- •Контрольная работа по первой части дисциплины «Статистика»
- •Основные требования к выполнению и оформлению контрольной работы
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Задача 3
- •Задача 6
- •Вариант 3
- •Задача 2
- •Задача 4 Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум заводам отрасли:
- •Вариант 4
- •Задача 4 Продажа картофеля на двух рынках города характеризуется следующими данными:
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
Вариант 9
Задача 1
При 1% выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:
№ фермерского хозяйства |
Суточный удой от 1 коровы, литров |
Удельный вес концентрированных кормов, % |
1 |
11,4 |
28 |
2 |
11,5 |
23 |
3 |
12,4 |
22 |
4 |
12,5 |
25 |
5 |
12,6 |
27 |
6 |
12,7 |
18 |
7 |
12,8 |
20 |
8 |
13 |
18 |
9 |
13,1 |
13 |
10 |
13,2 |
18 |
11 |
13,3 |
17 |
12 |
13,4 |
15 |
13 |
13,5 |
20 |
14 |
13,5 |
25 |
15 |
13,5 |
26 |
16 |
13,8 |
23 |
17 |
13,9 |
22 |
18 |
13,9 |
20 |
19 |
14,1 |
12 |
20 |
14,1 |
23 |
21 |
14,4 |
27 |
22 |
14,5 |
26 |
23 |
14,5 |
28 |
24 |
14,6 |
27 |
25 |
15,0 |
26 |
Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:
I. 1) Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2) Рассчитайте характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднесуточного удоя от 1 коровы и границ, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы в генеральной совокупности.
2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли фермерских хозяйств, в которых суточный удой превышает 14 литров молока, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.
III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2) Измерьте тесноту корреляционной связи между удельным, весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.
Задача 2
Имеются следующие данные о численности библиотек в одном из регионов:
Годы |
Число библиотек |
1983 |
1100 |
1984 |
1102 |
1985 |
1112 |
1986 |
1124 |
1987 |
1128 |
1988 |
1130 |
1989 |
1135 |
1990 |
1140 |
1991 |
1147 |
1992 |
1130 |
1993 |
1123 |
1994 |
1087 |
1995 |
1053 |
1996 |
1047 |
1997 |
1035 |
Проанализируйте динамику численности библиотек в регионе. С этой целью:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции изменения численности библиотек в регионе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую численность библиотек в регионе на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.
Задача 3
Имеются следующие данные о деятельности двух торговых фирм:
Фирма |
Объем товарооборота, тыс. руб. |
Среднесписочная численность работников, чел. | ||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
А Б |
3200 7800 |
3500 8600 |
80 100 |
90 120 |
Определите:
1. Изменение объема товарооборота и среднесписочной численности работников по каждой фирме в отдельности. Указать вид использованных индексов.
2. Изменение объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным по фирмам в целом (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения среднесписочной численности работников; б) изменения их производительности труда. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.
3. Общие индексы среднесписочной численности работников и производительности труда по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.
Задача 4
Имеются следующие данные по трем филиалам Сбербанка.
Номер филиала Сбербанка |
Общая сумма остатков по срочному вкладу на всех лицевых счетах, тыс. руб. |
Число лицевых счетов | ||
1 квартал |
2 квартал |
1 квартал |
2 квартал | |
84/020 85/024 65/030 |
1983 5764 6193 |
2084 6574 6805 |
1140 1800 2050 |
1200 2000 2800 |
Определить:
1. Изменение среднего остатка по срочному вкладу по каждому филиалу и в среднем по совокупности филиалов Сбербанка.
2. Изменение среднего остатка по срочному вкладу в среднем по совокупности филиалов за счет: а) изменения остатков по срочным вкладам на каждом филиале; б) изменения удельного веса лицевых счетов по филиалам с разным размером среднего вклада.
3. Прирост общей суммы аккумулируемых средств по срочным вкладам во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом по филиалам в целом, а также за счет: а) изменения числа лицевых счетов; б) изменения среднего остатка по срочным вкладам в филиалах Сбербанка в целом; в) изменения среднего остатка по срочным вкладам в каждом филиале; г) изменения удельного веса лицевых счетов в филиалах Сбербанка с разным уровнем среднего остатка по срочным вкладам.
Задача 5
Построить факторную индексную модель изменения чистой продукции одной из отраслей. Определить изменение чистой продукции в по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а так же за счет отдельных факторов, если известно, что в базисном году объем чистой продукции составлял 400 млн. руб., а в отчетном году вырос до 455; при увеличении фонда отработанного времени на 8% и росте производительности труда в 1,2 раза. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.
Задача 6
Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.
Квартал |
Фактический выпуск продукции, тыс. руб. |
% выполнения плана
|
% продукции первого сорта |
Число рабочих чел. |
Выработка продукции 1 рабочим, тыс. руб. |
N |
f |
p |
y |
t |
b |
I |
820 |
100,4 |
53 |
1000 |
0,82 |
II |
830 |
98,3 |
54 |
1020 |
0,81 |
III |
815 |
100,5 |
52 |
1010 |
0,81 |
IV |
840 |
101,2 |
53 |
990 |
0,85 |