Раздел 8. Устойчивость непрерывных линейных систем.

Задача 8. 1

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость замкнутой системы, если разомкнутая описывается уравнением:

Задача 8. 2

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость замкнутой системы, если разомкнутая описывается уравнением:

Задача 8. 3

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость замкнутой системы, если разомкнутая описывается уравнением:

Задача 8. 4

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость системы, поведение которой описывается уравнением:

5y_t - y_t-1 + 3y_t-2 + y_t-3 = x_t

Задача 8. 5

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость системы, поведение которой описывается уравнением:

19y_t - 25y_t-1 + 29y_t-2 - 7y_t-3 = x_t

Задача 8. 6

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость системы, поведение которой описывается уравнением:

57y_t - 40y_t-1 - 13y_t-2 = x_t

Задача 8. 7

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость разомкнутой системы, если замкнутая описывается уравнением:

Задача 8. 8

С помощью критерий Гурвица оценить устойчивость замкнутой системы, если поведение разомкнутой системы описывается уравнением:

Задача 8. 9

С помощью критерия Гурвица оценить устойчивость замкнутой системы, если поведение разомкнутой системы описывается уравнением:

Задача 8. 10

Оценить устойчивость системы на основе критерия Гурвица:

12y_t + 4y_t-1 + 12y_t-2 - 4y_t-3 = x_t

Задача 8. 11

Оценить устойчивость системы на основе критерия Гурвица:

y_t - 5y_t-1 + 3y_t-2 + y_t-3 = x_t

Задача 8. 12

Построить годограф Михайлова и оценить устойчивость системы.

y_t-2y_t-1-y_t-2=x_t+x_t-1

Задача 8. 13

Построить годограф Михайлова и оценить устойчивость системы, описываемой уравнением:

Задача 8. 14

Построить годограф Михайлова и оценить устойчивость замкнутой системы, если разомкнутая описывается уравнением:

Задача 8. 15

Построить годограф Михайлова и оценить устойчивость замкнутой системы, если разомкнутая описывается уравнением:

Задача 8. 16

Построить годограф Михайлова и оценить устойчивость разомкнутой системы, если поведение замкнутой системы описывается уравнением

Задача 8. 17

Построить годограф Михайлова и оценить устойчивость системы:

y_t-y_t-1+0, 5y_t-2=x_t+x_t-2

Задача 8. 18

С помощью критерия Рауса оценить устойчивость системы:

11y_t - 7y_t-1 + 13y_t-2 - 5y_t-3 = x_t

Задача 8. 19

С помощью критерия Рауса оценить устойчивость системы:

13y_t - 2y_t-1 + 20y_t-2 + 2y_t-3 = x_t

Задача 8. 20

С помощью критерия Рауса оценить устойчивость системы:

Задача 8. 21

С помощью критерия Рауса оценить устойчивость системы:

Задача 8. 22

С помощью критерия Рауса оценить устойчивость системы, поведение которой описывается уравнением:

Задача 8. 23

При каких значениях T устойчива замкнутая система, если поведение разомкнутой системы описывается уравнением:

Задача 8. 24

При каких значениях К устойчива замкнутая система, если поведение разомкнутой системы описывается уравнением:

Задача 8. 25

При каких значениях T устойчива замкнутая система, если поведение разомкнутой системы описывается уравнением:

Задача 8. 26

При каких значениях T устойчива система, поведение которой описывается уравнением:

(1000T²+20000T+1001)y_t + (1000T²-2000T-2997)y_t-1 +

(3003-2000T-1000T²)y_t-2 - (1000T²-2000T+999)y_t-3 = x_t

СОДЕРЖАНИЕ

1 РАЗДЕЛ. Исчисление высказываний............................................................

2 РАЗДЕЛ. Исчисление предикатов.................................................................

3 РАЗДЕЛ. Реляционная алгебра и исчисление...............................................

4 РАЗДЕЛ. Построение уравнений динамики дискретных и непрерывных детерминированных cистем..............................................................................

5 РАЗДЕЛ. Моделирование случайностей.......................................................

6 РАЗДЕЛ. Линейность и стационарность непрерывных систем....................

7 РАЗДЕЛ. Построение передаточных функций и структурных схем линейных систем...............................................................................................

8 РАЗДЕЛ. Устойчивость непрерывных линейных систем.............................

Список литературы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Столл Р. Множества, логики, аксиоматические теории. -М.: Просвещение, 1968.

2. Карри Х. Основания математической логики. -М.: Мир, 1969.

3. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. -М.: Наука, 1984.

4. Вольвачев Р. Т. Элементы математической логики и теории множеств. -М.: Наука, 1986.

5. Корнеев И. К.. Основы теории систем. Часть 1, 2. -М.: МИУ, 1976.

6. Годин В. В., Маджуга Н. В. Математические основы информатики. -М.: ГАУ, 1993.

7. Годин В. В., Маджуга Н. В. Математические основы информатики. -М.: ГАУ, 1993.

Владимир Викторович Годин

Нина Леонидовна Золотарева

Наталья Владивленовна Рыбалкина

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КУРСУ "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ"