матан 3 курс 2013 / лекции / Невизначений інтеграл / лекция № 10

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

ГОРЛІВСЬКИЙ ТЕХНІКУМ ДОНЕЦЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ

ЛЕКЦІЯ № 10

з теми: «Інтеграли, що неможна виразити через елементарні функції.»

Модуль КЗН-02. ПР.О.03.07 Невизначений інтеграл.

Дисципліна: «Математичний аналіз»

Розглянуто та схвалено на засіданні циклової комісії інформаційних технологій та прикладної математики. Протокол № ____ від _______20__ р. Голова циклової комісії ПМ Велікодна О. В.

Розробив викладач Велікодна О. В.

ПЛАН ЗАНЯТТЯ

Дата: курс: ІІI

Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.

Тема: Інтеграли, що неможна виразити через елементарні функції.

Мета:

• Дидактична: розглянути спеціальні види інтегралів, що неможна виразити їх через елементарні функції, ознайомитися з можливостями їх застосування, навчитися обчислювати первісну, володіти методами інтегрування, знаходити первісну раціональних функцій, трансцендентних та ірраціональних функцій.

• Виховна: виховувати професійно спрямовану особистість, здатну чітко та логічно висловлювати та доводити свої думки.

• Методична: вдосконалювати методику проведення лекції з використанням методики пошукової технології.

Тип: лекція

Вид: лекція – діалог.

Методи та форми проведення заняття: словесні, наочні, пояснювально-ілюстративні.

Науково-методичне забезпечення:

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.

2. Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.

3. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.

4. Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.

Між предметні зв’язки:

• Дисципліни, що забезпечують: елементарна математика

• Дисципліни, що забезпечуються: лінійна алгебра та аналітична геометрія, дискретна математика, диференціальні рівняння, рівняння математичної фізики, чисельні методи, методи оптимізації, теорія функцій комплексної змінної.

Обладнання: зошити, ручки, крейда, дошка.

ХІД ЗАНЯТТЯ.

1. Організаційна частина:

1. відсутні;

2. підготовка до заняття;

3. перевірка д/з.

2. Актуалізація опорних знань: визначення первісної елементарної функції, визначення невизначеного інтегралу, основні методи інтегрування, основні класи функцій, що інтегруються.

3. Вивчення нового матеріалу:

• Тема лекції: Інтеграли, що неможна виразити через елементарні функції.

• Мотивація вивчення матеріалу: вивчити основний математичний апарат – невизначений інтеграл, що дає змогу розв’язувати прикладні задачі в різних галузях науки та техніки.

• План вивчення нового матеріалу: надається в конспекті лекції.

4. Виклад нового матеріалу. Конспект лекції надається.

5. Закріплення нового матеріалу.

6. Підсумки заняття.

7. Домашнє завдання:

Конспект лекції № 10.

Тема: Інтеграли, що неможна виразити через елементарні функції.

План лекції № 10.

1. Інтеграли, що неможна виразити через елементарні функції.

Не всі інтеграли від елементарної функції можна виразити через елементарні функції. Наприклад, інтеграли , , , не виражаються через елементарні функції. Існують інтеграли від елементарних функцій, які не виражаються через елементарні функції, але відіграють важливу роль у вивченні різних питань математики. До них належать такі інтеграли: - інтегральний логарифм, х > 0, х ≠ 1 (введений в математичний аналіз Л. Ейлером); , - інтегральні синус та косинус (введені в математичний аналіз Л. Ейлером), - інтеграл імовірності.