройство, меняя угол между главной плоскостью поляризатора и преимущественным направлением вектора то интенсивность прошедшего излучения будет меняться от максимального значенияImaxдо минимальногоImin. В первом положении поляризованный компонент проходит полностью, а неполяризованный уменьшается по интенсивности вдвое:
Imax = Iп + Iн / 2. (3)
Во втором положении, которое отличается по углу от первого на 90, поляризованный компонент, согласно закону Малюса, полностью задерживается, а неполяризованный по-прежнему уменьшается вдвое:
Imin=Iн / 2. (4)
Складывая и вычитая уравнения (3) и (4), имеем . Подставляя последние соотношения в (2) получим формулу для расчета степени поляризации:
Р = (Imax – Imin) / (Imax + Imin), (5)
которую удобно использовать при обработке экспериментальных измерений.
Способ получения эллиптически поляризованного излучения.Допустим, что из двоякопреломляющего кристалла вырезана пластинка таким образом, что оптическая ось лежит в плоскости среза. Допустим далее, что излучение падает на пластинку перпендикулярно плоскости среза. В этом случае колебания электрического вектора как в обыкновенной волне (), так и в необыкновенной () совершаются согласованно (когерентно). И в дальнейшем будем индексом о обозначать обыкновенную волну; индексом е – необыкновенную.
Направления электрических векторов обыкновенного и необыкновенного лучей взаимноперпендикулярны. И эти лучи распространяются в одном направлении, но с разными скоростями. В связи с этим при прохождении через пластинку между ними возникает разность хода:
L = (no – ne)d, (6)
где d– толщина кристаллической пластинки;noиneпоказатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.
Как уже отмечалось, при наличии разности хода волны могут интерферировать только в том случае, если они когерентны. Если падающее на кристалл излучение не поляризовано, о- и е-волны испускаются разными группами атомов (не согласованно), поэтому волны не когерентны. Если же на кристалл падает линейно-поляризованный свет, то волна разделяется между о- и е-волнами в пропорции, которая зависит от ориентации плоскости колебаний. Поэтому возникающие о- и е-компоненты когерентны и способны интерферировать.
x2/Eо2– (2xy/EоEе) cos () +y2/Eе2= sin2(),
где – сдвиг фаз колебаний на выходе из пластинки кристалла;x иy–координаты конца результирующего вектораx Ex,y Ey.
Нас интересует случай, когда эллипс ориентирован своими полуосями по осям ОxиОy (Оулежит в главной плоскости кристалла), при этомEo иEe являются полуосями эллипса. Это наблюдается, если выполнено условие для разности фаз:,k= 0, 1, 2, … Уравнение эллипса преобразуется при этом к виду
Ex2/Eо2 + Ey2/Ee2 = 1.
Разность фаз колебаний связана с разностью хода лучей: =.Используя (6), получим
d(no – ne) = (λ0/4 +kλ). (7)
Здесь знак плюс соответствует отрицательным кристаллам (no >ne), знак минус – положительным кристаллам (no<ne). Таким образом, если толщина пластины, вырезанной вдоль оптической оси, удовлетворяет (7), результатом будет эллиптическая поляризация выходящего излучения. Такая пластина носит названиечетвертьволновойилипластины λ/4.
Способ полученияциркулярной (круговой) поляризации излучения.Эллипс превращается в окружность при равенстве полуосей эллипса, т.е.Eo = Ee E. Этого достигают, ориентируя четвертьволновую пластину оптической осью под углом= 45к плоскости колебаний падающего излучения. При этом компоненты результирующего вектораудовлетворяют уравнению окружности:Ex2 + Ey2 = E2.Заметим, что при= 0и= 90из четвертьволновой пластины выходит плоскополяризованное излучение (электрический вектор в первом случае иво втором).