2 Модели управления однономенклатурными запасами1

Многообразие реальных ситуаций вызвало необходимость разработки разнообразных моделей управления запасами. Рассмотрим некоторые из них.

2.1 Простейшая модель оптимального размера партии поставки (система Уилсона). Эта модель позволяет определить такой размер заказываемой партии, который минимизирует расходы на организацию заказа и содержание его на складе. Экономич­ная партия поставки вычисляется при следующих допуще­ниях. Уровень запасов снижается равномерно с интенсив­ностью v (спрос). В момент, когда все запасы исчерпаны, подается заказ на поставку новой партии размером q ед. За­каз выполняется мгновенно, то есть время доставки заказа пренебрежимо мало и уровень запасов восстанавливается до максимального значения, равного q. Накладные расходы, связанные с размещением заказа и поставкой партии, не за­висят от объема партии и равны постоянной величине К. Из­держки содержания единицы товара на складе в единицу времени равны s. Срыв поставок недопустим.

2.2 Модель с конечной интенсивностью поступления заказа. Заказанная партия поступает с интенсивностью λ еди­ниц в единицу времени. Система может работать без дефицита, если интенсивность поставок λ превосходит интенсивность потребления v. В течение времени τ₁ запас одновременно и поступает, и расходуется, это время накопления запаса. В течение τ₂ за­пас только расходуется. Когда интенсивность поставки значительно больше интенсив­ности потребления , имеем обычную систему Уилсона.

2.3 Модель с учетом неудовлетворенных требований. В некоторых случаях, когда потери из-за дефицита сравнимы с издержками хранения, дефицит допускается. Тогда требования, поступающие в момент отсутствия запаса, берутся на учет. При поступлении очередной партии вначале удовлетво­ряется задолженный спрос, а затем пополняется запас.

2.4 Модель с потерей неудовлетворенных требований. В данной системе неудовлетворенные требования теряются.

2.5 Модель с определением точки заказа. В реальных ситуа­циях для обеспечения бесперебойного снабжения следует учитывать время выполнения заказа Θ, то есть заказ должен подаваться в момент, когда уровень запаса достаточен для удовлетворения потребности на время выполнения заказа. Величина наличного запаса, при которой делается заказ на пополнение, называется точкой размещения заказа (r).

3 Модели управления многономенклатурными запасами2

Складские системы оптовых предприятий содер­жат от нескольких десятков до нескольких тысяч номенкла­тур. Следовательно, возникает необходимость рассмотрения задач управления многономенклатурными запасами.

3.1 Раздельная оптимизация. Допустим, что запасы поступают из разных источников, т.е. имеет место полное разделение заказов. Каждая продукция имеет свою интенсивность спроса v_i, свою стоимость размещения заказа К_i, свои затраты на хранение s_i, таких видов продукции N. Заказ пополняется мгновенно. Все виды продукции хранятся на одном складе ограниченной площадью S и площадь склада – f.

Ставится задача найти оптимальные размеры заказа для каждой продукции с учетом того, что все запасы поместятся на складе ограниченной площади, если известна площадь f_i, занимаемая каждым видом продукции q_i. В общем виде данную модель управления многономенклатурными запасами можно представить как систему (4.1).

Неопределенный множитель Лагранжа λ в данном случае имеет конкретный экономический смысл: он показывает, на сколько можно сократить минимальные издержки функцио­нирования системы в единицу времени, увеличив складские площади на единицу.

(4.1)

3.2 Полное совмещение заказов. При пополнении запасов из одного источника часто несколько заказов объединяются. Период размещения заказа τ по всем номенклатурам будет общим. Отсюда оптимальные параметры модели управления многономенклатурными запасами можно определить по следующим формулам системы:

(4.2)