2. Модель состава системы

Очевидно, что вопросы, касающиеся внутреннего устройства системы, невозможно решить только с помощью модели "черного ящика". Для этого необходимы более развитые, более детальные модели.

При рассмотрении любой системы обнаруживается, что ее целостность и обособленность, отображенные в модели черного ящика, выступают как внешние свойства. Внутренность же "ящика" оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части самой системы.

При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т.д.

Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, называются элементами.

Части системы, состоящие более чем из одного элемента, называют подсистемами.

При необходимости можно ввести обозначения или термины, указывающие на иерархию частей. В результате получается модель состава системы, описывающая из каких подсистем и элементов она состоит.

Рис. Модель состава системы

Пример модели состава системы:

или

Система	Подсистемы	Элементы
Семья	Члены семьи	Муж, жена, дети, родители
	Имущество семьи	Общее жилье и хозяйство, личная собственность членов семьи
Отопительная система жилого дома	Источники тепла	Котельная
	Подсистема распределения и доставки тепла	Трубы, батареи, вентили
	Подсистема эксплуатации	Службы эксплуатации и ремонта, персонал

Рис. Модель состава системы

Несмотря на полезность рассмотренных выше моделей систем, существуют проблемы, решить которые с помощью таких моделей нельзя.

Например, чтобы получить велосипед, недостаточно иметь отдельные его детали (хотя состав системы налицо). Необходимо еще правильно соединить все детали между собой, или, говоря общо, установить между элементами определенные связи - отношения.

Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.

Когда мы рассматриваем некую совокупность объектов как систему, то из всех отношений мы выбираем важные, т.е. существенные для достижения цели.

Точнее, в модель структуры (в список отношений) мы включаем только конечное число связей, которые существенны по отношению к рассматриваемой цели.

Например, при расчете механизмов не учитываются силы взаимного притяжения его деталей, хотя, согласно закону всемирного тяготения, такие силы объективно существуют. Зато вес деталей учитывается обязательно.

4. Второе определение системы. Структурная схема системы

Объединяя все изложенное в предыдущих параграфах, можно сформулировать второе определение системы: система есть совокупность взаимосвязанных элементов, обособленная от среды и взаимодействующая с ней как целое.

Очевидно, что представленные определения охватывают модели "черного ящика", состава и структуры. Все вместе они образуют еще одну модель, которую будем называть структурной схемой системы.

В структурной схеме указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы).

Рассмотрим систему "синхронизируемые часы". Считаем, что в состав такой системы входят три элемента: датчик, индикатор и эталон времени. Структура часов определяется следующими отношениями между парами элементов:

Рис. Структурная схема системы синхронизируемые часы

Описанные связи указаны стрелками 1-3 между элементами на рис.3.3. Вход 4 изображает поступление энергии извне, вход 5 соответствует регулировки индикатора, вход 6 - показанию часов.

Все структурные схемы имеют нечто общее и это побудило математиков рассматривать их как объект математических исследований.

Для этого пришлось абстрагироваться от содержательной стороны структурных схем. В результате получилась схема, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними называется графом.

Граф состоит из обозначений элементов произвольной природы, называемых вершинами, и обозначений связей между ними, называемых ребрами (либо дугами).

На рис. изображен граф: вершины обозначены в виде кружков, ребра в виде линий.

Рис. Пример графа

Если направления связей не обозначаются, то граф называется неориентированным, при наличии стрелок - ориентированным.

Данная пара вершин может быть соединена любым количеством ребер; вершина может быть соединена сама с собой (тогда ребро называется петлей).

Если в графе требуется отразить другие различия между элементами или связями, то либо приписывают ребрам различные веса (взвешенные графы), либо раскрашивают вершины или ребра (раскрашенные графы).

Графы могут изображать любые структуры, если не накладывать ограничений на пересекаемость ребер.

Некоторые типы структур имеют особенности, важные для практики, они выделены из других и получили специальные названия. Так, в организационных системах часто встречаются линейные, древовидные (иерархические) и матричные структуры; в технических системах чаще встречаются сетевые структуры; особое место в теории систем занимают структуры с обратными связями, которые соответствуют кольцевым путям в ориентированных графах.

Структурная схема системы является наиболее подробной и полной моделью любой системы на данном этапе нашего познания. При этом всегда остается актуальным вопрос об адекватности этой модели, разрешаемый только на практике.

В исследованиях принято различать разные виды структур как средства описания системы. Структура может быть представлена в графической, матричной форме, в форме теоретико-множественного описания, с помощью языка топологии, математических средств и т.п. Можно выделить следующие средства описания структур.

Сетевая структура представляет декомпозицию элементов, представленных во времени.

При сетевом представлении структуры системы принято использовать такие понятия как: вершина, ребро, путь, критический путь.

Сетевая структура системы

Сетевые структуры систем отображают порядок операций или действий в системе.

Например, с помощью сетевого графика описываются производственные этапы деятельности, при проектировании систем отображается ее сетевая модель, при создании плана производственной деятельности – сетевой план.

Сетевые модели могут быть представлены:

• однонаправленными,

• обратными и

• циклическими связями между элементами системы.

Такие связи описываются в виде пути или критического пути между элементами

При системном анализе сетевых структур используются математический аппарат теории графов, а также теория сетевого планирования и управления, которая имеет прикладной характер.

Иерархическая структура представляет собой декомпозицию системы в пространстве, устанавливая уровневые связи (отношения) между элементами (подсистемами) в целом образовании.

Простейшая иерархическая структура системы

Элементы или компоненты системы представляются в виде вершин или узлов, а связи между элементами – в виде дуги или соединения узлов.

Иерархические структуры принято называть древовидными структурами. Такие структуры называются типа «дерево». Чаще всего с помощью таких структур представляются целепологания и цели управления системой.

Многоуровневые иерархические структуры принято изображать в виде страт, слоев, эшелонов.

Страты – это способ описания сложных структур с помощью замены их наиболее простыми моделями. При этом способе, каждая страта описывает свой уровень абстракции, сохраняя особенности входных и выходных параметров.

Слои – это способ описания последовательности решаемых проблем с целью поиска наилучшего метода их решения. Причем при решение многослойных проблем предусматривается учет допустимых ограничений на моделирование нижележащих объектов, без утери общего замысла решения в едущей проблемы.

Многослойная структура системы принятия решений

Эшелон – это способ описания иерархической структуры в виде относительно зависимых, взаимодействующих между собой подсистем (объектов).

Такие многоэшелонные структуры описывают относительно независимые уровни управления. На каждом уровне управления подсистемы имеют определенную степень свободы выбора управленческого решения.

Иерархическая структура системы управления, представленная в виде эшелонов

На рис. представлено структура подсистем управления, которая выполнена в виде эшелонов.

Каждый эшелон представляет собой определенный уровень подсистемы управления.

Связь между уровнями управления представлена в виде координации процесса принятия решений в каждой подсистеме. Такая структурная организация связей между подсистемами управления принято называть многоцелевой иерархической структурой управления.

Поэтому многоэшелонные структуры часто называют многоцелевыми.

Матричные структуры представляют взаимоотношения между уровнями иерархической структуры. Они могут быть описаны в виде:

• древовидной иерархической структуры связей,

• двумерной матрицы со «слабыми» и «сильными» связями и

• многомерной матрицы.

Смешанные иерархические структуры с вертикальными и горизонтальными связями. Примером такой системы может послужить государственная система управления.

Структуры с произвольными связями используются, как правило, на начальном этапе исследования системы, для определения важных и необходимых элементов и установления лишь тех связей и отношений, которые оказывают наибольшее влияние на принятие управленческих решений.

Структура системы с произвольными связями

На рис. представлена система состоящая из 4 элементов, которая представлена произвольными связями между ними.

Такое графическое представление системы как правило используется на первом этапе исследования когда еще не установлены закономерности связей и отношений между элементами.

Описание систем в виде структуры с произвольными связями чаще всего используется на уровне формирования авторской концепции системного исследования выделяемого объекта из окружающей среды.