Глава III

ОД11 (Правильные ответы)

№		№
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20
21		22
23		24
25		26
27		28
29		30
31		32
33		34
35		36
37		38
39		40
41		42
43		44
45		46
47		48
49		50

ОД13.

1) ;		2) ;
3) ;		4) ;
5) ;		6) ;
7) ;		8) ;
9) ;		10) ;
11) ;		12) ;
13) ;		14) ;
15) ;
16) ;		17);
18) ;		19) ;
20) ;		21) ;
22) ;		23);
24) ;		25) ;
26) ;		27) ;
28) ;	29);		30) .

Глава IV

ЧП4.(во всех примерах,

указаны соответственно ).

а) 1/16; 1/36; 5/24; б) 1/36; 1/16; 5/24; в) 1/16; 1/100; 7/40;

г) 1/100; 1/64; 9/80; д) 1/144; 1/4; 7/24; е) 1/4; 1/16; 3/8;

ж) при будет;

при функция неограниченно растёт;

з) при будет;

при функция неограниченно растёт;

ЧП5.(во всех примерах,

указаны соответственно ).

а) 1; 9/4; 13/4; б) 9/4; 1; 13/4; в) 1; 25/4; 29/4; г) 25/4; 4; 41/4;

д) 9; 1/4; 37/4; е) 1/4; 1; 5/4; ж) 0; 4; 4; з) 9/4; 0; 9/4.

ЧП6

1) а–б) ; в–г) нет экстремума в;

д) при любомc; е)при любомc;

2) а) , нет экстремума ви;

б) , нет экстремума ви;

в) , нет экстремума ви;

г) , нет экстремума ви;

д) нет экстремума в и;

е) нет стационарных точек, возрастает от допо каждой переменной;

3) а) , нет экстремума ви;

б) , нет экстремума ви;

в) , нет экстремума ви;

г) нет стационарных точек, убывает по yпри любом фиксированномx;

д) , нет экстремума ви;

е) , нет экстремума ви;

4) а) , нет экстремума ви;

б) , нет экстремума ви;

в) , нет экстремума ви;

г) необходимо дополнительное исследование в точках и;

5) а) ; б) ; в) ; г) ;

также во всех примерах а–г) нет экстремума в ;

6) а) ; б) нет экстремума в; в) ;

г) , нет экстремума в; д) ;

е) , нет экстремума ви;

ж) , нет экстремума ви;

з) , нет экстремума ви;

7) а) , в– дополнительное исследование (нет экстремума);

б) , внет экстремума, в– дополнительное исследование (нет экстремума);

в) , в,инет экстремума;

г) , в,инет экстремума.

Содержание

Предисловие …..………………………………………………….………….…….... 3

I. ЗАДАЧИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКИ………………………………… 5

§1. Линейная функция. Уравнение прямой. Парабола ………………………….... 5

§2. Элементарные преобразования графиков …….………………………….……. 9

§3. Аналитическое задание функций …………………………………………….. 13

II. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ …………………………………………….. 16

§4. Пределы функций ……………………………………………………………… 16

§5. Непрерывность функций ……………………………………………………… 33

III. ПРОИЗВОДНАЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ …………………………53

§6. Основы дифференцирования функций ……………….……………………… 53

§7. Логарифмическое дифференцирование ……………………………………… 69

§8. Правило Лопиталя – Бернулли ……………………………………………….. 72

§9. Исследование функций и построение графиков …………………………….. 75

IV. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ …………………………….…….…….. 82

§10. Основы дифференцирования функции двух переменных ………………… 82

Несколько замечаний о литературе ……………………………………………… 91

Библиографический список ……………………………………….……………… 92

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ ………………………………………….……………… 93

Глава I ………………………………………….…………………………… 93

Глава II ………………………………………….……………………………94

Глава III ………………………………………….………………………….. 95

Глава IV ………………………………………….………………………….. 97

Учебное издание

Евгений Анатольевич Мясников

ПРАКТИКУМ

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ.

Часть 1

Учебное пособие

Редактор Г.С. Одинцова

Подписано к печати 2012 г. Формат 60х84/16. Бумага писчая.

Печать цифровая. Усл.печ.л. 5,8. Уч.-изд. л. 4,2. Тираж 100 экз.

Заказ №_______________________________________________________

680042, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 134, РИЦ ХГАЭП

100