Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Ульяновское Высшее Авиационное Училище Гражданской Авиации

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Степанов А.Г. Разработка управленческого решения средствами пакета Excel. 2001

.pdf

Скачиваний:

120

Добавлен:

20.04.2015

Размер:

1.43 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1813 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

121

Рис. 4.7. Подготовленная к решению контрольная задача

122

Рис. 4.8. Результат решения контрольной задачи

содержит начальные (Исходно) и конечные (Результат) значения целевой функции и изменяемых ячеек, а также сводку результатов использования ресурсов. В этой сводке в столбце Cостояние символами связанное или несвязанное обозначаются соответственно полное или неполное использование соответствующего ресурса. В рассматриваемом примере полностью израсходованы Ресурс 3 и Ресурс 4.

Отчет по устойчивости (рис. 4.10) показывает значения редуцированной стоимости оценок, определяющих насколько изменится целевая функция при принудительном включении в план единицы продукции. Кроме этого, в отчете содержатся величины использованных ресурсов, их теневые цены (множители Лагранжа), показывающие насколько изменится целевая функция при увеличении соответствующего ресурса на единицу.

Отчет по пределам (рис. 4.11) показывает возможный диапазон изменения значений вектора управления, сохраняющий структуру оптимального решения, а также получающиеся в этом случае значения целевой функции. Перечисленные данные отчетов определяются в результате решения двойственной задачи (3.4),(3.5), а также в результате дополнительных специальных расчетов. Отметим, что конкретные реализации состава таблиц отчетов по пределам и устойчивости могут отличаться от приведенных выше.

Если в результате решения задачи оптимизации выдается сообщение Поиск не может найти подходящего решения, то это означает, что условия задачи несовместны, т. е. не существует такого значения вектора управления X = (x1,x2,…,xn), которое удовлетворяло бы имеющимся ограничениям. В результате решения такой задачи могут быть определены величины необходимых ресурсов, обеспечивающих возможность нахождения X в области допустимых значений. Введем m дополнительных переменных ti, имеющих смысл величины недостающего ресурса (m – количество ограничений).

	Е( X ) =	n	cj x j→ max,
	Е( X ) =	Σ	cj x j→ max,
		j=1
		n	aij x j= bi+ ti ,
qi ( X ) = Σ			aij x j= bi+ ti ,
		j=1
	x j > 0;ti	>= 0;i = 1,..., m; j = 1,..., n.

123

124

Рис. 4.9. Отчет по результатам

125

Рис. 4.10. Отчет по устойчивости

126

Рис. 4.11. Отчет по пределам

Запишем целевую функцию в виде

∑m ti → min

i=1

ирешим задачу линейного программирования относительно новой целе-

вой функции. Получившиеся в результате решения задачи значения ti имеют смысл недостатка соответствующего ресурса, а рассчитанное значение целевой функции E может быть достигнуто в случае, если этот недостаток будет скомпенсирован.

Диагностическое сообщение Значения целевой ячейки не сходятся

выдается Excel в том случае, когда при поиске максимума целевой функции область допустимых значений целевой функции не ограничена сверху (целевая функция возрастает неограниченно). Для устранения этой причины целесообразно увеличить количество ограничений на значения переменных.

Табличный процессор Excel позволяет решать задачи линейного программирования применительно к целочисленным переменным. В этом случае в режим Поиск решения добавляются ограничения на переменные, имеющие смысл “целое”. В остальном методика решения таких задач не отличается от приведенной выше методики решения задачи линейного программирования, однако в этом случае двойственная задача не определена и отчеты по устойчивости и пределам не формируются.

Линейные задачи Excel решает с помощью симплекс-метода. Если задача выходит из класса линейных, то для решения задачи используется метод численного дифференцирования. Для его реализации необходимо в режиме параметры выключить флажок линейной модели.

Обратим внимание на то обстоятельство, что в повседневной практической деятельности исходная служебная информация обычно хранится в виде электронных таблиц, в том или ином виде совместимых с форматом таблиц Excel. Поэтому вполне логичным представляется следующий шаг – реализация возможностей теории разработки управленческого решения с помощью достаточно широко известного и доступного программного средства. Таким образом, существуют реальные предпосылки к практическому внедрению в повседневную деятельность менеджера оптимальных методов разработки управленческого решения.

127

4.2.Пример решения однокритериальной статической задачи

вусловиях определенности

Однокритериальная статическая задача принятия решения в условиях определенности – это задача с одним не зависящим от времени критерием оптимальности, набором контролируемых и неконтролируемых детерминированных параметров и дисциплинирующими функциями, не зависящими от времени.

Е = Е(С, Х ),

gi = gi ( Ai , X ) {<=, =, >=}bi , i = 1,2,..., n,

где X = (x1,x2,…,xj, xn) – вектор управления, m{<,=,>}n, а C = (c1,…,cn), A = ( a1,…,am), (b1,…,bn) – набор фиксированных неслучайных параметров. Решение задачи соответствует такому значению вектора контролируемых параметров(векторауправления)X = ( x1, x 2 ,... x n ) изобластиегодопустимых значений, которое максимизирует значение критерия оптимальности.

Различные варианты постановки однокритериальных статических задач рассмотрены в подразд. 3.4. Приведем пример решения распределительной задачи. В качестве объекта рассмотрим частную фирму, занимающуюся сборкой и продажей вычислительной техники. Возможная номенклатура продукции фирмы составляет 15 наименований различных типов персональных ЭВМ. Их конкретные названия и комплектация заранее определены и представлены в табл. 4.1. Для обеспечения своей деятельности фирма арендует производственные площади, в частности склад, сборочный цех, торговые и административные помещения. Арендная плата составляет 10 000 руб.

Фирма пополняет недостаток оборотных средств за счет банковского кредита в размере, не превышающем 290000 условных единиц, а процентная ставка по кредиту составляет 15% годовых. Условия поставки комплектующих изделий таковы, что оказывается выгодным организовывать месячный производственный цикл, в течение которого проводится сборка продукции из комплектации находящейся на складе. Сами складские запасы пополняются один раз в месяц. В штате фирмы находится административно-управленческий персонал (табл. 4.2), оплата труда которого производится в соответствии с заключенными с ними контрактами в виде постоянного оклада и сборщики компьютеров (табл. 4.3) со сдельной формой оплаты труда. Производительность труда сборщиков индивидуальна, за каждый собранный компьютер независимо от его типа сборщик получает 30 рублей.

128

129

Таблица 4.1

Состав комплектующих, необходимых для сборки компьютеров

комплектуюВид - щих

Себестоимость

Продажнаяцена

Модели

Характеристика

C300/1-PC

C300/2-PC

C300/3-PC

C366A/1-PC

C366A/2-PC

C366A/3-PC

C400A/1-PC

C400A/2-PC

C400A/3-PC

II400/1-P-PC

II400/2-P-PC

II400/3-P-PC

II450/1-P-PC

MB	Gigabyte GA-6BXC	$70	$94	1	1	1	1	1	1	1	1	1

	Chaintech 6ZIA 440ZX ATX	$60	$84									1	1	1	1	1	1

Процессор Intel Celeron 300		$37	$45	1	1	1

	Intel Celeron 366A	$55	$70				1	1	1
	Intel Celeron 400A	$63	$80							1	1	1
	Intel Pentium II-400	$140	$185									1	1	1
	Intel Pentium III-450	$180	$240												1	1	1

Память	16Mb Dimm PC100	$13	$15	1			2

	32Mb Dimm PC100	$18	$25		1			2		1	2	1	2		1	2

	64Mb Dimm PC100	$39	$50			1			2			2		2			2

HDD	3,2 Gb Quantium CR	$56	$75	1			1			1

	4,2 Gb Quantium CR	$63	$80		1			1			1	1			1

	5,1 Gb Quantium	$70	$90										1			1

	6,4 Gb Quantium CR	$79	$100			1			1			1		1			1
Video	S3 Virge DX 2Mb	$15	$18	1			1			1		1			1
	S3 Virge GX 4Mb	$18	$23		1			1			1		1			1

	8Mb ATI Xpert @WorkAGP	$34	$44			1			1			1		1			1

130

Продолжение табл. 4.1