- •Практикум
- •По курсу
- •«Экономико-математические
- •Методы и модели»
- •Содержание
- •Предисловие
- •1 Модель общей задачи линейного программирования
- •2 Транспортные задачи в моделировании
- •3 Экономико-статистическое моделирование и прогнозирование средствами ms Excel
- •4 Модели управления товарными запасами
- •1 Модели управления однономенклатурными запасами
- •1.1 Простейшая модель оптимального размера партии поставки
- •1.2 Модель с конечной интенсивностью поступления заказа
- •1.3 Модель с учетом неудовлетворенных требований
- •1.4 Модель с потерей неудовлетворенных требований.
- •1.5 Модель с определением точки заказа
- •2 Модели управления многономенклатурными запасами
- •5 Системы массового обслуживания
- •1 Одноканальная смо с ожиданием и ограничением на длину очереди
- •2 Одноканальная смо с ожиданием
- •3 Многоканальная смо с отказами
- •4 Многоканальная смо с ожиданием и ограничением на длину очереди
- •5 Многоканальная смо с неограниченной длиной очереди
- •6 Модели сетевого планирования и управления
- •1 Построение сетевого графика и расчет основных параметров сетевой модели
- •5) Определить, на сколько дней можно отложить выполнение работы a6 без отсрочки завершения проекта в целом?
- •2 Оптимизация сетевого графика по времени
- •7 Применение элементов теории игр при принятии управленческих решений
- •1 Решение матричной игры в чистых и смешанных стратегиях
- •2 Решение статистических игр по различным критериям
- •8 Балансовые модели в экономике
- •Литература
- •Приложение а Критические значения f-критерия (распределение Фишера)
- •Приложение б Распределение Стьюдента (t-распределение)
5 Системы массового обслуживания
-
Формируемые навыки и умения:
- освоение методики построения систем массового обслуживания;
- освоение методики расчета основных характеристик задач массового обслуживания.
Теоретическая поддержка
Системы массового обслуживания (СМО) представляют собой структуры, содержащие одно или несколько обслуживающих устройств (каналов), на вход которых в случайные моменты времени поступают требования для обслуживания. СМО включает следующие элементы: источник требований, входящий поток требований, очередь, обслуживающее устройство (канал обслуживания), выходящий поток требований (обслуженных заявок).
СМО является предметом изучения теории массового обслуживания. Целью теории массового обслуживания является выработка рекомендаций по рациональному построению СМО, рациональной организации их работы и регулированию потока заявок для обеспечения высокой эффективности функционирования СМО. Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установлении зависимостей эффективности функционирования СМО от ее организации (параметров): характера потока заявок, числа каналов и их производительности и правил работы СМО.
СМО играют важную роль во многих областях экономики, финансов, производства и быта. В качестве примеров СМО в финансово-экономической сфере можно привести системы, представляющие собой: банки различных типов, страховые организации, налоговые инспекции, аудиторские службы, различные системы связи (в том числе телефонные станции), погрузочно-разгрузочные комплексы (товарные станции), автозаправочные станции, различные предприятия и организации сферы обслуживания (магазины, справочные бюро, парикмахерские, билетные кассы, пункты по обмену валюты, ремонтные мастерские, больницы).
Для торговой деятельности характерны массовое поступление товаров, денег, массовое обслуживание покупателей и т. п. В торговле возникают задачи анализа работы, например торгового отдела, торгового предприятия или секции, для оценки их деятельности, выявления недостатков, резервов и принятия в конечном итоге мер, направленных на увеличение ее эффективности. Кроме того, возникают задачи, связанные с созданием и внедрением более экономичных способов выполнения операций в пределах секции, отдела, торгового предприятия, овощной базы, управления торговли и т. п. В организации торговли методы теории массового обслуживания позволяют определить оптимальное количество торговых точек данного профиля, численность продавцов, частоту завоза товаров и другие параметры.
Другим характерным примером СМО могут служить склады или базы снабженческо-сбытовых организаций, и задача теории массового обслуживания сводится к тому, чтобы установить оптимальное соотношение между числом поступающих на базу требований на обслуживание и числом обслуживающих устройств, при котором суммарные расходы на обслуживание и убытки от простоя транспорта были бы минимальными. Теория массового обслуживания может найти применение и при расчете площади складских помещений, при этом складская площадь рассматривается как обслуживающее устройство, а прибытие транспортных средств под выгрузку – как требование.