няется только кривизна волнового фронта. Если источник находится в фокусе линзы, то она преобразует сферический волновой фронт в плоский. Таким образом, распределение интенсивности после тонкой линзы подобно распределению интенсивности излучения в дальней зоне. Поскольку плоскость наблюдения является фокальной плоскостью, следовательно, расходимость излучения вычисляется как отношение диаметра пучка в фокальной плоскости d к фокусному расстоянию линзы f.

3.5. Выходная мощность и яркость

Наиболее существенным параметром лазерного излучения, необходимого для большинства приложений, является выходная мощность (энергия) лазера. Рассмотрим физические процессы, обеспечивающие большую выходную мощность лазерного излучения. Достижение высокой выходной мощности лазера обусловлено использованием активной среды с большим коэффициентом усиления. Выражение (2.9), приведенное во 2-м разд., показывает, что мощность излучения внутри резонатора пропорциональна объему активной среды и относительному превышению инверсии над своим пороговым значением. Однако этого не всегда достаточно для гарантированного обеспечения высокой выходной мощности. Мощность, генерируемая внутри резонатора, уменьшается при данной мощности накачки с увеличением потерь на пропускание зеркал. Следовательно, в выражении (2.9) кроме потерь, вносимых активной средой, должны учитывать потери, связанные с пропусканием зеркал резонатора. Тогда окончательное выражение выходной мощности лазера с активным объемом V, длиной резонатора L и коэффициентом пропускания зеркал T примет вид:

Pвых. = nhνcVT/L,

(3.14)

где n – стационарная плотность фотонов.

Максимальную выходную мощность Рвых. как функцию от Т можно найти, продифференцировав выражение (3.14) и приравняв его к нулю:

dPвых.	= (hνcV / L)(n + Tdn / dT ) = 0 .	(3.15)
dT

57

Из этого выражения получим оптимальное пропускание зеркал резонатора в виде

Tопт. = −n / (dn / dT ) .

(3.16)

Таким образом, получение высокой выходной мощности лазера, согласно уравнения (3.14), обусловлено оптимальным пропусканием зеркал резонатора и большим коэффициентом усиления активной среды.

С точки зрения приложения лазерного излучения наиболее важным параметром является яркость, определяемая интенсивностью лазерного излучения, испускаемой с единицы поверхности источника в единичный телесный угол:

B = I / K,

(3.17)

где K = π θd2 << 1, θd – угол расходимости, определяемый из выражения

(3.13).

Интенсивность излучения можно увеличить при фокусировке его линзой, яркость же при этом остается неизменной, что подтверждается одной из фундаментальных теорем геометрической оптики: при любых преобразованиях светового пучка оптическими системами его яркость не меняется.

Яркость лазерного излучения на несколько порядков величины больше, чем яркость наиболее мощных некогерентных источников. Это обусловлено чрезвычайно высокой направленностью лазерного пучка. Сравним, например, одномодовый He-Ne-лазер с длиной волны λ = 0,633 мкм, выходная мощность 1 мВт, с наиболее ярким источником света: ртутная лампа, имеющая выходную мощность 100 Вт для линии λ = 546 нм. Вычисление выходной мощности в единице телесного угла для He-Ne-лазера составляет ≈ 10–3 Вт, а для ртутной лампы ≈ 10–8 Вт, что приблизительно на пять порядков величины меньше мощности He-Ne-лазера.

58