§24. Работа и теплота
При взаимодействии термодинамической системы с окружающей средой происходит обмен энергией. При этом возможны два различных способа изменения энергии системы: путем совершения работы и путем теплопередачи. Таким образом, понятия работы и теплоты связаны с процессом передачи энергии.
Работа как форма передачи энергии известна из механики. Она совершается при силовом взаимодействии системы с внешними телами. Например, вода (внешнее тело) падает на лопатки турбины (рассматриваемая система) и вращает ее. Работа, совершаемая внешними телами над системой, численно равна и противоположна по знаку работе, совершаемой самой системой против внешних тел (по третьему закону Ньютона). При этом количество переданной системе механической энергии измеряется совершенной работой.
Определим работу, которую совершает газ против внешних сил при изменении его объема. Пусть газ, находящийся в цилиндре под поршнем (рис.24.1.а), в результате некоторого равновесного процесса перешел из состояния 1 в состояние 2 (рис.24.1.б). Элементарная работа А, совершаемая газом на бесконечно малом перемещении dx, равна
, (24.1)
где F - сила, с которой газ действует на поршень, при неизменном давлении р.
Заменив эту силу произведением давления р газа на площадь S поршня, получим
(24.2)
или
, (24.3)
где dV=Sdx - изменение объема газа.
Полная работа А, совершаемая газом при переходе из состояния 1 в состояние 2,определяется как сумма всех элементарных работ в этом процессе, то есть путем интегрирования выражения (24.3)
а)
б)
Рис 24.1
. (24.4)
Как следует из выражений (24.3) и (24.4), работа имеет простой геометрический смысл (рис. 24.1): элементарная работа A численно равна площади бесконечно узкой заштрихованной полоски шириной dV под кривой P(V), а полная работа - площади криволинейной трапеции 12V2V1. Площадь этой трапеции зависит на только от начального V1 и конечного V2 объемов, но и от формы кривой p(V).
Это свидетельствует о том, что в отличие от внутренней энергии газа совершаемая им работа существенно зависит от пути перехода (от вида процесса) из начального состояния в конечное.
Принято считать работу положительной, если она производится термодинамической системой над внешними телами (в нашем случае положительная работа совершается газом при перемещении поршня). В противном случае работа считается отрицательной (работа совершается над системой).
При круговом процессе (цикле), когда газ возвращается в исходное состояние (рис.24.2), работа A1a2, совершаемая газом при расширении (переход 1а2), положительна и численно равна площади фигуры 1в2V2V1. Работа А2в1, совершаемая при сжатии (переход 2в1), отрицательна и численно равна площади 1в2V2V1.
Суммарная
работа, совершаемая за цикл, равна сумме
этих работ: А=A1a2+А2в1,
и, следовательно, числено равна разности
этих двух площадей, то есть соответствует
заштрихованной на рис. 2.3 площади,
охватываемой
Рис.24.2
кривой 1а2в1, изображающей круговой процесс.
Таким образом, несмотря на то, что система (газ) возвращается в исходное состояние, работа, совершаемая ею в круговом процессе, не равна нулю.
Это означает, что работа не является функцией состояния, а является функцией процесса.
Количественной мерой изменения внутренней энергии тела в результате теплопередачи является количество теплоты. Из этого следует, что количество теплоты, как и энергия, выражается в СИ в джоулях (Дж).
Сообщение телу (системе) какого-либо количества теплоты связано непосредственно с обменом энергией и состоит в том, что частицы соприкасающихся тел при взаимных столкновениях обмениваются энергией. Иначе говоря, при сообщении телу количества теплоты имеет место совокупность микропроцессов, приводящих к передаче энергии хаотически движущихся частиц одного тела частицам другого.
Принято считать количество теплоты положительным, если оно передается от внешних тел к системе, и отрицательным, если количество теплоты передается от системы к внешним телам. Так, количество теплоты, передаваемое более нагретым телом менее нагретой окружающей среде, по отношению к телу будет отрицательным. То же количество теплоты, рассматриваемое по отношению к окружающей среде, будет положительным.
Еще раз подчеркнем, что понятия "работа” и "количество теплоты” в отличие от внутренней энергии системы характеризуют процесс перехода системы из одного состояния в другое. То есть работа и количество теплоты не являются функциями состояния, а являются функциями процесса.