3. По результатам наблюдения произвести расчет указанных в таблице величин, используя формулы:

Полная проводимость цепи , где U-напряжение на входе, I- ток в неразветвленной части цепи. и , где g и b активная и реактивная составляющие проводимости цепи, φ- фазовый угол между вектором напряжения Ú и вектором тока Í, φ- находим через . Полная мощность цепи или , где -реактивная мощность цепи, и , где I_а и I_р активная и реактивная составляющие тока цепи I.

Коэффициент мощности катушки индуктивности: , где

-активная мощность, потребляемая катушкой индуктивности; -полная мощность катушки индуктивности; - ток в катушке индуктивности; Р – активная мощность потребляемая цепью; - активная мощность, потребляемая лампой накаливания; - ток в лампе накаливания.

4. Для каждого режима построить векторную диаграмму. Сравнить полученные из диаграммы значения I и φ с измеренными I и рассчитанными значениями.

Контрольные вопросы.

1. Что такое активная, индуктивная, ёмкостная и полная проводимость?

2. В каком частном случае активная проводимость обратно пропорциональна активному сопротивлению?

3. От чего зависит cosφ? Почему cosφ называют коэффициентом мощности?

4. Как рассчитать ток в неразветвленной части цепи, не определяя токи в цепях?

5. Каково назначение и в чем сущность метода векторных диаграмм?

6. Сформулируйте закон Ома для разветвленной цепи переменного тока?

7. Как рассчитываются cosφ, cosφ_к, I, g, b, Q , S ?.

8. Расскажите о треугольниках токов, проводимостей и мощностей.

Литература.

1. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Общая электротехника»

ВолгИСИ, 1975, с.20-27.

2. Электротехника / Под ред. В. Г. Герасимова - М.: Высшая школа, 1985, с.40-73, 80-84.

3. Иванов И.И., Равдоник В.С., Электротехника - М.: Высшая школа, 1984, с.32-66, 77-78.

4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Общая электротехника - М.: Высшая школа, 1974, с.97-122, 139-145.

5. Касаткин А.С., Немцов М.В., Электротехника - М.: Высшая школа, 1984, с. 46-84.

6. Мучник А.Н., Парфенов К.А., Общая электротехника - М.: Высшая школа, 1967, с.85-118,

133-138.

Лабораторная работа 4

РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: Изучение явления резонанса в неразветвленной цепи однофазного тока.

Основные сведения. Сила тока в цепи, схема которой приведена на рис.1(а) определяется законом Ома: .

Условие наступления резонанса в цепи , достигается изменением индуктивности L и ёмкости C , или частоты f напряжения сети. Здесь - индуктивное сопротивление, -емкостное сопротивление. В режиме резонанса полное сопротивление цепи наименьшее из возможных значений , потому установление резонанса обнаруживается по максимуму тока в цепи.

Катушка обладает активным сопротивлением r_k , вследствие чего напряжение на конденсаторе U_c не равно напряжению на катушке U_к (см. векторную диаграмму тока и напряжений на рис.1(б)). Так как

при резонансе U= U_rk, то напряжение сети, приложенное к цепи, настроенной в резонансе, равно U= U_rk, где U_rk – активная составляющая напряжения на катушке.

Напряжения U_к и U_с, могут бать больше напряжения сети U во столько раз, во сколько сопротивление Z_k и X_C, больше r_k:

, .

В случае на катушке, и конденсаторе возникают перенапряжения, способные вызвать пробой изоляции или поражение персонала.

При резонансе коэффициент мощности цепи, содержащей катушку и конденсатор, равен: , т.к. , т.е. в режиме резонанса цепь потребляет из сети лишь активную мощность. Катушка и конденсатор поочередно через питают друг друга реактивной энергией. Например, в первой четверти периода мгновенная мощность конденсатора , а мгновенная мощность катушки , следовательно, в этой части периода катушка отдает реактивную энергию, а конденсатор её накапливает. Во второй четверти периода мгновенные мощности и меняют знак, т.е. конденсатор питает энергией катушку, и т.д. Резонанс напряжений широко применяется в радиотехнике для настройки контура радиоприемника на частоту передающей радиостанции, в измерительной технике и автоматике для повышения чувствительности устройств, измеряющих частоту или скорость вращения электрических машин.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить представленную на стенде схему (Рис.2), выяснить назначение включенных в нее элементов и приборов. Определить цену одного деления каждого прибора.

2. Подготовить схему к работе (сердечник полностью вдвинуть в катушку), с помощью выключателей S_c, S_к включить конденсатор, катушку и вольтметры V_c и V_к. Включить схему в сеть (выключатель S в положение «Вкл») и установить режим резонанса путем вытягивания сердечника из катушки. Резонанс определяется максимальным значением тока. Показания приборов записать в таблицу. Установить также 3-4 режима до резонанса и 3-4 режима после резонанса (продолжая вытягивать сердечник).

№ опыта

Измеряемые величины

Вычисленные величины

U

I

P

Uк

Uc

Z

Zk

rk

XL

L

сosφк

φк

Xс

cosφ

L/Lрез

В

А

Вт

В

В

Ом

Ом

Ом

Ом

Гн

-

°

Ом

°

-

1

2

3

4

5

6

8

9

3. Произвести требуемые вычисления. Сопротивление r_k определяется через величину джоулевых потерь Р: . Величины Z, Z_k, X_L, L, X_с и сosφ вычисляют через U, U_к, U_c, I и , , , , , и .

Здесь ω – угловая частота напряжения сети:

f = 50 Гц – промышленная частота напряжения.

Величина индуктивности катушки в режиме резонанса обозначается L_рез.

4. Построить векторные диаграммы для режимов: а) X_L > X_с (до резонанса); б) X_L = X_с (резонанс); а) X_L < X_с (после резонанса). При построении диаграмм использовать измеренные значения величин I , U_к, U_с и рассчитанное φ_к по формуле . Полученные из диаграмм значения U сравнить с измеренными значениями.

5. Построить кривые: , , , .

Контрольные вопросы.

1. Каково условие резонанса напряжений? Какая частота называется резонансной?

2. Сколько есть способов достижения резонанса? Почему именно столько способов?

3. В чем заключается опасность самопроизвольного (неожиданного) резонанса напряжений?

4. Как изменяется полное сопротивление и ток цепи при вытягивании сердечника из катушки?

5. Откуда получают энергию конденсатор и катушка до X_L > X_с , после X_L < X_с и в режиме резонанса?

6. Где применяется явление резонанса?

7. Как определяется цена делений приборов, используемых в работе?

8. Постройте векторные диаграммы тока и напряжений неразветвленной цепи для случаев:

а) X_L > X_с ; б) X_L = X_с ; а) X_L < X_с .

Литература.

1. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Общая электротехника»

ВолгИСИ, 1975, с.27-33.

2. Электротехника / Под ред. В. Г. Герасимова - М.: Высшая школа, 1985, с.69-73.

3. Иванов И.И., Равдоник В.С., Электротехника - М.: Высшая школа, 1984, с.66-68.

4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Общая электротехника - М.: Высшая школа, 1974, с.123-128,

5. Касаткин А.С., Немцов М.В., Электротехника - М.: Высшая школа, 1984, с. 94-97.