ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра информатики и прикладной математики

МАТЕМАТИКА ч. 2

Теория вероятностей и элементы математической статистики

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

Институты: все.

Укрупненные группы специальностей и направлений подготовки: 080000 –Экономика и управление 140000 – Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника

150000 – Металлургия, машиностроение и материалообработка

190000 – Транспортные средства

200000 – Приборостроение и оптотехника

210000 – Электронная техника, радиотехника и связь

220000 – Автоматика и управление

230100 – Информатика и вычислительная техника

240000 – Химическая и биотехнологии.

Направления подготовки высшего профессионального образования: 261000 – Технология художественной обработки материалов 280200 – Защита окружающей среды

Санкт-Петербург

Издательство СЗТУ

2009

УДК 519.2.06(07)

Математика. Часть 2. Теория вероятностей и элементы

математической статистики:	учебно-методический комплекс / сост. В.С.
Ходоровская. - СПб.: Изд - во CЗТУ, 2008. –		с.

Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования.

Дисциплина предусматривает изучение понятий и варианты расчета вероятностей случайных событий, случайных величин и их характеристик, рассматриваются элементы математической статистики и варианты проверки различных гипотез, выдвигаемых при работе со случайными величинами. Приводятся теоретические основы и разбираются варианты решения задач, формулируются тестовые вопросы к

рассматриваемым темам.
Рассмотрено на заседании кафедры информатики					и прикладной математики 22
декабря	2008	г.,	одобрено	методической	комиссией	факультета
общепрофессиональной подготовки				22 декабря 2008 г.

Рецензенты: кафедра информатики и прикладной математики СЗТУ (зав. кафедрой Г.Г.Ткаченко, канд. физ.-мат. наук, доцент); Л.В.Боброва, к.т.н., проф. кафедры информатики и прикладной математики СЗТУ.

Составители: В.С. Ходоровская, доц. Т.Д. Бессонова, доц.

Г.Г. Ткаченко, к.ф.-мат. н., доц. М.Б.Шабаева

©Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2009

©Ходоровская В.С., 2009

2

1. Информация о дисциплине

Содержание курса «Теория вероятностей и элементы математической статистики» определяется государственным стандартом, рабочей программой и тематическим планом.

Данная дисциплина изучается студентами	на 2-м или 3 курсе в течение
семестра. Программа курса включает изучение	трех основных теоретических

разделов: 1) случайные события; частота и вероятность; основные формулы для

вычисления вероятностей, 2) случайные величины;			числовые характеристики
дискретной и непрерывной	случайных	величин;	нормальный	закон

распределении, 3) элементы математической статистики, генеральная совокупность и выборка; оценки параметров; корреляция и регрессия, содержание которых представлено в виде структурно-логической схемы на рис. 2.1. Кроме того, включен раздел с указаниями по выполнению лабораторных работ и раздел с методическими указаниями по выполнению контрольной работы.

Изучение курса заканчивается выполнением контрольной работы, ответом на вопросы тестов и сдачей экзамена.

1.1. Предисловие

Учебно-методический комплекс Математика ч.2 “Теория вероятностей и элементы математической статистики” предназначен для всех форм обучения студентов всех специальностей подготовки высшего профессионального образования. Программой курса предусматривается изучение случайных событий и случайных величин, приводятся формулы, позволяющие производить расчет вероятностей различных случайных событий, находить характеристики случайных величин и определять их законы распределения, рассматриваются элементы математической статистики.

Данная дисциплина изучается студентами в течение одного семестра.

Рабочая программа включает изучение разделов по темам: «Случайные события», “ Случайные величины“, “Элементы математической статистики“.

План практических занятий предусматривает изучение тем:

3

1.Случайные события, частота и вероятность. Классическое определение вероятности. Условные вероятности.

2.Основные формулы для вычисления вероятностей: схема Бернулли, полной вероятности и Байеса.

3.Случайные величины. Числовые характеристики дискретной и непрерывной случайных величин.

Вплан выполнения лабораторных работ входят темы:

1.Генеральная совокупность и выборка. Обработка выборочных данных. Точечные и интервальные оценки параметров. Построение гистограмм.

2.Моделирование дискретных случайных величин методом жребия.

3.Проверка гипотез по критерию Пирсона. Корреляция и регрессия.

Контроль знаний студента осуществляется по результатам выполнения контрольной работы, тестирования и заканчивается сдачей экзамена.

Целью изучения дисциплины является приобретение знаний и навыков решения задач, связанных с расчетом вероятностей и числовых характеристик случайных величин и случайных событий.

Задачи изучения дисциплины - правильное понимание основных положений и формул для расчета вероятностей различных событий.

Иметь представление о свойствах вероятности. Знать основные определения и формулы для расчета.

Уметь правильно использовать расчетную формулу для конкретно решаемой задачи.

Владеть методикой расчета определения вероятности правильной работы прибора или устройства.

Место дисциплины. Математика ч. 2 - в учебном процессе тесно связана с курсом Математика ч. 1, курсом Информатика и является базовой основой для различных курсов, в которых необходимо производить обработку статистических данных и делать оценки величин при выполнении дипломных проектов.

1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы

4

В данную дисциплину включены темы: случайные события, частота и вероятность события, основные формулы для вычисления вероятностей;

случайные величины, числовые характеристики случайных величин, нормальный закон распределения; генеральная совокупность и выборка, оценки параметров, корреляция и регрессия.

Объем дисциплины и виды учебной работы

			Всего часов
Вид учебной работы		форма обучения
	Очная		очно-		заочная
			заочная
Общая трудоемкость дисциплины (ОТД)			150
Работа под руководством преподавателя	90		90		90
(включая ДОТ)
В том числе аудиторные занятия:
лекции	28		12		6
практические занятия (ПЗ)	4		8		4
лабораторные работы (ЛР)	20		12		10
Самостоятельная работа студента (СР)	60		60		60
Промежуточный контроль, количество	1		1		1
В том числе: курсовой проект (работа)	-		-		-
контрольная работа	-		1		1
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)			Экзамен

Перечень видов практических занятий и контроля:

-тест (общий по дисциплине);

-одна контрольная работа (для очно-заочной и заочной форм обучения);

-практические занятия – 4 часа (для очной и заочной форм обучения),

-8 часов (для очно-заочной формы обучения);

-лабораторные работы – 20 часов (для очной формы), 12 часов (для очно-заочной) и 10 часов ( для заочной формы обучения); - экзамен.

5