met70-2012

Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 2 включает в себя решение двух задач и ответы на два вопро-

са по разделу «Основы тепло- и массообмена», выполняется студентами специальности 260800.

Контрольные задачи

Первая задача – на теплопередачу при стационарном режиме. Выбирается и решается одна задача из двух приведённых № 1 и № 2. Выбор номера задачи производится по первой букве фамилии студента из табл. 1.

Таблица 1

Студенты, фамилии которых начинаются с буквы:

от А до Л	от М до Я
решают задачу № 2	решают задачу № 1

Вторая задача – на конвективный теплообмен при вынужденной конвекции. Выбирают и решают одну из двух задач № 3 и № 4. Выбор номера задачи производится по первой букве имени студента из табл. 2.

Таблица 2

Студенты, имена которых начинаются с буквы:

от А до Л	от М до Я
решают задачу № 4	решают задачу № 3

Задача № 1

Определить тепловой поток Q из пароводяной рубашки теплового аппарата типа КПЭ в окружающее пространство через боковые стенки, а также распределение температур

на стенках теплового аппарата. Исходные данные по геометрическим размерам аппа-

рата, характеристикам стенок и среды выбрать по цифрам шифра зачётной книжки из

табл. 3 и 4. Схема теплопередачи через боковую стенку приведена на рис. 1.

Таблица 3

Геометрические ха-	Обозначе-				Последняя цифра шифра
рактеристики	ние ед.
аппаратов	измерения	0	1	2		3	4	5	6	7	8	9
Диаметр котла	d, мм	350	420	500		520	350	420	500	520	550	580
Высота корпуса	H , мм	250	250	400		350	380	400	450	500	550	600
котла
Толщина корпуса	δ1, мм	2	3	3,65		4	2	3	3,5	3,5	4	4
Толщина тепло-	δ2 , мм	20	25	30		35	40	40	45	45	50	50

изоляции
Толщина наружно-	δ3 , мм	1,0	1,0	1,5	1,5	1,5	1,5	1,5	2,0	2,0	2,0
го кожуха

Таблица 4

Характеристика	Обозна-					Предпоследняя цифра шифра
материала сте-	чение,
нок и среды	единицы
	измерения			0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Коэффициент
теплопроводно-	λ , λ	3	,	45	60	45	65	45	65	80	80	202	202
сти материала	1
	Вт/м К
корпуса и ко-
жуха (металл)
Коэффициент	λ2	,		0,05	0,05	0,06	0,06	0,07	0,07	0,08	0,09	0,10	0,12
теплопроводно-	Вт/м К
сти изоляции
Температура	T , К
пароводяной				390	395	395	390	400	410	400	410	410	415
смеси	1
Температура	T , К
наружного воз-				288	280	295	295	290	295	290	300	290	300
духа	н
Степень черно-	εпр			0,56	0,66	0,60	0,23	0,23	0,23	0,15	0,15	0,9	0,40
ты

Коэффициент излучения абсолютно чёрного тела Co = 5,7 Вт/м2 К4.

Рис. 1. Схема теплопередачи через боковую стенку котла типа КПЭ

Задача № 2

Определить коэффициент лучисто-конвективного теплообмена и потери через крыш-

ку, покрытую теплоизоляцией, пищеварочного аппарата КПЭ, а также распределение температур на поверхностях крышки. Исходные данные взять из табл. 5 и 6 по цифрам шифра зачётной книжки. Схема теплопередачи приведена на рис. 2.

32

Рис. 2. Схема теплопередачи через крышку котла

Таблица 5

Геометрические ха-	Обозна-					Последняя цифра шифра
рактеристики	чения,
	ед. изм.		0	1	2		3	4	5	6		7	8	9
Диаметр крышки	D , мм		400	450	500		550	600	400	450		500	550	600
Толщина крышки	δ1	, мм	2,0	2,5	3,0		3,0	3,5	1,5	2,0		2,5	2,5	3,0
Толщина покрытия	δ2	, мм	0,5	0,5	1,0		1,0	1,0	0,5	0,5		1,0	1,0	1,0

Таблица 6

Характеристики	Обозна-			Предпоследняя цифра шифра
материала и	чения,
среды	ед. изм.	0	1	2	3	4		5	6	7	8	9
Коэффициент	λ2 ,	0,2	0,3	0,4	0,17	0,27		0,27	0,3	0,06	0,1	0,15
теплопроводно-	Вт/м К
сти покрытия
Температура	T , К
среды внутри		373	380	378	375	385		388	380	378	373	375
котла	o
Температура	T , К
окружающей сре-		288	288	295	295	295		295	300	300	300	300
ды	н
Степень черноты	εпр	0,8	0,8	0,8	0,9	0,9		0,9	0,9	0,8	0,8	0,8
покрытия
Коэффициент
теплопроводно-	λ1,						45
сти крышки	Вт/м К

Коэффициент излучения абсолютно чёрного тела Co = 5,7 Вт/м2 К4.

33

Задача № 3

Определить полный тепловой поток от стенок труб к воде, которая движется в попе-

речном направлении в межтрубном пространстве кожухотрубного аппарата, заполненного фреоном.

Исходные данные взять из табл. 7 и 8 по цифрам шифра. Схема теплоотдачи пред-

ставлена на рис. 3.

Таблица 7

Геометрические	Обозна-				Последняя цифра шифра
характеристики	чения,.
аппарата	ед. изм	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Диаметр аппарата	D , мм					для всех 500
Диаметр труб	d, мм	20	22	24	26	28	26	24	22	20	18
Число труб	n, шт.	15	16	17	18	19	20	14	15	16	18
Длина аппарата	L , м	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	1,9	1,8	1,7	1,6

Таблица 8

Характеристики	Обозна-				Предпоследняя цифра шифра
сред	чения,
	ед. изм.	0	1	2		3	4		5			6		7	8	9
Температура	t1, 0С
поверхности		16	15	14		14	12	11				10		9	8	7
труб
Температура	t2 , 0С	10	10	8		8	6		6			5		5	4	4
воды
Скорость дви-	W , м/с	0,5	0,6	0,7		0,8	0,9	1,0				1,1		1,2	1,3	1,4
жения воды
Плотность воды	принять					ρж = 1 10			3	кг/м		3

Рис. 3. Схема теплопередачи в кожухотрубном аппарате

34

Задача № 4

Вертикальный трубопровод диаметром d и высотой h смывается поперечным пото-

ком воздуха под углом α со скоростью W м/с. Температура воздуха t2 , температура трубы t1. Определить тепловой поток от стенок трубы к воздуху. Исходные данные взять из табл. 9 и 10 по цифрам шифра зачётной книжки. Схема теплопередачи приведена на рис. 4.

Таблица 9

Геометрические		Обозначение,							Последняя цифра шифра
характеристики		ед. изм.			0		1		2		3		4		5		6		7	8	9
Диаметр трубопровода		d, мм			20		25		30		35		40		45		40		35	30	20
Высота трубопровода		h, м			10		8		6		4		3		2		5		7	9	8
																			Таблица 10
Характеристики		Обозначение,							Предпоследняя цифра шифра
сред		ед. изм.		0			1		2		3		4		5		6		7	8	9
Температура поверхно-		t1, 0С		50			60		70		80		90		85		75		65	55	45
сти трубопровода
Температура воздуха		t2 , 0С		5			10		15		20		25		15		10		5	8	6
Скорость воздуха		W , м/с		1,5			2,0		2,5		3,0		2,5		2,0		1,5		2,0	2,5	3,0
Угол атаки		α, град.		20			25		30		35		45		40		50		45	40	30

Рис. 4. Схема теплопередачи

35

Контрольные вопросы по разделу «Основы тепло- и массообмена»

1.Понятие о тепловом потоке, плотности теплового потока и температурном поле [1,

с. 104–107, 110].

2.Основные формы теплообмена и физическая сущность процессов теплообмена:

конвекции, излучения, теплопроводности [1, с. 104–105, 110–114, 150, 208–218, 231].

3.Коэффициент теплоотдачи и его зависимость от основных факторов [1, с. 150–154, 163, 168].

4.Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности и его значение

для различных веществ. Влияние температуры на коэффициент теплопроводности

[1, с. 105, 111–114, 123–126].

5.Теплофизические характеристики свойств рабочего тела. Число Прандтля. Коэффи-

циент температуропроводности [ 1, с. 159–165].

6.Конвективный теплообмен. Понятие о пограничном слое. Динамический, тепловой и

диффузионный пограничный слой. Роль пограничного слоя в теории теплообмена [1,

с. 107–109, 168].

7.Понятие о теории подобия физических процессов и моделировании. Критерии подобия: Нуссельта, Рейнольдса, Прандтля, Грасгофа [1, с. 156–165].

8.Понятие о свободной конвекции. Критериальные соотношения. Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции [1, с. 150–154, 168–171].

9.Теплообмен вынужденной конвекцией. Критериальные уравнения. Определение коэффициента теплоотдачи по критериальному уравнению [1, с. 175–185].

10.Физические основы процессов теплоотдачи при фазовых превращениях. Пузырько-

вый и плёночный режимы кипения. Критический режим [1, с. 186–198].

11.Теплообмен излучением. Зависимость интенсивности излучения от длины волн и

температуры. Закон Вина. Закон Стефана–Больцмана [1, с. 208–218].

12.Теплообмен излучением между параллельными стенками. Плотность теплового по-

тока. Степень черноты твёрдых тел и газов. Уравнение для плотности теплового потока при теплообмене излучением [1, с. 218–220].

36

13.Теплопроводность однослойной и многослойной плоской стенки при стационарном

режиме [1, с. 234–239].

14.Теплопередача через однослойную плоскую и цилиндрическую стенку. Вывод фор-

мулы коэффициента теплопередачи [1, с. 239–241].

15.Теплообменники. Расчёт теплообменных аппаратов [1, с. 245–250].

Таблица 11

Номер				Предпоследняя цифра шифра
вопроса
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5	3,6	3,7	3,8	3,3	3,2
2	3,8	3,9	3,10	3,11	3,12	3,13	3,14	3,15	3,9	3,7

Номера контрольных вопросов выбирают из табл. 11 по предпоследней цифре шифра зачётной книжки. Отдельные вопросы имеют ссылки на источники, рекомендуемые при ответе на данный вопрос.

Методические указания по решению задач

Задачи № 1, № 2

Нарисовать схему теплопередачи.

Тепловой поток от горячей среды к холодной определить по формуле:

Q = q S, Вт,

где S – площадь поверхности теплообмена, м2.

Плотность теплового потока q определить по уравнению: q = k(T1 − Tн ), Вт/м2,

где k , Вт/м2 К – коэффициент теплопередачи;

k =			1				.
			δ
1/ α1		+				+1/ α2
			λ		экв

	δ
В случае многослойной стенки			определяется по формуле:
	λ		экв

− для плоской многослойной стенки:
	δ		n		δ
			= ∑			1	;
					λ1
	λ экв		i=1

37

− для цилиндрической многослойной стенки:

δ

n

r

r(i+1)

= ∑

i

ln

,

λ

r

λ

экв

i=1

i

i

где ri

– радиус i стенки;

δi

– толщина i стенки.

Коэффициент теплоотдачи от горячей среды к поверхности α1 найти по Справочным данным, табл. 4.

Теплота от поверхности аппарата в окружающую среду передаётся конвекцией и излучением. Коэффициент теплоотдачи α2 определяется по формуле:

α2 = α2k + α2л, Вт/м2 К,

			T	4			T	4
	εпрСo		п		−		н
		100				100
где α2л =										– коэффициент теплоотдачи излучением.
			Tп − Tн

Коэффициент теплоотдачи конвекцией α2k от крышки котла в окружающую среду

определяется по формуле:

α2k = 3,42(Tп − Tн )0,25 ;

-от боковой поверхности – по формуле:

α2k	= A1	T		− T		0,25
			п	н		;
				d

- для вертикальной плиты в области турбулентного режима:

α2k = A2 (Tп − Tн )0,25 ,

где Tп – температура поверхности теплообмена, оК;

Tн – температура наружного воздуха, оК; d – диаметр котла, м.

Коэффициент A1 определяется из Справочных данных, табл. 5, по высоте корпуса котла H . Коэффициент A2 определяется в зависимости от средней температуры tср,

оС из Справочных данных, табл. 6.

38

tср = tп +2 tн , оС.

Температуру поверхности теплообмена Tп первоначально принять равной для боко-

вой поверхности котла на (30 40) 0С, для крышки котла на (40 50) 0С большей температуры окружающей среды.

Температуру Tп определяют по формуле:

Tп = Tн + α12 q,

Tп′ = T1 − α11 q.

Для проверки правильности расчётов воспользоваться формулами:

Задача № 1 T1 Тп1 Т′п′ Т′п′′ Тп Тн. Задача № 2 Тс Т′п Т′п′ Тп Тн.

Задачи № 3, № 4

Нарисовать схему теплопередачи (см. рис. 3 и 4).

Тепловой поток от стенок трубы к окружающей среде определить по формуле:

Q = q S , Вт,

где S – площадь поверхности теплообмена, м2. Плотность теплового потока определить по формуле:

q = αк (t1 − t2 ), Вт/м2,

где t1, t2 – температура стенки и среды, соответственно;

αк – коэффициент теплоотдачи, Вт/м2 град. Значение коэффициента αк вычисляют по формуле:

Nu = αλγ ,

где Nu – критерий Нуссельта;

γ– характерный размер тела или группы тел, м;

λ– коэффициент теплопроводности среды, Вт/м К.

39

Характерным размером у тел круглого сечения является диаметр d, у тел некруглого

сечения – эквивалентный диаметр dэкв = 4ПF , где F – площадь поперечного сечения,

П – полный периметр сечения; для плоских тел – длина L по направлению движения. Критерий Нуссельта Nu рассчитывают по критериальным уравнениям в зависимости

от режима течения среды:

- при ламинарном режиме (Re 2 103 ):

Nu = 0,15 Re0,33 Pr0,43 E1;

- при турбулентном режиме (Re 2 103 ):

Nu = 0,021 Re0,8 Pr0,4 E1 .

Критерии Рейнольдса Re = ρ Wµ γ и Прандтля Pr рассчитывают и принимают по таблицам 7 и 8 Справочных данных при определяющей температуре

	t =	t1 + t2	о
			, С.
		2
Коэффициент E	характеризует стабилизацию потока на входном участке, E			L
				= f	,
	1		1	d

иопределяется по Справочным данным, табл. 9, где L, d – длина и диаметр трубы, соответственно.

Площадь поверхности теплообмена S в задаче № 3 взять с учётом количества труб n

идлины аппарата l . В задаче № 4 коэффициент теплоотдачи будет зависеть от угла

атаки α:

α = αвычисл εα .

Значение поправочного коэффициента εα взять из Справочных данных, табл. 10.

40