9. Арефлексивное бинарное отношение.

Бинарное отношение, не удовлетворяющее условям рефлексивности.

10. Симметричное бинарное отношение.

Примером симметричных отношений могут быть равенство (=),отношение эквивалентности, подобия, одновременности, некоторые отношения родства (например, отношение братства).

В математике бинарное отношение R на множестве X называется симметричным, если для каждой пары элементов множества a,b выполнение отношения aRb влечёт выполнение отношения bRa. Формально, отношение R симметрично, если

11. Антисимметричное бинарное отношение.

Двухместное отношение R, определённое на некотором множестве и отличающееся тем, что для любых х и у из xRy и xR−1y следует х = у (то есть R и R−1 выполняются одновременно лишь для равных между собой членов).

В математике бинарное отношение R на множестве X называется антисимметричным, если для каждой пары элементов множества a,b выполнение отношений aRb и bRa влечёт a = b. Формально, отношение R антисимметрично, если

12. Асимметричное бинарное отношение.

. Асимметричность эквивалентна одновременной антирефлексивности и антисимметричности отношения.

Асимметричное отношение — бинарное отношение R, определённое на некотором множестве и отличающееся тем, что для любых х и у из xRy следует yRx. Пример: отношение «больше» (>) и «меньше» (<).

асимметричное это арефлексивное и антисимметричное отношение