28.4. Тепловая машина. Коэффициент полезного действия

Тепловая машина - это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемой извне теплоты.

Рис. 28.2

Основными элементами тепловой машины является рабочее вещество, нагреватель и холодильник (рис. 28.2). Под рабочим веществом понимают термодинамическую систему, совершающую круговой процесс (цикл). Примером рабочего вещества может служить горючая смесь в двигателе внутреннего сгорания. Нагреватель - это тело, от которого рабочее вещество получает теплоту, а холодильник - это тело, которому вещество отдает теплоту.

Действие тепловой машины заключается в том, что рабочее вещество, периодически получая от нагревателя некоторое количество теплоты, совершает работу над внешними телами. Так как рабочее вещество обязательно контактирует с внешними по отношению к нему телами, то часть подводимой теплоты безвозвратно теряется.

В циклах реальных двигателей рабочее вещество периодически обновляется (заменяется равным количеством находящегося в том же состоянии "нового" рабочего вещества).·Например, в двигателях внутреннего сгорания сгоревшая смесь заменяется новой ее порцией. С термодинамической точки зрения замена рабочего вещества может рассматриваться как возвращение отработавшего в двигателе рабочего вещества в исходное состояние. Поэтому цикл с заменой рабочего вещества принципиально не отличается от цикла с незаменяемым рабочим веществом.

Следует сказать об условности понятия "нагреватель". Есть тепловые машины, в которых нагреватель действительно существует в виде специального устройства (например, топка в паровой машине). А в двигателе внутреннего сгорания теплота сообщается горючей смеси в результате ее возгорания от искры, так что здесь нагреватель как устройство в явном виде отсутствует.

Для оценки эффективности работы тепловой машины вводится понятие термического коэффициента полезного действия (КПД) - , под которым понимается отношение, показывающее, во сколько раз совершаемая машиной за цикл работа А меньше подводимого количества теплоты Q₁, то есть

(28.9)

Определим работу, совершаемую тепловой машиной за один цикл. Пусть машина совершает некоторый круговой процесс (цикл), график которого представлен на рис. 28.3.

Этот процесс можно разбить на два процесса: расширения газа из состояния 1 в состояние 2 и сжатие газа из состояния 2 в состояние 1. Чтобы совершаемая газом за цикл работа А была положительной, необходимо, чтобы работа A₁ расширения газа была по абсолютному значению больше работы А₂ сжатия газа. Для этого нужно, чтобы давление (а следовательно, и температура) газа в процессе его расширения была больше, чем при сжатии. Это в свою очередь достигается тем, что газу в ходе расширения теплота сообщается, а в хода сжатая - отбирается. В этом случае

. (28.10)

Рис. 28.3

На рис.28.3 показан так называемый прямой цикл, которому соответствует обход контура цикла по часовой стрелке.

Если бы круговой процесс протекал в обратном направлении (против часовой стрелки), то суммарная работа, совершаемая газом за цикл, оказалась бы отрицательной. Такой цикл называется обратным и используется в холодильных установках.

Совершив цикл, газ возвращается в исходное состояние, поэтому изменение внутренней энергии равно нулю. Тогда, в соответствии с первым законом термодинамики, работа, совершаемая газом за цикл, численно равна суммарному количеству теплоты, сообщенной газу, то есть

, (28.11)

где Q₂ - количество теплоты, отдаваемое рабочим веществом холодильнику, или с учетом того, что Q₂<0:

. (28.12)

Подставив выражения (28.11) и (28.12) в (28.9), получим:

(28.13)

Из этого выражения следует, что КПД не может быть больше единицы (<1).