Вариант 7

Задача 1

В результате 5% выборочного обследования (случайная, бесповторная выборка) фермерских хозяйств одной из областей были получены следующие данные:

№ фермерского хозяйства	Удой от 1 коровы за год, ц.	Расход кормов на 1 корову за год, ц. кормовых единиц
1	33	40
2	32	38
3	35	39
4	28	43
5	39	41
6	45	44
7	35	40
8	32	38
9	36	39
10	35	39
11	40	42
12	43	42
13	44	43
14	43	4З
15	44	43
16	40	40
17	37	40
18	34	37
19	36	37
20	39	41
21	35	40
22	37	40
23	38	41
24	40	41
25	45	41

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по удою от 1 коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Построй­те график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по удою от 1 коровы за год: среднюю арифметическую, среднее линейное откло­нение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариа­ции. При расчете средней арифметической и среднего квадратического откло­нения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего удоя от 1 коровы за год и границы, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы за год в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли фермерских хозяйств, у которых удой от 1 коровы за год превышает 40 центнеров молока, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между расходом кормов на 1 корову за год и удоем от 1 коровы за год. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между расходом кормов на 1 корову и удоем от 1 коровы за год эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Задача 2

Имеются следующие данные об обеспеченности населения региона личным автотранспортом:

Год	Обеспеченность населения личным автотранспортом (на 1000 чел. постоянного населения)
1983	45,0
1984	47,2
1985	48,9
1986	54,3
1987	56,8
1988	58,7
1989	63,4
1990	69,2
1991	70,1
1992	77,2
1993	92,6
1994	115,5
1995	132,9
1996	152,7
1997	174,3

Проанализируйте динамику обеспеченности населения региона личным автотранспортом. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимо­связь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения обеспеченности населения региона личным автотранспортом произведите аналитической выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую обеспеченность населения региона личным автотранспортом на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Посевные площади и урожайность картофеля по 3 фермерским хозяйствам за 2 года характеризуются следующими данными:

Фермерские хозяйства	Засеяно картофелем, га		Урожайность ц. с 1 га.
	базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
1 2 3	5,1 14,4 1,1	2,7 13,0 5,3	129 107 58	136 127 74

Определить:

1. Изменение размера посевных площадей и урожайности картофеля по каждому хозяйству. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение валового сбора картофеля (в % и абсолютном выражении) в отчетном году по сравнению с базисным в целом по хозяйствам, а так же за счет: а) изменения размера посевной площади; б) изменения урожайности картофеля. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы посевных площадей и урожайности по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о работе на текстильной фабрике:

Тип оборудования	Выработка ткани, тыс. м		Отработано рабочими, тыс. чел. час.
	базисный	отчетный	базисные	отчетный
Станки-автоматы	175	290	12	18
Станки-полуавтоматы	140	145	14	15

Определить:

1. Изменение производительности труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа и в целом по текстильной фабрике.

2. Какое влияние на изменение средней производительности труда рабочих в целом по фабрике оказало изменение: а) производительности труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа; б) удельного веса затрат труда рабочих, работающих на оборудовании с разной производительностью.

3. Изменение общего количества выработанной на фабрике ткани и в том числе за счет изменения: а) общих затрат труда; б) средней производительности труда рабочих; в) производительности труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа; г) удельного веса затрат труда рабочих, работающих на оборудовании разного типа.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о работе авторемонтных мастерских за 2 года работы:

Группы ремонтируемых частей	Выполнено ремонтов (штук)		Время одного ремонта, час.		Оплата за один час работы (руб.)
	отчетный	базисный	отчетный	базисный	отчетный	базисный
Моторы Корпуса Шасси	2000 2500 4000	1500 2200 3000	15 3 7	10 3 6	8 5 6	7 5 5

Построить индексную факторную модель изменения стоимости выполненных ремонтов за счет указанных признаков-факторов. Определить прирост стоимости выполненных ремонтов за счет указанных факторов (в % и абсолютном выражении). Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Бригады	Число рабочих в бригаде, чел.	Число часов, отработанных 1 рабочим	Выработка изделий 1 рабочим за час работы, шт.	Затраты сырья на 1 изделие, кг.	Заработная плата 1 рабочего, тыс. руб.
n	k	z	a	c	p
1	20	7,7	3	110	1120
2	15	7,5	2	105	1150
3	25	8,0	4	90	1180