10. Оценка тесноты связи

27. Имеется модель регрессии, характеризующая зависимость y от x Известны среднеквадратичные отклонения для переменных и количество наблюдений: , и Вычислите коэффициент корреляции и сделайте вывод относительно тесноты связи между y от x.

Варианты ответа

• теснота связи средняя, зависимость обратная

• теснота связи сильная, зависимость прямая

• теснота связи средняя, зависимость прямая

• теснота связи сильная, зависимость обратная

Литература

Эконометрика : учеб. / И. И. Елисеева [и др.], под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 51–56.

28. Известно, что зависимость между y и x обратная и связь сильная. Самым коротким отрезком, содержащим коэффициент корреляции является …

Варианты ответа:

• [–1;0]

• [–1;1]

• [0,8;1]

• [–1;–0,8]

Литература

Эконометрика : учеб. / И. И. Елисеева [и др.], под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 51–56.

11. Оценка качества подбора уравнения

29. Для каждой их указанных моделей величина коэффициента детерминации составила 0,9. Установите соответствие между уравнением и характеристикой его качества.

(1)

(2)

Варианты ответа

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания

• фактором, включенным в уравнение регрессии, объяснено 90% дисперсии зависимой переменной

• доля дисперсии зависимой переменной, необъясненная уравнением регрессии, составляет 0,9

• доля остаточной дисперсии зависимой переменной, необъясненная факторами, включенными в уравнение, составляет 0,1

30. Для оценки качества модели линейной регрессии рассчитывают коэффициент детерминации R2 как отношение дисперсий. Установите соответствие между долями соответствующих дисперсий в величине общей дисперсии зависимой переменной и ее значением, если для некоторого уравнения R2=0,8.

(1) доля объясненной дисперсии;

(2) доля остаточной дисперсии;

(3) доля общей дисперсии.

Варианты ответа

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания

• 0,2

• 1

• 0,6

• 0,8

31. Для линейной регрессионной модели величина коэффициента детерминации составила 0,9. Установите соответствие между дисперсиями зависимой переменной и их значениями:

(1) объясненная

(2) общая

(3) остаточная

Варианты ответа

Укажите соответствие для каждого нумерованного элемента задания

• 100

• 190

• 90

• 10

12. Проверка статистической значимости эконометрической модели

32. Для модели регрессии, построенной на основании n наблюдений и содержащей m независимых уравнений, число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений равно …

Варианты ответа

Укажите не менее двух вариантов ответа

• n–m

• n–2

• n–m–1

• n–1

33. Для уравнения множественной линейной регрессии с двумя регрессорами, рассчитанного на основании 14 наблюдений, коэффициент множественной корреляции равен 0,5. Вычислите значение F-статистики и проверьте значимость построенного уравнения, если

Варианты ответа

• ; построенное уравнение значимо

• ; уравнение в целом значимо

• ; уравнение в целом значимо

• ; построенное уравнение незначимо

Литература

Айвазян, С. А. Эконометрика. Краткий курс : учеб. пособие / С. А. Айвазян, С. С. Иванова. – М. : Маркет ДС, 2007. – С. 20–28.

34. Для модели регрессии, построенной на основании n наблюдений и содержащей m независимых уравнений, число степеней свободы для остаточной суммы квадратов отклонений равно …

Варианты ответа

Укажите не менее двух вариантов ответа

• n–m

• n–2

• n–m–1

• n–1

35. Найдите объясненную дисперсию на 1 степень для уравнения множественной линейной регрессии с двумя регрессорами, рассчитанную на основании 23 наблюдений, если общая сумма квадратов отклонений равна 120, а остаточная сумма равна 30.

Варианты ответа

Литература

Айвазян, С. А. Эконометрика. Краткий курс : учеб. пособие / С. А. Айвазян, С. С. Иванова. – М. : Маркет ДС, 2007. – С. 20–28.

Эконометрика : учеб. / И. И. Елисеева [и др.], под ред. И. И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2005. – С. 58–61.