68. Как подобрать арматуру в прямоугольном сечении?

Если известны остальные параметры сечения и изгибающий момент Мот внешней нагрузки, то вначале определим по формулам Норм или по таблицам справочников величину_R, затем найдемх_R = _Rh_o, полагая, что 2-го случая допускать не будем. Далее определим, какую величину изгибающего момента относительно ц.т. растянутой арматуры может воспринять усилие в бетоне с граничной высотой сжатой зоны:М_b = N_bz_b = =R_bbx_R(h_o  0,5x_R).

Если М_b < M, то, чтобы исключить 2-й случай, усилим бетон сжатой арматуройS. Найдем, какая доля изгибающего моментаМдолжна приходиться на эту арматуру:М_s = М  М_b, затем подставим полученное значение в формулуМ_s = R_scA_s(h_o  a),откудаA_s = = M’_s/(R_sc(h_o a)). Тогда из условияN_s = N_b+ N_s, илиR_sА_s= R_bbx_R+ R_scA_s,находимА_s = (R_bbx_R + +R_scA_s)/R_s.

Если М_b = М, то прочность достаточна и сжатая арматура по расчету не нужна. Из условияN_b = N_sнаходим требуемую площадь растянутой арматурыА_s = R_bbx_R /R_s.

Если М_b > M, то сжатая арматура тем более не нужна, но определять сразуА_s, как это сделано выше, не следует: в данном случаех < x_Rи расход А_sокажется завышенным. Поэтому вначале нужно уточнитьх, используя условиеМ = М_u = N_bz_b = R_bbx(h_o  0,5x). Откуда

, а далееА_s = R_bbx/R_s.

Подобрать арматуру можно и с помощью таблиц коэффициентов, приводимых в справочниках и пособиях. Однако следует помнить, что табличный расчет справедлив только для сечений с одиночной арматурой, существенной экономии времени он не дает и, кроме того, затуманивает физическую суть работы сечения.

69. Может ли оказатьсЯх  а?

По расчету вполне может быть не только х  а, но их = 0. В обоих случаях сжатая арматураS располагается в растянутой зоне бетона, а во втором случае сжатая зона вообще отсутствует. Конечно, такая ситуация с точки зрения здравого смысла абсурдна, и возникает она обычно при избытке сжатой арматуры. Например, при симметричном армировании (т.е. приR_sA_s = R_scA_s) величинаx = (R_sA_s – R_scA_s) /R_bb =0. В действительности, сжатая арматура конечно же находится в сжатой зоне, просто напряжения_scв арматуре и_bв бетоне малы. Поэтому Нормы рекомендуют выполнять расчет без учета сжатой арматуры S– как для одиночного армирования. Опытные инженеры поступают еще проще, записывая условие прочности в виде:M  R_sA_sz_s, т.е. моменты внутренних сил берут относительно ц.т. арматурыS, не вычисляя высоту сжатой зоны. Точность при этом, практически, не страдает.

Несмотря на очевидную нерациональность, подобное армирование иногда приходится применять – по конструктивным или технологическим соображениям, а также при наличии знакопеременных моментов.

70. Почему выгодны тавровые сечения с полкой в сжатой зоне?

По сравнению с прямоугольными сечениями выгода здесь во всех отношениях. При той же несущей способности М_uи расходе арматурыА_sможно уменьшить расход бетона, убрав лишнюю часть из растянутой зоны (рис. 33,а). При той же несущей способностиМ_u и расходе бетона можно сэкономить арматуруА_sза счет уменьшения высоты сжатой зоны х(сжатая зона “растекается” по полке) и увеличения плечаz_bвнутренней пары сил (рис.33,б). При том же расходе бетона и арматуры можно увеличитьМ_uза счет увеличения плечаz_b (рис. 33, в).

Рис. 33