Вариант 8

Задача 1

Имеются следующие сведения о работе молодых токарей, отобранных в случайном порядке из совокупности 250 человек молодых токарей, работающих на машиностроительных предприятиях города:

№ рабочего по порядку	Стаж работы на предприятии, лет	Процент выполнения норм выработки, %
1	2	80
2	1	83
3	2	96
4	3	90
5	2	95
6	3	98
7	3	100
8	2	110
9	4	110
10	5	112
11	5	113
12	4	113
13	3	123
14	5	99
15	6	128
16	4	122
17	6	107
18	4	132
19	4	120
20	4	136
21	5	147
22	7	158
23	7	163
24	6	125
25	5	150

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд рабочих по проценту выполнения норм выработки, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда рабочих по проценту выполнения норм выработки: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для среднего процента выполнения норм выработки и границ, в которых будет находиться средний процент выполнения норм выработки в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли рабочих, у которых процент выполнения норм выработки менее 100%, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между стажем работы на предприятии и процентом выполнения норм выработки. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между стажем работы на предпри­ятии и процентом выполнения норм выработки эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

Задача 2

Имеются следующие данные о производстве яиц на одной из птицефабрик области:

Годы	Производство яиц, млн. штук
1983	56,2
1984	61,2
1985	64,5
1986	65,8
1987	67,8
1988	69,0
1989	71,5
1990	73,4
1991	72,1
1992	70,8
1993	70,6
1994	69,3
1995	65,4
1996	65,8
1997	68,4

Проанализируйте динамику производства яиц на птицефабрике. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения объема производства яиц проведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем производства яиц на птицефабрике на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные о товарообороте магазина «Овощи»:

Товары	Количество проданных товаров, кг.		Цена за 1 кг., руб.
	базисный период	отчетный период	базисный период:	отчетный период
Морковь Свекла Лук	126 64 46	390 200 110	2,5 3,0 4,8	2,8 3,8 5,4

Определите:

1. Изменение количества проданных товаров и цен по каждому товару. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

2. Изменение общего объема товарооборота по магазину в целом (в % и абсолютном выражении), а так же за счет: а) изменения физического объема товарооборота; б) изменения уровня цен. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы физического объема товарооборота и цен по форме отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о рентабельности активов 2-х коммерческих банков:

Банк	Рентабельность активов (%)		Стоимость активов банков, млн. руб.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
А Б	1,0 1,8	1,4 2,0	50 120	56 144

Определить:

1. Изменение рентабельности активов по каждому банку и в среднем по совокупности банков.

2. Изменение средней рентабельности активов: а) за счет, изменения собственно рентабельности активов каждого банка; б) за счет изменения удельного веса активов, находящихся в распоряжении банков с разным уровнем рентабельности.

3. Прирост общей суммы прибыли, полученной банками в отчетном периоде по сравнению с базисным, в целом, а так же за счет: а) роста общей суммы активов банков; б) изменения среднего уровня рентабельности активов; в) изменения уровня рентабельности активов в каждом банке; г) изменения доли активов, находящихся в распоряжении банков с разным уровнем рентабельности. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 5

Использование оборудования за 2 дня работы предприятия характеризуется следующими данными:

Смены за день	Годные к работе станки (шт.)		% работающих за смену станков		Изготовлено деталей за час работы на 1 станке (шт.)		Отработано за смену 1 стан ком (час.)
	1 день	2 день	1 день	2 день	1 день	2 день	1 день	2 день
Первая	50	48	80	50	20	25	7,5	7,7
Вторая	44	50	50	60	18	19	7,6	7,8
Третья	40	40	40	50	15	17	7,2	7,0

Построить индексную факторную модель изменения общего количества изготовленных деталей за счет указанных факторов. Определить изменение общего количества изготовленных деталей (в абсолютном выражении и в %) за 2-ой день по сравнению с 1-ым в целом, итак же за счет отдельных факторов. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.

Факультеты	Число студентов, чел.	Число студентов в группе, чел.	Средний балл в сессию	% отличников на факультете	Число вечеров отдыха за семестр
	x	y	p	z	q
ЭФ	500	25	4,2	28	3
ГФ	250	35	4,3	35	5
БФ	200	30	4,5	25	2
МФ	750	28	3,9	20	3