3. Окончательный расчёт надёжности восстанавливаемых объектов с учётом режимов работы элементов

В некоторых литературных источниках, например в [19], невосстанавливаемые РЭС называют аппаратурой I класса, а восстанавливаемые РЭС относят к аппаратуре II и III классов. По классификации, приведённой в стандарте ГОСТ 27.003-90 [15] аппаратура I класса относится к невосстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения (НПДП), аппаратура II класса относится к восстанавливаемым изделиям многократного циклического применения (МКЦП), а аппаратура III класса относится к восстанавливаемым изделиям непрерывного длительного применения.

Надёжность РЭС, предназначенной для длительной работы, во время которой она может ре­монтироваться (аппаратура III класса), определяется функ­цией готовности k_Г(t) с помощью формулы (3.43). В этом разделе в формулах подλиμследует понимать соответствующие статистические интенсивности отказовλ_Си интенсивности восстановления системыμ_С. ВероятностьР_III(t) пребывания такой системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению определяется выражением:

Р_III(t) =k_Г(t) =μ/ (λ+ μ) + [λ/ (μ + λ)]ехр[-(μ + λ)t] =

= К_г+К_пехр[-(μ + λ)t], (4.11)

где К_г= μ/ (λ + μ) - коэффициент готовности, аК_п= λ/ (μ + λ) - коэффициент простоя для установившегося процесса.

Для установившегося процесса (t→ ∞) вероятностьР_III(t) равна стационарному коэффициенту готовности К_г(формулы (3.36) и (3.40)):

Р_III(t) =К_г=μ/ (λ + μ) = Т / (Т+Т_в). (4.12)

РЭС, которая в течение времени t₁может работать и ремонтироваться, а в течение вре­мениt₂должна исправно работать и ее восстановление в это время не допускается, называется аппаратурой II класса. ВероятностьР_II(t) пребывания такой системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению определяется выражением:

Р_II(t) =К_г(t₁)ехр(-λ t₂). (4.13)

Вероятность Р_II(t) пребывания этой же системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению для установившегося процесса (t₁→ ∞,t₂=t) равна коэффициенту оперативной готовностиК_ОГ(t) и определяется выражением (3.42):

Р_II(t) =К_ОГ(t) =К_гехр(-λ  t) = [Т/ (Т+Т_В)]ехр (-λ  t). (4.14)

Здесь λ = λ_Сопределим по формулам (4.3) и (4.4), аТ = Т_1С = 1 / λ_С по формуле (4.5). Среднее время восстановленияТ_В=Т_ВС= 1 /μ_Сопределим по формуле [19]:

(4.15)

где P_i- вероятность того, что возникшая неисправность относится к элементамi-ro типа или группыJ–го блока;P_iопределяется по формуле

P_i= (n_iJ  λ_i) /λ_С; (4.16)

t_Вi- среднее время нахождения и устранения одной неисправности у элементовi-ro типа или группы, зависящее от сложности и ремонтопригодности РЭС. Приблизительные значения этого времени для элементов разных типов приведены в [19]. Более точные значенияt_Вiможно получить лишь имея статистические данные по ремонту изделий-аналогов

Подставляя в формулу (4.14) выражения для Т_ВСиP_i, получим выражение для вероятности Р_II(t) пребывания системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению:

(4.17)

Пример 4.2.

Методику окончательного расчёта восстанавливаемого объекта покажем на примере восстанавливаемого самолётного вычислителя с той же электрической схемой и с теми же условиями эксплуатации, что и вычислитель, описанный в предыдущем примере. Для каждого элемента из одной группы время восстановления t_Вiодинаково и задано в одиннадцатом столбцетаблицы 4.3.

Таблица 4.3 - Пример окончательного расчёта ремонтируемого объекта (самолётного вычислителя) с использованием табличной формы

Номер группы элементов J	Тип элементов	…	niJλiаi 10^-6 1/ч	tВi ч	niJλitВi 10^-6
1	2	…	10	11	12
1	Полупроводниковая ИС	…	8,92	3	26,76
2	Транзистор кремниевый н.ч.	…	30,29	2	60,58
3	Резистор МЛТ-0,5	…	3,41	1	3,41
4	Соединитель 50–ти контактный	…	3,34	2	6,68
5	Соединения пайкой	…	69,00	1	69,00

Требуется произвести ориентировочный и окончательный расчёты надёжности ремонтируемого самолётного вычислителя, определив коэффициент готовности К_ги коэффициент оперативной готовностиК_ОГ(t) для наработокt₁= 100 ч. иt₂= 1000 ч.

Ориентировочное значение интенсивности отказов λ_cор= 123,5810^-61/ч самолётного вычислителя, равное сумме цифр в шестом столбце таблицы, и окончательное значение интенсивности отказовλ_cок= 114,9610^-61/ч, равное сумме цифр в десятом столбце таблицы, были вычислены в предыдущем примере. Подставляя в формулу (4.17)λ_c=λ_cорполучим для t=t₁ориентировочное значение для вероятностиР_II(t₁)_орпребывания системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению:

Для t=t₂имеем

Из формулы (4.14) следует, что ориентировочное значение коэффициента готовности равно

К_{Г ор} =К_ОГ(t)_ор/ ехр(-λ_сорt) = 0,98866 / 0,988824 = 0,999834146.

Подставляя в эту же формулу λ_c=λ_cокполучим окончательное значение для вероятностиР_II(t)_окпребывания системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению получим приt=t₁:

Для t=t₂имеем

Из формулы (4.14) следует, что окончательное значение коэффициента готовности равно

К_{Г ок} = К_ОГ(t)_ок/ ехр(-λ_сокt) = 0,988403 / 0,988567 = 0,999834103.

Так как величина среднего времени нахождения и устранения одной неисправности у элементов i-ro типа или группыt_Вi, как уже упоминалось, сильно зависит от сложности и ремонтопригодности конкретной РЭС, справочные данные для величины этого времени обычно не надёжны. Если учесть тот факт, что для большинства изделий значение коэффициента готовностиК_Гблизко к единице, то, с учётом формул (3.57) и (4.14), получим, что вероятностьР_II(t) пребывания системы в состоянии готовно­сти к функциональному применению равна вероятности безотказной работы устройства и может быть определена по методике расчёта надёжности невосстанавливаемых объектов, изложенной в разделе 4.2:

Р_II(t) =К_ОГ(t) =К_Гехр(-λ t) ≈ ехр(- λ  t)=Р_c(t). (4.18)