Пример 2
Составить таблицу истинности для выражения
Перемен- |
Промежуточные формулы |
ИТОГ |
|
ные |
|||
|
|
x |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
0 |
|
|
1 |
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
|
|
0 |
|
|
1 |
|
0 |
|
|
0 |
|
1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 3
Какому логическому выражению соответствует таблица истинности
A |
B |
C |
A B |
? |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
1.(A B) & C
2.(A B) & (C C)
3.(A B) C
4.A B
ПРИМЕР 4
При каких значениях переменных А и В логическая
функция
F A B (A B)
принимает значение ложь?
1.Построить таблицу истинности исходной логической функции
2.Упростить выражение и построить таблицу истинности преобразованной логической функции
Логические основы компьютера
•Связь между булевой алгеброй и компьютерами
лежит и в используемой в ЭВМ системе счисления.
•Законы и аппарат алгебры логики используются при
проектировании вычислительных устройств:
вентилей, триггеров, сумматоров
•Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации.
•Есть вентили, реализующие логическое умножение (конъюнкцию), сложение (дизъюнкцию) и отрицание
•Простые элементы можно комбинировать между
собой, создавая тем самым различные схемы