4 Модели управления товарными запасами

Формируемые навыки и умения:

- освоение методики решения моделей управления однономенклатурными запасами; - освоение методики решения моделей многономенклатурными запасами.

Теоретическая поддержка

Одним из важнейших этапов планирования работы любой производствен­ной или торговой единицы является определение оптимального уровня запасов сы­рья, полуфабрикатов, товаров или продукции.

Под запасом понимается годный к употреблению, но не используемый в на­стоящее время ресурс. Создание и хранение запасов обуславливает наличие различ­ного рода издержек, таких как: издержки, связанные с приобретением партии, затраты на оформление заказа, издержки хранения запаса, издержки, связанные с отсутствием запасов, и т. д.

В целом управление запасами включает задачи анализа, прогноза, планирования и нормирования. Перечисленные задачи можно решать с помощью методов и моделей теории управ­ления запасами. Целью теории является разработка методов и моделей выбора таких параметров управления, при которых дости­гается оптимум (минимум или максимум) какого-либо критерия оптимальности, например минимум затрат, максимум прибыли, минимум времени и др.

Одним из важнейших направлений управления запасами является их оптими­зация. Под оптимальным запасом следует понимать минимально необходимый размер товарного запаса, обеспечивающий бесперебойное обеспечение товарами в соответствии со спросом при минимальном уровне затрат на приобретение и хране­ние, а также минимальными потерями от дефицита.

Решение задач определения оптимальных параметров управления запасами зависит от:

- характера спроса на товарную продукцию (детерминированный или вероят­ностный);

- времени пополнения запаса (мгновенное или равномерное);

- числа видов продукции (однономенклатурные и многономенклатурные модели).

Многономенклатурные модели могут иметь такие ограничения, как дефицит складских площадей, габаритов упаковки и т.п. В этих случаях в параметры моделей, в частности в размеры оптимальных партий, необходимо внести определённые по­правки.

1 Модели управления однономенклатурными запасами

1.1 Простейшая модель оптимального размера партии поставки

Эта модель позволяет определить такой размер заказываемой партии, который минимизирует расходы на организацию заказа и содержание его на складе. Экономич­ная партия поставки вычисляется при следующих допуще­ниях. Уровень запасов снижается равномерно с интенсив­ностью v (спрос). В момент, когда все запасы исчерпаны, подается заказ на поставку новой партии размером q ед. За­каз выполняется мгновенно, то есть время доставки заказа пренебрежимо мало и уровень запасов восстанавливается до максимального значения, равного q. Накладные расходы, связанные с размещением заказа и поставкой партии, не за­висят от объема партии и равны постоянной величине К. Из­держки содержания единицы товара на складе в единицу времени равны s. Срыв поставок недопустим. Пусть I(t) – уровень запасов в зависимости от времени; τ — интервал времени между поставками. Процесс изме­нения уровня запасов I показан на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - Простейшая модель оптимального размера партии поставки

Таблица 4.1 – Показатели модели и формулы для их расчета

№	Показатели модели	Формулы для расчета показателей модели
1	Интервал времени между поставками
2	Об­щие затраты в единицу времени
3	Общие затраты, связанные с хранением и заказом товара
4	Оптимальный размер партии заказа (формула Уилсона)
5	Оптимальный интервал между поставками
6	Оптимальный средний уровень текущего запаса
7	Потребление за плановый период	Q = vТ
8	Оптимальное число поставок
9	Суммарные затраты по формированию поставок и содер­жанию запасов в единицу времени

Пример решения задачи

Постановка задачи. На склад доставляются бакалейные товары партиями по 1500 т. В сутки со склада потребители забирают 50 т товара. Накладные расходы по доставке партии бакалейных товаров равны 2 млн. ден. ед. Издержки хранения 1 т товара в те­чение суток равны 100 ден. ед.

Требуется определить:

1) длительность цикла, среднесуточные накладные расхо­ды и среднесуточные издержки хранения;

2) эти же величины для размеров партии в 500 т и в 3000 т;

3) оптимальный размер заказываемой партии и расчетные характеристики работы склада в оптимальном режиме.

Решение задачи

Параметры работы склада:

ν = 50 т/сут.; К = 2 млн. ден. ед.; s = 100 ден. ед./тсут.; q = 1500 т.

1) Длительность цикла:

Среднесуточные накладные расходы:

Среднесуточные издержки хранения:

2) Аналогичные расчеты проведем для q₁ = 500 т и для q₂ = 3000 т.

3) Найдем оптимальный размер заказываемой партии по формуле Уилсона из 4-й строки таблицы 4.1:

- оптимальный средний уровень запаса по формуле (6-я строка таблицы 4.1):

- оптимальную периодичность пополнения запасов по фор­муле (5-я строка таблицы 4.1):

- оптимальные средние издержки хранения запасов в единицу времени по формуле из 9-й строки таблицы 4.1: