Операции с плавающей точкой

•Термин «плавающая точка» означает, что двоичный

порядок, определяющий фактическое положение

точки в изображении числа, корректируется после

выполнения каждой арифметической операции

•Точка в изображении числа «плавает» (изменяется ее положение) по мере изменения данной величины

•Арифметические операции с числами в формате с

плавающей точкой намного сложнее таких же

операций для чисел в формате с фиксированной точкой

•Однако плавающая точка позволяет производить операции масштабирования автоматически и избавляет от накопления абсолютной погрешности при вычислениях

Операции с плавающей точкой

•При выполнении арифметических операций над

числами в формате с плавающей точкой надо отдельно

выполнять их для порядков и мантисс

•При алгебраическом сложении чисел надо сначала

уравнять порядки слагаемых

•При умножении порядки надо складывать, а мантиссы

— перемножать.

•При делении из порядка делимого вычитают порядок

делителя, а над мантиссами совершают обычную

операцию деления

•После выполнения операций, если это необходимо, проводят нормализацию результата, что влечет изменение порядков

Перевод дробной части вещественного числа в двоичную форму

•Дробную часть последовательно умножаем на 2 до

тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной нулю

•Целые части полученных произведений, записанные

последовательно слева направо после запятой в искомом числе, образуют дробную часть искомого числа

•Пример. Переводим дробь 0,62510: 0,625 * 2 = 1,250, 0,250 * 2 = 0,500,

0,500 * 2 = 1,000 (дробная часть числа равна 0)

•ОТВЕТ: 0,62510 = 0.1012

Кодирование текстовых данных

•Текст состоит из набора символов, каждому символу

соответствует порядковый номер

•В стандартных системах для кодирования каждого символа отведен 1 байт. Максимальное число символов, которые

можно закодировать равно 28=256

•Стандартная система кодирования символов ASCII состоит

из базовой (0-127 символы) и расширенной (128 – 255) частей

•В базовой части содержатся управляющие символы, символы английского алфавита, знаки препинания, цифры и арифметические действия

•Базовая часть одна и та же для всех IBM совместимых PC

•Расширенная часть отведена для национальных систем.

В России используются КОИ-8, Windows-1251

•Новый общемировой стандарт Unicode, использующий двухбайтовую кодировку