Планы практических занятий

Матричная алгебра (1ч.)

Матрицы, операции над матрицами (2ч.). №№ 1.6-1.18 [2, с.10].

Определители, их свойства. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам ряда (2 ч.). 1.32-1.41 [2, с.17-18].

Обратная матрица. Ранг матрицы.(2 ч.). №№ 1.45, 1.48 [2, с.18], №№ 1.54-1.59 [2, с.22].

Системы линейных уравнений (1 ч.)

Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Крамера (2ч.). №№ 2.11-2.14 [1, с.60].

Решение систем линейных алгебраических уравнений и матричных уравнений с помощью обратной матрицы (2ч.). №№ 2.7-2.13 [2, с.39-40].

Теорема Кронекера-Капелли. Решение систем mлинейных алгебраических уравнений с n неизвестными методом Гаусса. Однородные системы (2ч.). №№ 2.14-2.19 [2, с.40].

Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (2ч.) №№ 2.62-2.65 [2, с.53-54].

Векторная алгебра (геометрические векторы) (2ч.)

Векторы на плоскости и в пространстве. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов, его основные свойства, координатное выражение (2ч.). №№ 3.14-3.17 [1, с.92-93], №№ 3.6-3.13 [2, с. 67-68].

Векторное и смешанное произведение векторов, их основные свойства, приложения (2 ч.). №№ 277-285 [3, с.64].

Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве (2ч.)

Прямая на плоскости. Способы задания. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой (2ч.). №№ 4.17-4.22 [1, с.121].

Плоскость. Различные уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей (2ч.) №№ 298-308 [3, с.70].

Прямая в пространстве. Способы задания. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. (2ч.) №№ 327-337 [3, с. 78].

Линейные пространства (2ч.)

Линейные векторные пространства. Линейная зависимость векторов. Размерность и базис векторного пространства. Переход к новому базису (2ч.). №№ 3.38-3.45 [2, с. 76-77].

Линейные подпространства. Сумма и пересечение линейных подпространств. Линейная оболочка и ее свойства (2ч.). №№ 3.21-3.25 [1, с. 93].

Евклидовы пространства. Ортонормированная система векторов. Ортогональное дополнение (2ч.). №3.50-3.53 [2, с. 78].

Линейные отображения (2ч.)

Линейные операторы и их свойства. Матрицы оператора в разных базисах. Определитель оператора в разных базисах (2ч.). №№ 3.60-3.68 [2, с. 81].

Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Независимость собственных векторов (2 ч.). №№ 3.74-3.80 [2, с. 86].

Квадратичные формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Критерий Сильвестра (2ч.). №№ 3.31-3.36 [1, с. 94].

5. Образовательные технологии

В качестве образовательных технологий во время изучения дисциплины «Линейная алгебра» в первую очередь применяются различные формы активизации лекций и практических занятий, в частности использование в обучении принципов проблемности и диалогового общения.

Часть лекций проводится с использованием метода анализа конкретных ситуаций, проводятся проблемно-ориентированные лекции, лекции-дискуссии, лекции-беседы (реализующие принцип диалогового общения).

Часть аудиторных занятий проводится в активных и интерактивных формах (поиск решения поставленных задач в малых группах, проверка индивидуальных заданий студентами друг у друга, самостоятельная подготовка теоретического материала и представление его на практическом занятии).

Для активизации образовательной деятельности с целью формирования и развития профессиональных навыков обучающихся, используются элементы контекстного и междисциплинарного обучения.

20% аудиторных занятий проводится в активных и интерактивных формах (поиск решения поставленных задач в малых группах, проверка индивидуальных заданий студентами друг у друга, самостоятельная подготовка теоретического материала и представление его на практическом занятии).