Лабораторная работа 5

РЕЗОНАНС ТОКОВ

Цель работы: Изучение явления резонанса в контуре разветвленной цепи.

Основные сведения. Явление резонанса в контуре, состоящем из двух параллельных ветвей с разнохарактерными реактивными сопротивлениями (см. рис. 1), называют резонансом токов.

Здесь L и C – индуктивность катушки и емкость конденсатора; r_к – активное сопротивление катушки индуктивности; r_э – эквивалентное активное сопротивление конденсатора.

Резонансным режимом работы электрической цепи называют режим, в котором цепь потребляет чисто активный ток.

Ток I в неразветвленной цепи совпадает по фазе с приложенным напряжением U(φ=0), при условии, что сумма реактивных проводимостей ветвей равна нулю: b_C-b_L=0, или . Данное выражение называют резонанса токов.

При малых диэлектрических потерях мощности в конденсаторах r_э пренебрежимо мало. Тогда условие резонанса токов упрощается: . При r_э = 0 и достаточно малом r_к ток I в неразветвленной части цепи может оказаться ничтожно малым по сравнению с I_к и I_с. В идеализированном, практически невыполнимом режиме работы, когда r_э = r_к = 0, при достижении условия b_C-b_L=0, ток I в неразветвленной части цепи должен быть равным нулю.

В режиме резонанса цепь потребляет лишь активную мощность, расходуемую на потери мощности в катушке и в конденсаторе (при r_э > 0). Таким образом, коэффициент мощности цепи, настроенной в резонансе, равен 1. Отсюда следует, что установление резонанса обнаруживается по фазометру, так как лишь при условии b_C-b_L=0.

В условиях опыта r_C можно принять равным нулю. При резонансе емкостный ток I_с по величине равен I_L, где I_L – индуктивная составляющая тока катушки I_к. Токи I_с и I_L находятся в противофазе.

Явление резонанса токов используется в энергетике (при полной компенсации cosφ промышленных установок).

Порядок выполнения работы:

1. Изучить представленную на стенде схему (Рис.2), выяснить назначение включенных в нее элементов и приборов. Определить цену одного деления каждого измерительного прибора.

2. Подготовить схему к выполнению работы, для чего сердечник должен быть полностью вдвинут в катушку. Конденсатор и катушка должны быть включены (выключатели S_c,и S_к в положение «Вкл.»).

3. При помощи выключателя включить стенд в сеть (выключатель S в положение «Вкл») и установить режим резонанса путем вытягивания сердечника из катушки. Резонансный режим определяется по фазометру φ. Сosφ становится равным 1. Запись показания вольтметра V и амперметров A, A_к, A_с в таблицу.

№ опыта

Измеряемые величины

Вычисленные величины

U

I

Ik

Ic

cos φ

φ

Р

IL

Zk

XL

rk

L

φк

В

А

А

А

-

°

Вт

А

Ом

Ом

Ом

Гц

°

1

2

3

4

5

6

8

9

4. Сердечник снова вдвинуть в катушку, и вытягивая его постепенно из катушки, установить 3-4 режима до резонанса и 3-4 режима после резонанса (продолжая вытягивать сердечник).

5. Произвести требуемые вычисления. При этом: , , , ,, .

Здесь Р – активная мощность, потребляемая цепью из сети;

Z_k – полное сопротивление катушки;

X_L- индуктивное сопротивление катушки;

ω = 2πf – угловая частота тока сети;

f = 50 гц – промышленная частота тока в сети.

6. Построить векторные диаграммы для режимов, использовать измеренные величины U , I_к, I_с и рассчитанное φ_к для катушки индуктивности, . Полученные из диаграмм значения I и φ сравнить с измеренными значениями.

Векторные диаграммы следует строить для трех случаев:

а) В_L > В_с (до резонанса);

б) В_L = В_с (резонанс);

в) В_L < В_с (после резонанса).

Контрольные вопросы.

1. В какой цепи может возникнуть резонанс токов? Каково условие резонанса?

2. Как достигается резонанс?

3. Почему при r_э = 0 и r_к→0 ток I, потребляемый из сети, значительно меньше токов ветвей I_k и I_c?

4. Как изменяется сопротивление катушки Z_k и ток в неразветвленной части цепи I при изменении индуктивности катушки L?

5. Откуда получают энергию конденсатор и катушка до, после и в режиме резонанса?

6. Где используется резонанс токов?

7. Как определяется величина емкости конденсатора, который включен параллельно потребителю для полной компенсации cosφ?

8. Постройте векторные диаграммы напряжений и токов разветвленной цепи для случаев:

а) В_L > В_с ; б) В_L = В_с ; а) В_L < В_с .

Литература.

1. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Общая электротехника»

ВолгИСИ, 1975, с.33-39.

2. Электротехника / Под ред. В. Г. Герасимова - М.: Высшая школа, 1985, с.73-76.

3. Иванов И.И., Равдоник В.С., Электротехника - М.: Высшая школа, 1984, с.73-75.

4. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Общая электротехника - М.: Высшая школа, 1974, с.132-135.

5. Касаткин А.С., Немцов М.В., Электротехника - М.: Высшая школа, 1984, с. 97-98.

6. Мучник А.Н., Парфенов К.А., Общая электротехника - М.: Высшая школа, 1967, с.129-130.