II. Приборы и принадлежности

Установка, представляющая собой пружину, с закрепленным концом, набор грузов, линейка, миллиметровая бумага, секундомер.

III. Описание экспериментальной установки и метода измерения

Схема установки изображена на рисунке 3.

1

Статический способ.

Если подвесить на пружину грузы, то она растянется под действием силы упругости. Если пружина находится в состоянии покоя, то сила упругости уравновешивается силой тяжести. Поэтому, зная массу грузов, и, определив растяжение пружины, по формуле (6) можно определить жесткость пружины k.

Динамический способ.

Если пружина колеблется, то период колебаний системы зависит от массы груза mи коэффициента упругости пружиныk.

Т = 2π (18)

Из нее будем иметь

k =(19)

Если знать массу колеблющегося груза и период колебания пружинного маятника Т, то можно определить коэффициент упругостиk.

IV. Выполнение работы

Часть 1. Определение жесткости пружины статическим способом

1. Вставить пружину в держатель.

2. С помощью угольника и миллиметровой шкалы измерить координату нижнего конца пружины х₀с точностью до 1 мм. Результат записать в табл.1.

3. К нижнему концу пружины подвесить один грузик. Измерить координату нижнего конца пружины х₁.

4. Аналогичные измерения провести с двумя, тремя и т.д. грузами. Результаты х₁, х₂, х₃, х₄и т.д. записать в ту же таблицу.

5. В эту же таблицу записать соответствующие силы упругости, которые рассчитываются по формулам: F₁ = m₁g ; F₂ = m₂g и т.д., гдеm₁– масса одного груза,m₂– масса двух грузов и т.д.

6. По формуле определить коэффициент упругости для каждой из сил.

7. Найти среднее значение k_ср1.

Таблица 1

х₀ = ________ (м)

Сила упругости Fi	Н
Координата конца пружины xi	м
Абсолютная деформация пружины Δх = хi – х0	м
Коэффициент упругости ki

8. По данным таблицы построить график зависимости F(Δx), откладывая по оси абсцисс деформациюΔхв метрах, а по оси ординатFв Ньютонах.

9. Определить жесткость пружины kграфическим способом, как тангенс угла наклона на графикеF(Δx). Сравнить это значение с k_ср1.

Часть 2. Определение жесткости пружины динамическим способом

1. К нижнему концу пружины подвесить груз массой m₁.

2. Вывести систему из положения равновесия – оттянуть груз вниз на 3-4 см и отпустить.

3. Измерить время t, за которое совершитсяn = 20 – 30 колебаний.

4. Период собственных колебаний определить по формуле Т =

5. Опыт повторить три раза. Результаты занести в таблицу 2.

Таблица 2

Масса грузов		m1 = 0,4 кг				m2 = 0,6 кг
Число колебаний n		1	2	3	1		2	3
Время t	c
Период колебаний Т	c
Тср	c
k

6. Подвесить на пружину груз массой m₂. Проделать для него действия, описанные в п. 2 -5.

7. Из трёх периодов колебаний каждого груза найти среднее. Убедиться, что Т зависит от массы грузов.

8. По формуле (19) определить коэффициент упругости пружины для каждого Т_ср.Из них найти среднее значениеk_ср2.

9. Сравнить полученное значение k_ср2 со значениями, полученными в 1 заданииk_ср1. Определить абсолютную и относительную погрешности.