Вариант 1

1. ; 9. ;

2. ; 10. ;

3. ; 11. ;

4. ; 12. ;

5. ; 13. ;

6. ; 14. ;

7. ; 15. ;

8. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x³, y=8, x=0;

б) y=6x-x², 2x-y+3=0;

в) xy=2, y=x, x=4.

18. Определить дневную выработку рабочего за семичасовой рабочий день, если производительность труда в течение дня изменяется по закону

10+2t, если 0t4

y=

-t²+8t+2, если 4t7

На сколько процентов дневная выработка оказалась бы больше, если работа велась бы с максимальной производительностью?

Вариант 2

1. ; 9. ;

2. ; 10. ;

3. ; 11. ;

4. ; 12. ;

5. ; 13. ;

6. ; 14. ;

7. ; 15. ;

8. ; 16. .

17. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x²+1, y=0;

б) y=, y=;

в) y=, x=1 и осью OX

18. Уровень ежегодного производства некоторого товара растёт с темпом роста k и определяется функций y= y₀e^kt, где y₀ – уровень в начальный момент (t=0).

Определить суммарное количество товара, произведённое к моменту времени t. Если темп роста составляет 5% ежегодно, то чему равен объём товара через 5 лет?

Вариант 3

1. ; 9. ;

2. ; 10. ;

3. ; 11. ;

4. ; 12. ;

5. ; 13. ;

6. ; 14. ;

7. ; 15. ;

8. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y²=4x, xy=2, x=4;

б) y=6x-x², 2x-y+3=0;

в) y=x³-4x и осью OX.

17. Численность населения в любой момент времени t для города N задаётся функцией f(t)=600000e^0,01t.

Потребление некоторого продукта пропорционально численности населения с коэффициентом пропорциональности – К₀.

Найти объём потребления данного продукта за год.

Вариант 4

1. ;9.;

2. ; 10. ;

3. ; 11. ;

4. ; 12. ;

5. ; 13. ;

6. ; 14;

7. ; 15. ;

8. ; 16. .

17. Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:

а) y=x²-1, y=3;

б) y=(x-4)² и y=16-x²;

в) y²=4x, xy=2, x=4.

17. Определить дневную выработку рабочего за шестичасовой рабочий день, если производительность труда y в течение дня меняется по закону y=y₀(-0,5t² + 0,6t +1,2), где y₀-максимальная производительность рабочего, t- время в часах от начала смены.