2.7. Ошибки, вносимые методикой измерений и их обработки

Методические ошибки измерений в общем виде можно подразделить на нижеследующие группы.

1. Недостаточно правильно (жестко) определены условия и технология наблюдений. Например, районы расположения опорных и определяемых точек в фототриангуляции.

2. Неправильно установлена или нарушена методика непосредственного выполнения измерений. Например, несогласован по точности прибор и измеряемый объект. Так измерения высокоточным прибором (с большим увеличением) снимка, имеющего низкую разрешающую способность, приводят к неопределенности выбора точки наведения марки. При многократном наблюдении точки одним наблюдателем возникают систематические ошибки, при наблюдении разными наблюдателями - преобладает случайный разброс результатов.

3. Неверная интерпретация измерительного или преобразовательного процесса и его результатов. Например, необоснованное отбрасывание измерений значительно уклоняющихся от среднего.

4. Недостаточный учет особенностей восприятия наблюдателем измеряемой величины, которые рассмотрены в предыдущем пункте. Например, асимметрия глаза приводит к систематическим ошибкам при наведении марки на точечный объект. Изменение освещенности (плотности) снимка и личное восприятие наблюдателя приводит к смещению марки при наблюдении в сторону более светлого (или темного) тона.

Ошибки математической обработки вызываются двумя основными причинами:

1. В обработку принимаются результаты измерений, правильность которых не проверена.

2. Результаты измерений обрабатываются неправильно. В первом случае, обрабатывая неправильные, т.е. отягощенные систематическими и грубыми ошибками, результаты измерения, мы в процессе обработки распространяем эти ошибки на искомые величины, ухудшаем другие результаты. Методические ошибки измерений приводят к тому, что результаты измерений отклоняются от принятого закона распределения; возникают постоянные и переменные систематические ошибки. Во втором случае обрабатываются измерения без учета их весов или взаимной связи (корреляции); допускаются ошибки при формировании уравнений связи (обычно за счет отбрасываемых членов "второго" порядка малости); пропускаются отдельные условия; в основу решения полагают более слабые условия из существующих. В целом это весьма распространенная группа ошибок, оказывающих весьма значительное влияние на искомые результаты.

2.7.1. Условия высокоточных линейных измерений

1. Соблюдение принципа Аббе.

2. Согласование увеличения, разрешающей способности (чистоты измеряемой величины), средства наведения (марки, сетки нитей), и средств отсчета (измерительной шкалы).

3. Учет и стабилизация внешних и внутренних физических факторов.

4. Квалификация (мастерство) наблюдателя.

5. Совершенная методика наблюдений.

6. Хорошо обоснованная математическая обработка.

2.8. Ошибки моделирования

Это ошибки, обусловленные отличием принятой модели измеряемой величины от ее объективных свойств. Для согласования результатов измерения, выполненных при различных условиях, или для получения результатов косвенных измерений, строят теоретическую модель измеряемой величины. Модель может быть аналоговой, когда создается устройство, воспроизводящее в каком-то масштабе реальные связи, или аналитическая, в которой эти связи описываются математическими зависимостями.

В настоящее время основным является аналитическое моделирование: моделируется огромное количество процессов от движения ИСЗ до мыслительного процесса и от нагрузок и напряжений в сооружениях до боевых действий войск. Изучая теорию того или иного предмета, мы фактически изучаем принятую ныне модель этого явления или объекта. А математическое описание модели указывает на степень изученности явления или объекта. На определенном этапе принятая модель удовлетворяет потребности практики.

С возрастанием требований практики к точности измерения величин или к полноте информации о явлении возникает необходимость учета расхождений второго и более высоких порядков малости между моделью и реальностью.

Описание модели должно быть правдоподобным как с точки зрения известных физических законов, так и согласованности экспериментальных данных.

Несовершенство модели всегда выражается появлением систематических погрешностей. Зачастую принятая модель весьма удобна для практического применения. Примером такой модели в фотограмметрии служит центральная проекция. С возрастанием требований к точности измерения ошибки модели стремятся учесть с помощью поправок, определяемых посредством специальных исследований («калибровок»). Для приведения измерений снимка к центральной проекции в них вводят ряд поправок, учитывающих деформации, радиальную и тангенциальную дисторсии, движение носителя и т.п. При большом количестве учитываемых факторов или выявлении более глубоких связей возможна замена модели на более совершенную, если это обусловлено потребностями практики.

Так возможен переход от центральной проекции к анаморфотным связкам проектирующих лучей, где вместо центра проекции рассматривают две скрещивающиеся прямые, через которые проходят все проектирующие лучи.

Конечно, можно построить на основе общей теории отображений обобщенную модель, когда геометрическая интерпретация может отсутствовать. Примером такого отображения на плоскость земной поверхности служит известная проекция Гаусса-Крюгера. Однако при обобщенной модели потеряется контрольное оценивание влияния факторов: случайные погрешности, выходящие за пределы влияния факторов будут поглощены усложненной моделью, и в итоге исказят искомые результаты.