2. Показатели безотказности

   1. Набор показателей безотказности для различных видов объектов

Для необслуживаемых, невосстанавливаемых и неремонтируемых объектов в качестве показателей безотказности используют вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, среднюю наработку до отказа и гамма-процентную наработку до отказа. Для обслуживаемых, восстанавливаемых и ремонтируемых объектов в качестве показателей безотказности используют среднюю наработку на отказ, параметр потока отказов и осреднённый параметр потока отказов.

2. Вероятность безотказной работы, вероятность отказа и частота отказов

Вероятность безотказной работы- это вероятность того, что в пределах заданной на­работки отказ объекта не возникнет. Вероятность безотказной работы определяется в предположении, что в на­чальный момент времени (момент начала исчисления наработки) объект нахо­дился в работоспособном состоянии.

Обозначим через tвремя или суммарную наработку объекта (в дальнейшем для краткости называем tпросто наработ­кой). Возникновение первого отказа - случайное событие, а наработка τот начального момента до возникновения этого события - случайная величина. Вероятность безотказной работыP(t)объекта в интервале наработки от 0 доt включительно определяют как

(3.1)

Здесь Ρ{τ > t} - вероятность события, заключенного в скобках. Вероятность без­отказной работыΡ(t)является функцией наработкиt. Обычно эту функцию предполагают непрерывной и дифференцируемой.

Если способность объекта выполнять заданные функции характеризуется одним параметром х, то вместо (3.1) имеем формулу

P(t) = Ρ{х_ниж(t₁) < х(t₁) < х_верх(t₁)}; 0 < t₁  t , (3.2)

где х_ниж(t₁) их_верх(t₁) - предельные по условиям работоспособности значения парамет­ров (эти значения, вообще, могут изменяться во времени). Аналогично вводят вероятность безотказной работы в более общем случае, когда состояние объекта характеризуется набором параметров с допустимой по условиям работоспособности областью значений этих параметров [14].

Вероятность безотказной работы P(t) связана с функцией распределенияF(t) и плотностью распределенияf(t) наработки до отказа:

F(t) = 1 - P(t); f(t) = dF(t) / dt = - dP(t) / dt .(3.3)

Наряду с понятием «вероятность безотказной работы» часто используют понятие «вероятность отказа» Q(t),то есть вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки, будучи работоспособным в начальный момент времени:

Q(t) = 1 - P(t) = F(t) . (3.4)

Из (3.3) с учётом (3.4) получим:

(3.5)

. (3.6)

Плотность распределенияf(t) наработки до отказа в литературе по надёжности называют частотой отказов, хотя в стандарте этот термин отсутствует. Типичная зависимость частоты отказовf от времени (от наработки)tизображена нарисунке 3.1.

Из неё видно, что всё время рабо­ты изделий можно разделить на три участка, соответ­ствующие трём независимым группам отказов. Временной промежуток от 0 до t₁называется участком приработки. На нем происходят отказы, в основном, из-за дефектов производства. На самом протяжённом основном временном промежутке отt₁доt₂выход изделий из строя обусловлен, в основном, внезапными от­казами. Временной промежуток отt₂ доt₃характеризуется возрастанием частоты отказов из-за деградационных процессов, ухудшающих состояние с точки зрения безотказности (старение и износ изделий). На участке после времениt₃час­тота отказов уменьшается из-за уменьшения количества исправных изделий. В сложной системе на стадии эксплуатации наряду с деградационными процессами действуют и стабилизирующие про­цессы, обеспечивающие сопротивление развитию деградации, под­держивающие работоспособность устройства или системы в за­данных пределах или восстанавливающие, парирующие ухудше­ние состояния. К стабилизирующим про­цессам относятся та­кие, как автоматическая подстройка и регулировка состояния РЭС при функциональном использовании (автоматическая регули­ровка усиления - АРУ, автоподстройка частоты - АПЧ и др.), а для восстанавливаемых изделий также подстройки, регулировки, замены на этапах технического обслуживания и ремонта (если отказ всё-таки произошел) [3].

Точечные статистические оценки для вероятности безотказной работы P_стат(t), вероятности отказаQ_стат(t) и час­тоты отказов f_стат(t) для наработки от 0 до tдаются формулами:

P_стат(t) = 1- n(t) / N, (3.7)

Q_стат(t)= n(t) / N,(3.8)

f_стат(t) = n(∆t) / (N∆t),где (3.9)

N– число объектов, работоспособных в начальный момент времени (наработки);∆t- промежуток времени (наработки);n(∆t) - число объектов, отказавших в интервале времени (наработки) от t - ∆t / 2 до t + ∆t / 2; n(t) - число объектов, отказавших на отрезке от 0 доt.

Для получения достоверных оценок объем выборки Nдолжен быть достаточно велик [10, 14].