3.2. Дополнительная

1. Бахвалов Н.С. Численные методы. – М.: Наука, 1975. – 600 с.

2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. – М.:Наука, 1966.

3. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2. – М.:Наука, 1962.

4. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т. 1. – М.:Наука, 1976. – 303 с.

5. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т. 2. – М.:Наука, 1977. – 399 с.

6. Крылов В.И., Шульгина Л.Т. Справочная книга по численному интегрированию. – М.: Наука, 1966.

7. Мысовских И.П. Интерполяционные кубатурные формулы. – М.:Наука, 1981. – 336 с.

8. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – М.:Физматгиз, 1963. – 734 с.

9. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. – М.: Мир, 1980. – 280 с.

10. Копченов Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. – М.: Наука, 1972.

11. Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.

12. Самарский А.А, Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 с.

4. Перечень компьютерных программ, наглядных и других пособий, методических указаний и материалов к техническим средствам обучения

1. Программное средство MATLAB 6.5.

2. Муха В.С., Птичкин В.А. Введение в MATLAB: Метод. пособие для выполнения лаб. работ по курсам "Статистические методы обработки данных" и "Теория автоматического управления" для спец. 53 01 02 "Автоматизированные системы обработки информации". – Мн.: БГУИР, 2002. – 40 с.

3. Муха В.С. Вычислительные методы и компьютерная алгебра. Учебно-методическое пособие для студ. спец. 53 01 02 «Автоматизированные системы обработки информации». – Мн.: БГУИР, 2006. – 127 с.

4. Муха В.С., Слуянова Т.В. Вычислительные методы и компьютерная алгебра. Лаб. практикум для студ. спец. 53 01 02 «Автоматизированные системы обработки информации». – Мн.: БГУИР, 2003. – 84 с.

5. Учебно-методическая карта дисциплины

Номер недели	Номер темы (по п.1)	Название вопросов, которые изучаются на лекциях	Практические (семинарские) занятия (номера)	Лабораторные занятия (по п.2)	Литература (номера) (по п.3)	Наглядные и методические пособия (номера) (по п.4)	Самостоятельная работа студентов (часы)	Формы контроля знаний студентов
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	Раздел 1. Введение. Математические модели. Численные методы. Погрешности вычислений	Математические модели и моделирование. Этапы численного решения задач на ЭВМ. Виды погрешностей решения задач.		Лаб. работа № 1	1, гл. 1 3, гл. 2 19, гл. 1	1,2,3,4	2
2		Погрешности арифметических операций. Графы арифметических операций. Распространение погрешностей в вычислениях, примеры.			1, гл. 1 3, гл. 2 19, гл. 1	1,2,3,4	1
3	Раздел 2. Решение систем линейных алгебраических уравнений	Постановка задачи. Классификация методов решения. Метод Гаусса. Описание метода Гаусса. Расчетные формулы метода Гаусса.			1, гл. 2 5, гл. 2 8, гл. 5 19, гл. 2	1,2,3,4	2
4		Погрешность метода Гаусса. Метод Гаусса с выбором главного элемента. Метод Гаусса–Зейделя. Расчетные формулы метода Гаусса–Зейделя. Сходимость метода Гаусса–Зейделя. Графическая иллюстрация метода Гаусса–Зейделя.			1, гл. 2 5, гл. 2 8, гл. 5 3, гл. 8 19, гл. 2	1,2,3,4	2	Отчет по лаб. работе № 1
5		Метод LU-разложения. Метод квадратного корня. Обращение матрицы.		Лаб. работа № 2	5, гл. 2 8, гл. 5	1,2,3,4	2
6	Раздел 3. Аппроксимация функций	Понятие аппроксимации функций. Постановка задачи интерполирования функций. Интерполяционный полином Лагранжа.			1, гл. 3 6, гл. 1 8, гл. 2 19, гл. 3	1,2,3,4	1
7		Конечные и разделенные разности функции. Интерполяционный полином Ньютона.			1, гл. 3 19, гл. 3	1,2,3,4	2
8		Погрешность интерполирования. Наилучший выбор узлов интерполирования.			1, гл. 3 6, гл. 2 19, гл. 3	1,2,3,4	2	Отчет по лаб. работе № 2
9	Раздел 4. Численное интегрирование	Постановка задачи численного интегрирования. Метод прямоугольников. Погрешность метода прямоугольников. Метод трапеций. Погрешность метода трапеций.		Лаб. работа № 3	1, гл. 4 6, гл. 5 8, гл. 4 3, гл. 6 19, гл. 4	1,2,3,4	2
10		Метод Симпсона. Погрешность метода Симпсона. Интерполяционные квадратурные формулы.			1, гл. 4 6, гл. 5 8, гл. 4 19, гл. 4	1,2,3,4	1
11		Интерполяционные квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности (квадратурные формулы Гаусса). Квадратурная формула Гаусса–Лежандра. Квадратурная формула Гаусса–Лагерра. Квадратурная формула Гаусса–Эрмита.			1, гл. 4 6, гл. 5 8, гл. 4 3, гл. 6 19, гл. 4	1,2,3,4	2
12	Раздел 5. Решение нелинейных уравнений	Постановка задачи численного решения нелинейных уравнений. Метод деления отрезка пополам. Метод хорд. Метод простой итерации. Метод Ньютона. Метод секущих.			1, гл. 5 5, гл. 5 8, гл. 5 3, гл. 5 19, гл. 5	1,2,3,4	1	Отчет по лаб. работе № 3
13	Раздел 6. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений	Постановка задачи. Метод рядов Тейлора. Метод Эйлера.		Лаб. работа № 4	1, гл. 6 6, гл. 7 8, гл. 8 3, гл. 10 19, гл. 6	1,2,3,4	2
14		Методы Рунге–Кутта 2-го порядка. Метод Рунге–Кутта 4-го порядка.			1, гл. 6 6, гл. 7 3, гл. 10 19, гл. 6	1,2,3,4	2
15	Раздел 7. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений	Постановка задачи. Приведение дифференциального уравнения -го порядка к системе дифференциальных уравнений 1-го порядка. Метод Эйлера. Метод Рунге–Кутта 2-го порядка. Метод Рунге–Кутта 4-го порядка.			1, гл. 7 8, гл. 8 19, гл. 7	1,2,3,4	2
16	Раздел 8 Символьные вычисления	Понятие символьных вычислений, системы символьных вычислений. Выполнение символьных операций в Matlab: создание символьных переменных, создание группы символьных переменных, создание списка символьных переменных, вывод символьного выражения, упрощение выражений.			1, гл. 8 13, гл. 9 19, гл. 8	1,2,3,4	2	Отчет по лаб. работе № 4
17		Вычисление производных. Вычисление интегралов. Вычисление сумм рядов. Вычисление пределов. Разложение функции в ряд Тейлора. Вычисление определителя матрицы, обращение матрицы.			1, гл. 8 13, гл. 9 19, гл. 8	1,2,3,4	2	Контрольная работа

^и