Графическая интерпретация множеств, делающая очевидными отношения между ними, называется диаграммой Эйлера-Венна.

Графическая интерпретация множеств, являющихся N-мерным математическим объектом, представляет собой их след в секущей плоскости. Поэтому континуум изображается квадратом, а прочие множества – кругами.

Буква, идентифицирующая множество, ставится внутри круга, то есть внутри именуемого ей пространства.

Графическая интерпретация множеств.

I

A

B

Качественное

описание

математических

объектов

•Множества

•Диаграммы Эйлера- Венна

•Операции над множествами:

–Пересечение

–Объединение

–Разность

–Декартово

произведение

•Теоремы и их строение

ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ множеств A и B

называется такое множество C, в которое входят те и только те элементы, которые одновременно принадлежат обоим множествам:

C = A ∩ B = { x | x A Λ x B }

B

AC

Свойства операции ПЕРЕСЕЧЕНЕНИЯ МНОЖЕСТВ:

1.ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КОММУТАТИВНО: A ∩ B = B ∩ A;

2. АССОЦИАТИВНО:

A ∩ B ∩ C = (A ∩ B) ∩ C = A ∩(B ∩ C) = (A ∩ C) ∩ B

3. Для включаемых подмножеств ПЕРЕСЕЧЕНИЕ равно НАИМЕНЬШЕМУ из множеств.