Целые числа без знака

•Для хранения целых неотрицательных чисел может

быть отведены один или два байта

•24010=111100002 в однобайтовом формате

11 1 1 0 0 0 0

•24010=111100002 в двухбайтовом формате

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

•Максимальное целое неотрицательное однобайтовое

число получим, когда во всех ячейках хранятся единицы:

1 1 1 1 1 1 1 12= 27+ 26 + 25 + 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 25510

•Максимальное целое число в двухбайтовом формате :

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 = 215+ 214+213 + …+ 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 6553510

Целые числа со знаком

•Для хранения целых чисел со знаком отводится один, два или три байта, причем старший (левый) разряд

отводится под знак числа

•Если число положительное, то в знаковый разряд

записывается 0, если отрицательное, то 1

•Такое представление называется прямым кодом числа

•Пример: Прямой код числа -5 в однобайтовом формате:

-510 = 1 0000 101

• Диапазоны изменения целых чисел со знаком:

1	байт:	- 27 …+27 - 1	-128	10	…127
2	байта:	- 215 …+215 -1				10
			- 32768			…+32767	10
4	байта:	- 231…+231–1	-2 147		10
				483 648 …2 147 483 647

Прямой и дополнительный коды

•Для того, чтобы реализовать в ЭВМ операцию

вычитания отрицательные числа преобразуют в

дополнительный код

•Дополнительный код n-разрядного отрицательного числа Аq, равен qn - |A|

•Пример из десятичной арифметики: X=8410, Y= -3210. Вычислить Z = X + Y = 5210

•Найдем дополнение числа Y до 100:

Y1 = 102 - | Y | = 68

(дополнительный код в десятичной системе)

•Вычислим Z1 = X+Y1 = 84 + 68 = 152

•Отбросим единицу в старшем разряде: Z=52

Прямой/дополнительный коды

Дополнительный код отрицательного числа:

•Отбросить знаковый разряд (т.е. взять модуль)

•Все разряды инвертировать

•К результату прибавить 1

Обратное преобразование в прямой код:

•Из результата вычесть 1

•Все разряды инвертировать