- •Учебное пособие
- •Введение
- •Приближённое определение погрешностей функции z одного переменного
- •Приближённое определение погрешностей функции нескольких переменных
- •Глава I механические свойства
- •1.1 Проверка законов движения на машине атвуда Цель работы: изучение законов Ньютона, проверка законов равноускоренного движения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности Машина Атвуда, секундомер, грузы с перегрузками.
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Проверка законов путей (независимости ускорения от пройденного пути)
- •Часть 2. Проверка зависимости ускорения от движущей силы
- •Часть 3. Проверка зависимости ускорения от массы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.2 Изучение собственных колебаний пружинного маятника
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Определение жесткости пружины статическим способом
- •Часть 2. Определение жесткости пружины динамическим способом
- •V. Содержание отчета
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Определение момента инерции маховика без грузов.
- •Часть 2. Определение момента инерции маховика с грузами.
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.4 Определение момента инерции стержня
- •I. Теоретическое введение
- •II Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.5 Определение скорости полета пули баллистическим маятником
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.6 Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опорах
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.7 Определение коэффициента вязкости жидкости
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.8 Определение плотности воздуха при нормальных условиях и его молекулярной массы
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.9 Определение отношения теплоемкостей газа методом адиабатического расширения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.10 Экспериментальная проверка закона гука и определение модуля юнга по растяжению проволоки
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.11 Изучение явлений переноса в воздухе при комнатной температуре
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
II. Приборы и принадлежности
1. Установка.
2. Секундомер.
3. Грузы.
4. Измерительная линейка.
5. Штангенциркуль.
III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
Одним из наиболее простых методов определения момента инерции является динамический метод, основанный на применении к вращающемуся телу закона сохранения энергии.
Рассмотрим систему, состоящую из махового колеса (1) и шкива (2), насаженных на одну ось, закрепленную в подшипниках (рис. 1).
На шкив намотана нить, к свободному концу которой подвешен груз массой т (7). Груз т поднят на высоту H1 (за начало отсчета высоты H1 принято низшее положение груза).
В таком положении полная энергия системы определяетсязапасом потенциальной энергии поднятого груза.
(3)
Если представить возможным падение груза, то он будет обладать кинетической энергией:
(4)
где V — скорость падения груза.
Вращающаяся система так же будет обладать кинетической энергией:
(5)
где — угловая скорость системы.
Кроме того, в подшипниках возникает сила трения, работа по преодолению которой:
(6)
где — сила трения в подшипниках.
Потенциальная энергия Eп расходуется на увеличение кинетической энергии системы и на совершение работы по преодолению силы тренияA.
По закону сохранения энергии:
(7)
Уравнение (7) справедливо для самого низкого положения груза. Когда груз дойдет до нижней точки, маховое колесо по инерции будет продолжать вращение и груз поднимается на высоту . На высоте система будет обладать потенциальной энергией:
(8)
Убыль потенциальной энергии , равна работе сил трения.
Учитывая (3), (8) и работу по определению сил трения на пути ; получим уравнение:
откуда сила трения равна:
(9)
Преобразуем уравнение (9) и получим формулу для определения момента инерции. При падении груза с высотысистема участвует в равноускоренном движении, а, следовательно:
(т.к.), (10)
где а — ускорение движения; t — время, в течение которого изменяется скорость V, т.е. время опускания груза. С другой стороны:
(11)
из (11) следует, подставив в (10):
(12)
Угловая скорость
, (13)
где r — радиус шкива.
Подставляя (12) в (13) получим:
(14)
Подставим (9), (12) и (14) в уравнение (7) и, решая его относительно J, получим:
(15)
IV. Выполнение работы
Приготовить таблицу 1 по прилагаемой форме.
Приготовить установку к работе (она изображена на рис.1). Для чего:
а) включить в розетку вилки секундомера и осветителя.
б) панель с осветителем и фотоэлементом поставить на пол, совместив ее с прямоугольником, очерченным на полу.
Таблица 1
№ опыта |
r (м) |
m (кг) |
H1 (м) |
H2 (м) |
t (с) |
Fтр (H) |
J (кг м2) |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
5. |
|
|
|
|
|
|
|
Измерить штангенциркулем диаметр шкива (2), на который наматывается нить. Величину его радиуса r записать в таблицу.
К свободному концу нити (6) подвесить груз (7), (масса груза указана на самом грузе, ее записать в таблицу).
Поворотом маховика (1) намотать нить на шкив ровным слоем.
В верхнем положении маховик застопорить стопорной пластиной (4). Она укреплена на кронштейне за маховиком, а на ободе маховика сделаны два симметричных шлица (3). Там же, рядом со стопорной пластиной, укреплена контактная пластина (5) выключателя секундомера. Ее отогнуть из вертикального до горизонтального положения и подвести под стопорную пластину.
Высоту поднятия груза H1 измерить по линейке и записать в таблицу.
Проверить готовность секундомера к работе, для чего нажать кнопку под секундомером. Если он не заработал, значит, установка готова к работе. Если секундомер заработал, нужно улучшить контакт между стопорной и контактной пластинами.
Поворотом ручки на секундомере против часовой стрелки установить стрелки секундомера на нуль.
После чего пустить установку, для чего с помощью нити (8) выдернуть стопорную пластину. Груз начнет опускаться и одновременно включится секундомер.
В нижнем положении груза секундомер выключится. Колесо, вращаясь по инерции, поднимется па высоту H2. Когда груз остановится, придержать маховик рукой и измерить высоту H2 (результат занести в таблицу 1).
Снять показания секундомера (время падения груза) и записать в таблицу.
Повторить опыт еще два раза.
Сменить груз и проделать еще три опыта.
По формулам (9) и (15) определить силу трения в опорах и момент инерции маховика для каждого измерения, то есть шесть значений.
Найти среднее значение Fmp cp и Jcp.. Рассчитать для них погрешности.