2.9. Систематические ошибки измерений
Систематические ошибки - это ошибки, постоянные для всего ряда измерений или изменяющиеся по определенному закону. Влияние их на результаты эксперимента определяется и исключается опытным путем на основе установленных знаний их природы и способа учета. Эксперимент здесь играет решающую роль, в отличие от оценки случайных ошибок, к изучению которых мы подходим статистически, когда эксперимент служит для набора совокупности таких ошибок, по которой составляем статистические оценки.
2.9.1. Классификация систематических ошибок
По источнику происхождения систематические ошибки можно разделить на следующие:
а) приборные ошибки (см. рис.2.3),
б) ошибки установки аппаратуры,
в) личные ошибки, вызванные личными особенностями наблюдателя,
г) ошибки метода, вызванные неполным знанием объекта измерения и условий наблюдений, а также принятой теоретической моделью.
По характеру влияния систематические ошибки подразделяются на два класса: постоянные и переменные.
Переменные в свою очередь подразделяются на прогрессивные, периодические ошибки и ошибки, изменяющиеся по сложному закону.
Постоянные ошибки суть систематические ошибки, сохраняющие свой знак и значение в течение всего процесса измерения (например, ошибка МО при измерении снимка на СК).
Прогрессивные ошибки - это такие ошибки, которые при измерениях изменяются по линейному закону, в зависимости от размера величины и влияния фактора. Например, температурное влияние на измерительный винт СК: L = l (1 +t ) мм. Отсюда ошибка = l t, где l - отсчет, -коэффициент линейного расширения, t.- изменение температуры.
v Q l l0 L t
Рис.
2.1. Истинная
и вероятная v ошибки
t 1 2 a b 
Рис.2.2.
Случайная и систематическая ошибка
значение
порога реагирования
mV 20 10 времяhtvz 1 2
Рис.2.4.
Влияние чувствительности приемника
шкала
x шкала
y измеряемый
отрезок
Рис.2.5.
Суть принципа Аббе
`S A P f 
Рис.
2.6. Влияние скорости носителя АФА
1 2 глаз объект марка
а f(Q) f0(Q) (Q) Q f0(Q) f0(Q) f0(Q) f(Q) f(Q) f(Q) f(Q) а а а а а а г в ба (Q) млт адд д Q Q Q Q об.хд стат f(Q) f(Q)
Рис.2.3.
Составляющие систематической ошибки
СИ
p p
p=1 . p=1
.30 . 30 ____
.25 . 20 ____ ____
. . . 15 ____ ____
.10 . . p1 p2 p3 p4 p5
__________________________ _____________________________
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Рис.3.1. Графики распределения вероятностей: а- многоугольник
распределения; б - гистограмма
p F(x)
1 . . . . . . . . .. ___ 1.00 ____
____ .85 ____
p1+p2+p3 _____ .65 _____
p1+p2 _____ .35 _____
p1 _____ .15_____
___________________________ ___________________________
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Рис.3.2. Графики распределения кумулятивной вероятности (функции
распределения): а - дискретной СВ, б - непрерывной СВ
f(xj) f(x)
_________________________ ___________________________
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
распределения): а - дискретной СВ, б - непрерывной СВ
f(xj) f(x)
_________________________ ___________________________
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Рис.3.3. Графики функций плотности вероятности: а - дискретной СВ
(не используется), б - непрерывной СВ