- •Учебное пособие
- •Введение
- •Приближённое определение погрешностей функции z одного переменного
- •Приближённое определение погрешностей функции нескольких переменных
- •Глава I механические свойства
- •1.1 Проверка законов движения на машине атвуда Цель работы: изучение законов Ньютона, проверка законов равноускоренного движения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности Машина Атвуда, секундомер, грузы с перегрузками.
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Проверка законов путей (независимости ускорения от пройденного пути)
- •Часть 2. Проверка зависимости ускорения от движущей силы
- •Часть 3. Проверка зависимости ускорения от массы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.2 Изучение собственных колебаний пружинного маятника
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Определение жесткости пружины статическим способом
- •Часть 2. Определение жесткости пружины динамическим способом
- •V. Содержание отчета
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •Часть 1. Определение момента инерции маховика без грузов.
- •Часть 2. Определение момента инерции маховика с грузами.
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.4 Определение момента инерции стержня
- •I. Теоретическое введение
- •II Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.5 Определение скорости полета пули баллистическим маятником
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.6 Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опорах
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.7 Определение коэффициента вязкости жидкости
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.8 Определение плотности воздуха при нормальных условиях и его молекулярной массы
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.9 Определение отношения теплоемкостей газа методом адиабатического расширения.
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.10 Экспериментальная проверка закона гука и определение модуля юнга по растяжению проволоки
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
- •1.11 Изучение явлений переноса в воздухе при комнатной температуре
- •I. Теоретическое введение
- •II. Приборы и принадлежности
- •III. Описание экспериментальной установки и метода измерения
- •IV. Выполнение работы
- •V. Содержание отчета
- •VI. Контрольные вопросы
Введение
Физика - опытная наука. Лабораторный практикум призван выработать у студентов способность к самостоятельному установлению значения физической величины опытным путем, сравнивая ее с другой, подобной ей, принятой за единицу. Измерения бывают прямыми, если искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, и косвенными, если искомое значение величины получают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
При проведении измерений появляются ошибки. Ошибки, зависящие от случайных причин и несовершенства органов чувств человека, называются случайными. Ошибки, которые зависят от постоянных причин и повторяются при всех измерениях, называются систематическими.
Иногда модуль и знак систематической погрешности известны. В этом случае легко внести в показания приборов соответствующую поправку. Однако чаще встречаются такие систематические погрешности модуль и знак которых неизвестны. Такие погрешности называются неисключенными систематическими погрешностями и должны быть оценены. Основной вклад в систематическую погрешность дают:
а) предел основной погрешности прибора θосн.
б) погрешность отсчитывания θотч.
Предел основной погрешности прибора θосн., как правило указывается в его паспорте. Эта погрешность определяется неточностью самого прибора. Кроме того, для ряда приборов указывается класс точности прибора. Класс точности показывает сколько процентов от верхнего предела измерений составляет основная погрешность
Зная и также можно найти θосн.
Погрешность отсчитывания θотч. равна половине цены наименьшего деления шкалы прибора.
При прямых измерениях обработку результатов проводят в следующем порядке:
1. Вычисляют среднее арифметическое значение из nизмерений:
2. Находят абсолютные погрешности отдельных измерений:
Если одно (или два) измерения резко отличаются по своему значению от остальных измерений, то следует проверить, не является ли оно промахом.
3. Вычисляют квадраты погрешностей отдельных измерений .
4. Определяют среднюю квадратичную погрешность результата серии измерений по формуле:
5. Задают значение надёжности .
6. По таблице 9 приложения 1 определяют коэффициент Стьюдента для заданной надёжностии числа произведённых измеренийn.
7. Рассчитывают абсолютную погрешность серии измерений по формуле:
8. Оценивается относительная погрешность результата серии измерений:
9. Окончательный результат записывают в виде:
.
Во многих случаях определяемая величина является результатом косвенных измерений. В таком случае для каждой серии измерений величин, входящих в определение искомой величины, проводится обработка, как описано выше. При этом для всех измеряемых величин задают одно и то же значение надёжности .
Находится выражение для абсолютной и относительной погрешностей искомой величины в соответствии с конкретным видом функциональной зависимости (см. табл.1 и 2).
Оцениваются границы доверительного интервала для результата косвенных измерений
где производные вычисляются приа = ,
Окончательный результат записывается в виде
.
Определяется относительная погрешность результата серии косвенных измерений
Таблица 1