Лекция 4. Модели оптимального управления товарными запасами

Учебные вопросы

1 Основные понятия экономико-математических моделей управления товарными запасами.

2 Модели управления однономенклатурными запасами.

3 Модели управления многономенклатурными запасами.

1 Основные понятия экономико-математических моделей управления запасами

Одним из важнейших этапов планирования работы любой производственной или торговой единицы - цеха, предприятия или объеди­нения предприятий - является определение рационального уровня запасов сырья, полуфабрикатов, товаров, продукции. Основ­ными причинами создания производственных запасов служат необходимость обеспечения бесперебойного снабжения произ­водственного процесса, периодичность производства различных видов продукции поставщиками, осуществление транспорти­ровки большинства видов продукции от поставщика к потре­бителю партиями, а также несовпадение ритма производства с ритмом потребления.

Товары, которые находятся в сфере обращения с момента их производства до момента реализации, представляют собой товар­ные запасы. Наличие товарных запасов является необходимым условием товарного обращения. Уровень и структура товарных запасов в торговле должны быть такими, чтобы обеспечить покупателям ши­рокий выбор товаров по каждой группе, что является непременным условием высокой культуры торгового обслуживания и выпол­нения плана товарооборота. Товарные запасы являются необходимым условием нор­мальной работы любого торгового предприятия. В связи с этим важное значение имеет научно обоснованное размещение товарных запасов на всем пути движения товаров из сферы производства в сферу потребления, в том числе по территории страны, по тор­говым системам, организациям и предприятиям. Неправильное размещение приводит к излишнему скоплению товаров в одних местах и их недостатку в других.

В целом управление запасами включает задачи анализа, прогноза, планирования и нормирования. Перечисленные задачи можно решать с помощью методов и моделей теории управ­ления запасами. Целью теории является разработка методов и моделей выбора таких параметров управления, при которых дости­гается оптимум (минимум или максимум) какого-либо критерия оптимальности, например минимум затрат, максимум прибыли, минимум времени и др.

Предметом теории управления запасами является отыска­ние такой организации поставок или производства, при кото­рых суммарные затраты на функционирование системы были бы минимальными. Под организацией поставок понимается определение объемов поставок и периодичность заказов, а при планировании производства нескольких видов продукции на одном и том же оборудовании - определение размера партии и периодичности запуска продукции в производство.

Главными вопросами при разработке экономико-математической модели управления запасами являются: Какое количество товаров заказывать? и Когда заказывать? Ответ на первый вопрос выражает величина «Размер заказа». Ответ на второй вопрос – «Точка заказа», которая зависит от контроля запасов. Если система предусматривает периодический контроль состояния запасов через равные промежутки времени, то момент поступления нового заказа совпадает с началом каждого интеврала времени.

Таким образом, в любой задаче управления запасами необходимо определить размер заказанной партии и сроки размещения заказов.

Ос­новным фактором, влияющим на тип модели, является харак­тер спроса или потребности в материальных ресурсах.

Спрос может быть детерминированным или вероятностным. В свою очередь детерминированный спрос может быть статическим, неизменным во времени, или динамическим, изменяющимся во времени. Вероятностный спрос может быть стационарным, с неизменной во времени плотностью вероятности, и нестацио­нарным с изменяющейся во времени плотностью вероятности.

Спрос можно удовлетворить путем создания запаса на весь период потребления, или период потребления разбить на временные отрезки и создать запас для каждого отрезка. Первый случай соответствует избыточному запасу по отношению к единице времени. Второй случай соответствует недостаточному запасу по отношению к полному периоду.

При избыточном запасе требуются более высокие вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказа меньше. С другой стороны, при недостаточном запасе капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказа и риск дефицита возрастает. Поэтому строят модели управления запасами.

Другим важным фактором, учитывающимся при построе­нии модели, является срок выполнения заказа, т. е. интервал времени между моментом размещения заказа и его постав­кой. Если этот фактор учитывается, то модель называется мо­делью с запаздыванием поставок.

В модели может быть учтена интенсивность поставок. При пополнении запасов из внешнего источника обычно доставля­ется вся партия одновременно. Пополнение запаса с некото­рой интенсивностью чаще осуществляется самим предприя­тием, когда продукция одного цеха используется другим.

Число видов продукции учитывается в модели при усло­вии наличия взаимосвязи между ними. Связь может возни­кать до поставки и после нее. Взаимодействие до поставки проявляется в снабжении из одного источника (заказ на не­сколько партий различных видов продукции подается одно­временно), в требовании комплектности, в ограниченной мощ­ности оборудования. Взаимодействие после поставки имеет место, когда несколько видов продукции хранится в одном складском помещении или ограничена величина оборотных средств, вложенных в запасы.

В работе системы может допускаться дефицит или наобо­рот выдвигаться требование бездефицитной работы.

В задачах управления запасами наилучший вариант можно определять по минимуму совокупных затрат, т.е. размер и точка заказа определяется из условия минимизации суммарных затрат управления запасами.

Суще­ствует четыре основных вида затрат, которые могут оказать влияние на выбор решения по управлению запасами: 1 затраты на приобретение запасов, 2 затраты на организацию заказа, 3 издержки хранения запасов, 4 потери от дефицита. Затраты, которые не зависят от принимаемых решений, не учитываются при анализе.

Затраты на приобрете­ние продукции целесообразно учитывать только если цена единицы продукции зависит от величины партии, что обычно выражается в виде оптовых скидок.

К затратам на организацию заказа, учитываемым в анализе функционирования систем управления запасами, от­носят постоянные расходы по размещению заказов: расходы на разъезды и командировки, почтово-телеграфные расходы, транспортные расходы, не зависящие от размера партии. Если складскую систему снабжает предприятие-поставщик, то при условии серийного выпуска продукции стоимость пере­наладки оборудования перед выпуском очередной партии тоже попадает в эту категорию затрат. Иногда сюда относят также издержки вследствие более низкой производительности труда и более высокого процента брака в начале производственного периода. В литературе затраты, связанные с началом выпуска очередной партии, называют затратами на подготовитель­но-заключительные операции.

К издержкам хранения запасов, учитываемым в моделях управления запасами, относятся лишь издержки, за­висящие от величины запасов. К ним относятся издержки физического присутствия материальных ценностей на складе (естественная убыль, плата за производственные фонды) и по­тери от иммобилизации средств в запасах.

Потери от дефицита на промышленных предприяти­ях исчисляются как суммарные потери прибыли в расчете на одну денежную единицу стоимости дефицитных материалов. Прибыль предприятия при дефиците может снизиться за счет простоя производственных мощностей и рабочих, переналадки производственного процесса, замены дефицитных материалов другими, более дорогими, выпуск продукции в сверхурочное время после ликвидации причины простоя, штраф за наруше­ние сроков поставки.

Важной задачей при моделировании систем управления запасами является изучение влияния различных факто­ров на товарные запасы, важнейшие из которых — соотношение спроса и предложения, объем производства или товарооборота, потребительские свой­ства товаров, сложность ассортимента, организация завоза това­ров, состояние материально-технической базы, размещение производства или торго­вой сети и др.

В моделировании систем управления запасами в за­висимости от выбранного уровня управления одни факторы и по­казатели являются управляемыми, а другие неуправляемыми. При этом неуправляемые показатели и факторы выступают в роли ограничений, что сужает диапазон выбора решений в системе уп­равления. Таких факторов много: удаленность постав­щиков товаров, продукции, сырья от производственных или торговых предприятий, предприятий — от пу­тей сообщения; условия транспортировки; применяемая система то­вародвижения; наличие складских и подсобных помещений, баз и др.

В процессе экономико-математического моделирования учитыва­ют только количественно измеряемые показатели и факторы, кото­рые могут быть формально представлены в моделях. Остальные показатели и факторы учитывают при проведении качественного анализа.

После выявления и отбора показателей и факторов важное место в постановке задач занимает выбор критерия оптимальности.

Кри­терием оптимальности применительно к торговле является степень удовлетворения спроса, применительно к производству — минимум затрат на производство, перемещение и реализацию товара при наиболее пол­ном удовлетворении потребностей населения. В ка­честве критерия оптимальности могут быть приняты затраты на формирование, хранение и управление запасами при известном ограничении — обеспечении бесперебойной продажи товаров.

При решении других задач, связанных с управлением запасами (например, поиск оптимального ассортимента товаров, оптималь­ной формы товародвижения), критерием оптимальности может служить уровень товарного запаса.

Таким образом, в зависимости от формулировки задачи и оп­ределяется выбор критерия оптимальности в моделировании уп­равления запасами.

В задачах экономико-математического моделирования управ­ления запасами необходимо строить модели связи кри­терия оптимальности с управляемыми и неуправляемыми показа­телями и факторами, а затем по моделям определять оптимальные величины показателей и факторов предлагаемой системы товароснабжения.