Содержание

ПЕРВИЧНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ	5
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СРАВНЕНИЯ	9
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕСТОВ	12
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОЦЕНОК	15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	18

Первичный статистический анализ

Представленные тесты развивают скоростные (бег на 60м) и скоростно-силовые качества (прыжок в длину).

Педагогическая задача: найти результат, определить однородность, найти коэффициент достоверности, проверить нормальность распределения тестов.

Проведена первичная статистическая обработка измерений, рассчитаны основные статистические характеристики (таблица 1).

Таблица 1 – Первичная статистическая обработка измерений

1	2	3	4	5
№ п/п	бег 60 м (сек)	бег 60 м (сек)	прыжок в длину с разбега (см)	прыжок в длину с разбега (см)
	2011 г.	2012 г	2012 г. 1 замер	2012 г. 2 замер
Среднее	10,6	10,1	306,8	299,3
Стандартная ошибка	0,1	0,1	5,7	5,3
Медиана	10,4	10	310	300
Мода	10,4	10	335	300
Стандартное отклонение	0,5	0,5	25,5	23,5
Дисперсия выборки	0,3	0,3	650,7	553,4
Эксцесс	-0,7	-0,9	-0,6	-0,5
Асимметричность	0,5	0,4	-0,4	-0,2
Интервал	1,7	1,7	90	90
Минимум	9,8	9,3	250	255
Максимум	11,5	11	340	345
Сумма	211	202	6135	5985
Счет	20	20	20	20
Уровень надежности(95,0%)	0,2	0,3	11,9	11,0
Результат	10,6±0,2	10,1±0,3	306,8±11,9	299,3±11,0
Коэф. вар.	5%	5%	8%	8%
Коэф. дост.	91,7	83,8	53,8	56,9
Проверка на НР	НР	НР	НР	НР

На основе полученных статистических характеристик мы можем сделать следующие выводы:

- Бег 60м 2011г. результат 10,6±0,2сек, данные однородны (коэффициент вариации равен 5%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 91,7, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилка).

- Бег 60м 2012г. результат 10,1±0,3сек, данные однородны (коэффициент вариации равен 5%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 83,8, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилка).

- Бег 60м 2011г. результат 306,8±11,9см, данные однородны (коэффициент вариации равен 8%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 53,8, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилка).

- Бег 60м 2011г. результат 299,3±11,0см, данные однородны (коэффициент вариации равен 8%), результаты теста можно переносить на генеральную совокупность (коэффициент достоверности равен 56,9, больше чем 2,4), данные теста подчиняются закону нормального распределения (согласно критерию Шапиро Уилка).

Выборку представили в виде интервального ряда (таблице 2). Для этого проведены следующие расчёты:

- Нашли величину интервала (h) по формуле:h= (x_max- x_min) /k, гдеk- число групп = 1 + 3,322 lgn (формула Стерджесса); (x_max- x_min) - отношение размаха вариации;n– общее число единиц совокупности;

- Посчитали число попаданий (m) в каждом интервале;

- Нашли распределение (p) по формуле:p=m/n;

- Рассчитали среднее значение (x_ср) в каждом интервале.

Таблица 2 – Построение интервального ряда

бег 60м (сек) 2012г		n=	20
		k=	5,32	6
9,4		h=	0,28	0,3
11
10,6		i	Xmin	Xmax	m	p	Xср
11		0	9,15	9,45	2	0,1	9,3
10,5		1	9,45	9,75	5	0,25	9,6
10		2	9,75	10,05	5	0,25	9,9
11		3	10,05	10,35	1	0,05	10,2
9,7		4	10,35	10,65	4	0,2	10,5
9,6		5	10,65	10,95	0	0	10,8
10		6	10,95	11,25	3	0,15	11,1
10
9,6
9,9
10,5
9,5
10
9,7
10,4
10,3
9,3

Так же представлено частотное распределение графически в виде гистограммы (рисунок 1) и полигона распределения (рисунок 2).

Рисунок 1 – Частотное распределение в виде гистограммы

Рисунок 2 – Частотное распределение в виде

полигона распределения

На основе построения интервального ряда мы можем сделать следующие выводы:

- наибольшее число попаданий имеет 2 и 3 интервал, наименьшее 4 и 6;

- распределение выборки условно можно считать нормальным.