Семейство задач ¹ 16

Определить основные собственные частоты заданной системы (рис.11.18).

Исходные данные взять из табл. 11.18.

Таблица 11.18

Номер строки	, êÍñ^2/ì^4	F, 10^-2ì^2	l, ì	EJ, 10^4êÍì^2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1.8 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0 3.0 4.0 6.0 5.0	4 2 6 8 10 12 14 10 8 6	2.0 3.0 4.0 4.0 5.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0	1.0 2.0 4.0 8.0 16.0 12.0 10.0 5.0 4.0 3.0
	à	â	ã	ä

8. Изгиб и кручение тонкостенных стержней Семейство задач ¹ 17 Расчет тонкостенного стержня

Тонкостенный стержень открытого профиля (рис. 11.19) одним концом жестко закреплен, а на свободном конце нагружен сосредоточенной силой Ð₁ èëè Ð₂. Толщина стенки и полок = 0,01 м. Модуль упругости материала стержня Å = 210¹¹ Па; модуль сдвига G = 810¹⁰ Ïà.

Для заданного стержня требуется:

1. Определить площадь, положение центра тяжести и главные центральные моменты инерции поперечного сечения стержня;

2. Найти положение центра изгиба и положение главной нулевой секториальной точки;

3. Определить момент инерции при чистом кручении J_êð секториальный момент инерции J;

4. Вычислить изгибно-крутильную характеристику поперечного сечения стержня:

5. Написать дифференциальное уравнение углов закручивания для заданного стержня и привести его решение;

6. Построить эпюры поперечных сил, изгибающих моментов, моментов чистого кручения, изгибно-крутящих моментов и бимоментов, указав их ординаты;

7. Построить эпюры нормальных напряжений èпредварительно определив их ординаты.

Исходные данные взять из табл. 11.19.

Таблица 11.19.

Номер		H,	B,	l,		P1,		P2,
строки	схемы	10^-2ì	10^-2ì	ì	êÍ		êÍ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1 2 3 4 5 1 2 3 4 5	12 14 15 15 16 17 18 20 22 14	10 12 12 14 14 16 1 18 18 12	1.0 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0	2.0 0 2.5 1.5 2.0 0 2.0 2.0 2.5 1.5		0 1.0 1.5 0 1.0 2.0 1.5 1.0 2.0 1.0
	å	à	à	á	â		â

9. Пластинки и оболочки Семейство задач ¹ 18, 19 Примеры расчетов круглых плит

Принимая модуль упругости материалов равным Å = 210⁸ êÍ/ì², коэффициент Пуассона = 0,3 для плит по заданной схеме (табл. 11.21), с радиусом R = à, толщиной h, требуется:

1. Определить эпюру прогибов;

2. Построить эпюру моментов;

3. Проверить прочность конструкций по методу допускаемых напряжений, принимая êÍ/ì².

Исходные данные взять из табл. 11.20.

Таблица 11.20

Номер		R,	h,	H,	a/R
строки	схемы	ì	ì	êÍ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	16 15 14 13 17 18 17 16 15 14	4.0 3.5 3.0 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0	0.15 0.20 0.10 0.20 0.15 0.10 0.05 0.08 0.1 0.15	100 90 80 70 60 50 60 70 80 90	0.25 0.3 0.4 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
	à	á	â	ã	ä

Семейство задач ¹ 20 Примеры расчетов прямоугольных плит

Для прямоугольной плиты толщиной размерами в плане, модуля упругости материаловêÍ/ì², коэффициента Пуассона при распределенной нагрузки(табл.11.21) построить эпюры моментов и поперечных сил.

Исходные данные взять из табл. 11.22.

Таблица 11.22

Номер строки	Номер схемы	l1, ì	l2, ì	h, ì	q, êÍ/ì^2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	0 1 6 4 5 6 7 8 9 10	4 5 6 3 2 3 4 5 6 5	6 5 4 3 2 3 2 5 6 4	0.2 0.3 0.25 0.3 0.4 0.5 0.4 0.45 0.3 0.35	100 80 90 70 60 50 60 70 80 90
	å	à	á	â	ã