Вариант 6

Задача 1

В результате 5% выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

№ магазина	Объем розничного товарообо­рота, млн. руб.	Издержки обращения, млн. руб.
1	20	1,6.
2	59	3,8
3	83	4,7
4	47	3,9
5	25	1,5
6	39	2,7
7	51	3,1
8	41	3,0
9	64	4,5
10	43	3,7
11	57	3,9
12	47	2,9
13	28	1,8
14	67	3,9
15	74	3,8
16	56	3,7
17	34	2,7
18	56	2,9
19	70	4,0
20	59	3.7
21	27	1,7
22	38	2,8
23	46	4,0
24	53	3,9
25	66	4,0

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения магазинов по уровню издержек обращения, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения магазинов по уровню обращения издержек обращения: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли магазинов, у которых уровень издержек превышает 3 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между объемов розничного товарооборота и уровнем издержек обращения эмпирические корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Задача 2

Имеются следующие данные о наличии денежных средств на расчетном счете фирмы на начало каждого месяца за год:

Дата	Наличие денежных средств на расчетном счете фирмы, млрд. руб.
1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.12 следующего года	1.79 2.04 2.40 2.83 3.06 3.56 4.03 4.32 5.04 5.44 5.82 6.08 7.02

Проанализируйте динамику движения денежных средств: на расчетном счете фирмы. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения остатка денежных средств на расчетном счете фирмы произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемые остатки денежных средств на ближайшие полгода. Сделайте выводы.

Задача 3

Результат работы молочных ферм за 2 квартала характеризуется следующими данными:

Ферма	Количество дойных коров		Удойность 1 коровы, кг.
	2 квартал	3 квартал	2 квартал	3 квартал
1	230	210	2500	3500
2	170	160	2900	3000
3	165	155	2700	3100

Определить:

1. Изменение поголовья коров и удойности 1 коровы по каждой ферме. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение общего надоя молока в целом по фермам в 3 квартале по сравнению со 2 кварталом (в % и абсолютном выражении), а так же за счет: а) изменения поголовья дойных коров; 6) изменения удойности 1 коровы. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов.

3. Общие индексы поголовья коров и удойности 1 коровы по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные по двум заводам отрасли:

Завод	Товарная продукция в сопоставимых ценах, млн. руб.		Среднемесячное число работающих
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
1 2	4000 10000	4200 20000	1000 1000	800 1500

Определите:

1. Индивидуальные индексы производительности труда по каждому заводу;

2. Изменение производительности труда в целом по двум заводам и в том числе за счет: а) изменения производительности труда на каждом заводе в отдельности; б) изменения удельного веса работающих на заводах с разным уровнем производительности.

3. Прирост товарной продукции в целом по двум заводам: а) за счет изменения численности работающих; б) за счет изменения средней производительности труда в целом по двум заводам; в) за счет изменения производительности труда на отдельных заводах отрасли; г) за счет изменения доли работающих на заводах с разным уровнем производительности.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Развитие народного хозяйства области за два смежных года характеризуется следующими данными (млн. руб.)

Период	Валовой выпуск продуктов и услуг	Валовой внутренний продукт	Валовой национальный продукт	Использованный национальный доход	Доходы бюджета
Базисный Отчетный	50745 75240	30841 46122	43639 61550	12378 18446	5484 7225

Постройте индексную факторную модель изменения уровня доходов областного бюджета и определите абсолютный прирост доводов бюджета за счет: а) изменения объема валового выпуска продуктов и услуг; б) изменения доли валового внутреннего продукта в валовом выпуске продуктов и услуг, в) изменения соотношения валового национального продукта и валового внутреннего продукта; г) изменения доли использованного национального дохода в валовом национальном продукте; д) изменения доли доходов областного бюджета в использованном национальном доходе.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Отделения совхозов	Посевная площадь зерновых, га	Средняя урожайность зерновых, ц/га	Кол-во дойных коров на 100 га посевной площади	Число работников, чел	Среднегодовой удой от коровы, литр
n	z	y	c	x	q
1	2000	15	16	80	1200
2	2500	14	12	70	2100
3	2000	16	10	90	1500