162. Как определяют напряжения в бетоне при расчете по закрытию трещин?

Определяют как для упругого тела. Погрешности здесь нет, так как при разгружении бетон деформируется, практически, упруго. Пользуясь известными формулами сопромата, для изгибаемого элемента можно записать (рис. 82,б): _b = M_l /W_red +P₂ /A_red + P₂ e_op /W_red   0,5(МПа).

Поскольку A_red= W_red / r(см. вопрос 152), тоP₂/A_red + P₂ e_op /W_red = = P₂ (r/W_red + e_op /W_red).Тогда_b =  M_l /W_red + P₂ (e_op + r)/W_red  0,5,откудаM_l  P₂ (e_op + r)  0,5W_red.

163. Что влияет на ширину раскрытия нормальных трещин?

Прежде всего, влияет удлинение растянутой арматуры _s, которое зависит от напряжений_s, возникающих от действия внешней нагрузки (а если арматура напрягаемая, то_sэто приращение напряжений к имеющемуся предварительному напряжению_sp).Чем выше_s, тем больше ширина раскрытия трещины а_crc.Разумеется, суммарное напряжение (_sp + _s) не должно превышатьR_s,ser.

Далее, влияет профиль арматуры: чем более развита поверхность, тем лучше сцепление с бетоном, тем меньше шаг трещин, тем меньше а_crc. Учитывается это коэффициентом, значение которого принимают в зависимости от типа арматуры (от 1 для стержней периодического профиля до 1,4 для гладкой проволоки).

Влияет также диаметр d арматуры. С увеличениемdплощадь сечения арматурыA_s (илиA_sp) возрастает в квадрате, а периметр рлинейно, т.е. увеличение поверхности контакта арматуры с бетоном отстает от роста усилияN_s = _sA_s. Поэтому при одинаковых напряжениях_sчем больше диаметр стержня, тем хуже сцепление, тем больше раскрытие трещин.

Величина а_crc увеличивается, если внешняя нагрузка действует продолжительно, что учитывается коэффициентом_l. Зависита_crcи от характера действия усилий в сечении (изгиб, сжатие или растяжение), что учитывается коэффициентом, и от коэффициента армирования. В итоге, формула ширины раскрытия трещин на уровне центра тяжести растянутой арматуры имеет вид:а_crc=  _l  (_s /E_s)20 (3,5 –100).В случае применения арматуры разного диаметра в формулуа_crcвводится осредненная величинаd, которую находят из выраженияd = (n₁d₁² + ... + n_kd_k²)/(n₁d₁ + ... + n_kd_k), где d₁… d_k диаметры стержней растянутой арматуры,n₁...n_kчисло стержней каждого диаметра.

164. Как определяютsВ растянутой арматуре при расчете ширины раскрытия трещин в нормальном сечении?

Определяют из суммы моментов относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне (на рис. 83 эта точка отмечена звездочкой). Для изгибаемых элементов (а)

,

для внецентренно сжатых элементов (б):

.

Вместо NиРможно пользоваться их равнодействующейN_tot = = N+P₂ (рис. 83,в). Тогда е_s,tot = (Ne_s + P₂e_sp)/N_tot. Для изгибаемых элементовN_tot = P₂, аe_s,tot = (M + P₂e_sp)/P₂. Аналогичный подход и для внецентренно растянутых элементов с одним уточнением: при 0  e_o,tot  0,8h_oвысота сжатой зоны становится очень малой или вообще отсутствует, поэтому плечо внутренней пары zзаменяется на плечоz_sрасстояние между центрами тяжести арматуры SиS.Значениеzопределяют по формулам Норм проектирования.

Для изгибаемых элементов с обычным армированием напряжения _sможно определять по упрощенной формуле:_s= R_s (M /M_u), гдеM – величина изгибающего момента, при действии которого определяют ширину раскрытия трещин,M_u– несущая способность нормального сечения на изгиб (см. вопрос 58).

Следует иметь в виду, что при внецентренном растяжении сечение, в итоге, может оказаться и внецентренно сжатым, если сила обжатия Рпо абсолютной величине больше внешней растягивающей силыN. Чтобы не запутаться в знаках сил и эксцентриситетов, можно порекомендовать простой рецепт: сопровождать расчет схемами, наподобие тех, что изображены на рис. 83.

Рис. 83