4. Установление объема представительной выборки ик иис

Объем представительной выборки измерительных каналов, предназначенных для исследования каждого из параметров, рассчитывается по формуле

где N– число ИК, составляющих генеральную совокупность;

t– коэффициент Стьюдента, в зависимости от доверительной вероятности (предполагается нормальный закон распределения);

b– допускаемое отклонение репрезентативности в процентах, определяемая по данным опытной эксплуатации ИК ИИС.

По данным эксплуатации допускаемое отклонение репрезентативности b= 10% должна гарантироваться с вероятностьюР= 0,954.

Для нормального закона распределения вероятности при Р= 0,95t= 2.

Объем представительной выборки измерительных каналов предназначенных для исследования давления и уровня при количестве каналов - 35

Для исследования расхода при количестве каналов - 85, объем представительной выборки

Для исследования температуры при количестве каналов - 360, объем представительной выборки будет

5. Установление количества точек по диапазону измерения

По результатам опытной эксплуатации получены следующие значения поправок по диапазону измерения (x_i), Гц (табл.4).

Таблица 4.

xi,Гц	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
(xi), 10^-3Гц	-35	-36	-35	-33	-33	-36	-31	-30	-30	-33

Требуемый запас по точности в соответствии с НТД k¹= 5.

Необходимо определить количество исследуемых точек по диапазону измерений.

В качестве исходных данных для определения количества точек по диапазону измерений используем значения измеряемой величины x₁,x₂,x₃,…,x_nв интервале [10, 100] и значения поправок в этих точках(x₁),(x₂),(x₃),…,(x_n), которые получены в результате предварительных испытаний ИК в период опытной эксплуатации.

Общее количество точек, в которых необходимо проводить исследование, определяется по формуле

(1)

где n– номер высшей существенной гармоники;

• – число точек на полупериоде высшей существенной гармоники (= 1 или 2).

Для определения nнадо провести гармонический анализ(x_i)ИК. Амплитуды гармонических составляющих кривых(x_i)определяются разложением функции в ряд Фурье на интервале [10, 100] и расчетом его коэффициентовb_k.

Оценка значимости коэффициентов производится следующим образом.

Выбираем две точки исследования на полупериоде высшей учитываемой гармоники разложения. При этом условии максимальное отклонение поправки от ее наибольшего значения определяется в соответствии с равенством:

(2)

По значению max_2,nи заданному предельному значению_икделается заключение о достаточности выбранного количества точек или о его уменьшении до количества, обеспечивающего требуемый запас по точностиk¹, который оговорен в НТД на конкретный ИК.

Если (3)

то для расчета необходимого количества исследуемых точек по диапазону измерения следует брать номер высшей существенной гармоники.

Если

то номер nуменьшается до значения, обеспечивающего требуемый запас точности.

1. Расчет амплитуд десяти гармоник по формуле:

(4)

b₁= -0.03756

b₂ =-0.0019

b₃=-0.01075

b₄= -0.00156

b₅= -0.00635

b₆ = -0.00035

b₇ = -0.00205

b₈ = -0.00007

b₉ = -0.000015

b₁₀ = -0.00071

Из формулы (2): max |θ|_2,1 = - 0.010894;

max |θ|_2,2 = -0,00055;

max |θ|_2,3 = -0,00312;

max |θ|_2,4 = -0,00045;

max |θ|_2,5 = -0,00184;

max |θ|_2,6 = -0,0001;

max |θ|_2,7 = -0,0006;

max |θ|_2,8 = -0,0002;

max |θ|_2,9 = -0,00000;4

max |θ|_2,10 = -0,00021.