Вариант 10

Задача 1 .:

В результате проведения выборочного обследования (случайный, 20 % отбор) школ города были получены следующие данные о поступлении выпуск­ников средних образовательных школ города в высшие учебное заведения:

№ школы по порядку	% школьников, имевших намере­ние поступать в вузы	% фактически посту­пивших в вузы
1	54	4
2	86	13
3	50	20
4	61	25
5	57	26
6	44	27
7	65	28
8	76	33
9	100	34
10	77	38
11	66	40
12	70	41
13	70	41
14	68	43
15	81	46
16	85	47
17	86	47
18	78	48
19	77	48
20	71	50
21	73	50
22	71	52
23	70	54
24	88	58
25	86	60

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд школ по проценту фактически поступивших в вузы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда школ по проценту фактически поступивших в вузы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку среднего процента фактически поступивших в вузы и границы, в которых будет процент фактически поступивших в вузы в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли школ, у которых % фактиче­ски поступивших более 50%, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между % школьников, имеющих намерение поступить в вузы, и % фактически поступивших. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между процентом школьников, имеющих намерение поступить в вузы и процентом фактически поступивших эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Задача 2

Имеются следующие данные о числе учреждений Сберегательного банка:

Годы	Число учреждений, единиц
1983	743
1984	749
1985	750
1986	754
1987	758
1988	760
1989	767
1990	763
1991	750
1992	768
1993	766
1994	748
1995	749
1996	625
1997	620

Проанализируйте динамику числа учреждений Сберегательного банка в регионе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения числа учреждений Сбербанка в регионе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда: динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемое число учреждений Сберегательного банка в регионе на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие сведения о работе филиалов Сбербанка:

Филиалы	Число лицевых счетов, тыс.		Средний размер вклада, руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
03/037 03/029 03/031	20 35 27	25 38 29	1065 1178 1376	1122 1258 1476

Определить:

1. Изменение числа лицевых счетов и среднего размера вклада по каждому филиалу. Указать вид использованных индексов.

2. Изменение общей суммы аккумулированных средств всеми филиалами в отчетном периоде по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а так же за счет: а) изменения числа лицевых счетов, б) изменения среднего размера вклада. Проверить увязку полученных результатов в сис­тему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы числа лицевых счетов и среднего размера вклада по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о смертности населения одной из областей:

Пол	Коэффициент смертности (%0)		Численность населения, тыс. человек
	базисный год	отчетный год	базисный год:	отчетный год
Мужчины Женщины	6,8 5,4	10,2 6,7	1203,2 1327,8	1176,0 1224,0

Определить:

1. Изменить коэффициент смертности у мужчин и женщин, а так же в целом по населению области.

2. Изменение коэффициента смертности населения области за счет: а) изменения смертности по каждому полу; б) изменения удельного веса мужчин в населении области, имеющих более высокий уровень смертности.

3. Изменение числа умирающих в отчетном году по сравнению с базисным в целом, а также за счет: а) изменения численности населения области; б) изменения коэффициента смертности населения области; в) изменения коэффициента смертности у мужчин и женщин в отдельности; г) изменения удельного веса мужчин в населении области, имеющих более высокий уровень смертности. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о выпуске продукции фирмы за 2 смежных квартала:

Кварталы	Общий объем выпущенной продукции (млн. руб.)	Коэффициент товарности произведенной продукции (%)	Доля реализованной продукции
1 2	40 48	85 80	75 80

Построить индексную факторную модель зависимости объема реализованной продукции от указанных признаков-факторов. Определить изменение объема реализации во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом (в % и абсолютном выражении) в целом, а так же за счет отдельных факторов. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись

Троллейбусные парки	Кол-во троллейбусов в парке, шт.	% троллей- бусов находящихся на линии	Пробег 1 троллейбуса, км.	Расход эл. энерги на 1 вагоно-км, кВт/час'	Ср. кол-во пассажиров перевоз. 1 трол., чел.
n	x	p	y	z	c
1 2 3	110 145 180	95 100 80	75 80 110	14 15 16	63 61 70

4