d	= a	2	.	(9.20)
1	W 1+u

Наряду с коэффициентом (9.19) и диаметром (9.20) введем в формулу (9.18) момент полезного сопротивления на колесе Т2: пренебрегая потерями мощности в передаче, напишем

P1 = P2 ,

или

T1ω1 =T2ω2 ,

откуда момент на шестерне

T2

= T2 = T2 .

T =

ω

1

/ ω

2

i

u

Формула (9.18) переписывается:

1

a

2

= K

T2KH β (1

+u)

,

1+u

1+u

2

W

d

3

uψba

[σH ]

u

требуемое межосевое расстояние

2

aW = Ka (1+u)3

T2KH β

, Ka

=

K

d

.

(9.21)

2

4

ψba [σH ]

u2

3

Коэффициент в формуле (9.20)

Ka = 430МПа1/3

(для стальных косозубых колес),

Ka = 490МПа1/3 (для стальных прямозубых колес).

Нетрудно выяснить, во сколько раз нагрузочная способность косозубой передачи больше нагрузочной способности прямозубой: при одинаковых размерах колес

4303T2кос = 4903T2прям ,

откуда

T2кос = 490430 3 T2прям =1,5T2прям .

9.5 Допускаемые контактные напряжения

Зубья зубчатой передачи нагружаются только в зацеплении, полностью разгружаясь в одном обороте колеса до входа в новое зацепление: контактные напряжения изменяются во времени по пульсирующему циклу (рис. 9.7). До разрушения поверхностей зубьев (усталостного выкрашивания) – появления «оспинок» передачи работают достаточно долго (срок требуемой службы

62

редукторов общего назначения Lh = 20000 часов). Соответствующее расчетное число циклов (при постоянной нагрузке)

NH = 60nLh ,

где n – частота вращения колеса, об/мин. Вообще, срок службы Lh (и число NH )

растет с уменьшением контактного напряжения, становясь неограниченно долгим при нагружениях, не превышающих базового предела контактной выносливости

σH limb	(рис. 9.8). На рисунке NH		– число циклов, отвечающее сроку службы Lh , и
σH lim	– временный	предел выносливости;		NHO –	базовое число циклов,
отвечающее базовому		пределу	выносливости	σH limb ;	константа в уравнении
кривой выносливости

C = NHOσHm limb ,

показатель степени m = 6. Из равенства

NHσHm lim = NHOσHm limb

следует формула для временного предела выносливости

σH lim =σH limb m NHO ,

NH

где коэффициент долговечности

KHL = m NHO

NH

(при NH ≥ NHO KHL =1).

Рисунок 9.7 – Пульсирующий цикл:t1 – время зацепления, t2 – время одного оборота колеса

Рисунок 9.8 – Кривая выносливости и ее выражение в

полулогарифмических координатах

63

Допускаемое контактное напряжение

[σH ]=	σH lim				=	σH limb			KHL ,	(9.22)
			sH				sH
sH – коэффициент безопасности (при твердости,										достигаемой нормализацией,
улучшением или объемной закалкой зубьев,									sH = 1,1).
В случае прямозубых передач за расчетное принимается меньшее из двух
допускаемых напряжений [σH ]			и	[σH		] . В случае косозубых передач
	1					2
[σH ]= [σH ]1 +[σH								]2 .		(9.23)
						2

Лекция 10. Передачи зацеплением с непараллельными валами

10.1 Конические передачи (с пересекающимися валами)

В цилиндрических зубчатых передачах выделяются начальные цилиндры, катящиеся друг по другу без скольжения, – окружные скорости (скорости точек начальных цилиндров) равны. В конических зубчатых передачах выделяются начальные (совпадающие, как правило, с делительными) конусы, внутри них располагаются (рис. 10.1) основные конусы. Обкатывая касательной плоскостью (без скольжения!) основной конус конического колеса – развертывая основной конус (рис. 10.2), получим эвольвентную поверхность Oaa′, описанной образующей конуса Oa . Всякая ее точка, например, точка а описывает эвольвенту aa′ в сферической поверхности радиуса Oa . Точное образование зуба конического колеса требует (рис. 10.2) его профилирования по сфере. Однако, сфера не развертывается на плоскости, поэтому базовое профилирование зубьев конического колеса ведут на развертываемой поверхности дополнительного конуса, касающейся базовой сферы на рисунке 10.2 по делительной окружности колеса – см. на рисунке 10.3 разрез конической передачи «плоскостью валов».

Рисунок 10.1 – Начальные (делительные) и основные конусы конической передачи

64

Рисунок 10.2 – Эвольвентная поверхность – поверхность

прямого зуба конического колеса

Рисунок 10.3 – Разрез конической передачи

65